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若实数 x ， y 满足 x 2 + y 2 - 2 x + 4 ...
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高中数学《圆的一般方程》真题及答案
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设实数xyb满足若z＝2x＋y的最小值为3则实数b的值为.
若实数xy满足则x-y=_.
若实数xy满足x+y-4≥0则z=x2+y2+6x-2y+10的最小值为.
已知实数xy满足约束条件若目标函数z=x+y的最大值为4则实数a的值为.
设z＝kx＋y其中实数xy满足若z的最大值为12则实数k＝________.
若正实数xy满足2x+y+6=xy则xy的最小值是_______.
若实数xy满足x+y-1x-y+1≥0且x∈[-11]则x+y的最大值为.
若实数xy满足则代数式x+y的值是_________
若实数xy满足则xy的值为________.
若实数xy满足x2＋y2＋8x－6y＋16＝0求x＋y的最小值.
若对满足条件x+y+8=xy的正实数xy都有x+y2-ax+y+1≥0恒成立则实数a的取值范围为.
若实数xy满足且z＝2x＋y的最小值为4则实数b的值为
0
2
3
4
若实数abc满足对任意实数xy有x＋2y－3≤ax＋by＋c≤x＋2y＋3则a＋2b－3c的最小值为
－6
－4
－2
0
已知实数xy满足若x﹣y的最大值为6则实数m=.
若实数xy满足4x·4y=2x+1·2y+1则S=2x+2y的最大值是.
若实数xy满足x2+y2+xy=1则x+y的最大值是.
若正实数xy满足2x＋y＋6＝xy则xy的最小值是________.
若实数xy满足则x+y的值等于__________.
若正实数xy满足10x+2y+60=xy则xy的最小值是.
若实数xyz满足x＋2y＋3z＝aa为常数求x2＋y2＋z2的最小值.
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已知圆心为 C 的圆满足下列条件圆心 C 位于 y 轴的正半轴上圆 C 与 x 轴交于 A B 两点 | A B | = 4 点 B 到直线 A C 的距离为 4 5 5 .1求圆 C 的标准方程2若直线 y = k x - 1 k ∈ R 与圆 C 交于 M N 两点 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = - 2 O 为坐标原点 求 k 的值.
已知线性约束条件 y ⩾ 0 x − y + 2 ⩾ 0 x + y − 2 ⩽ 0 所表示的可行域的外接圆 C 1 与 x 轴交于点 A 1 A 2 椭圆 C 2 以线段 A 1 A 2 为长轴离心率 e = 2 2 .1求圆 C 1 及椭圆 C 2 的方程2设椭圆 C 2 的右焦点为 F 点 P 为圆 C 1 上异于 A 1 A 2 的动点过原点 O 作直线 P F 的垂线交直线 x = 2 于点 Q 判断直线 P Q 与圆 C 1 的位置关系并给出证明.
已知点 P 对应的复数为 z 1 点 Q 对应的复数为 2 z 1 + 3 - 4 i 若点 P 在圆 | z | = 2 上运动求点 Q 的轨迹.
如图 A 是半径为 5 的圆 C 上的一个定点单位向量 A B ⃗ 在 A 点处与圆 C 相切点 P 是圆 C 上的一个动点且点 P 与点 A 不重合则 A P ⃗ ⋅ A B ⃗ 的取值范围是____________.
已知曲线 C 的方程为 x 2 + y 2 - 2 | x | - 2 | y | = 0 P 1 P 2 是曲线 C 上的两个点则 | P 1 P 2 | 的最大值为
已知圆 C 1 : x + 1 2 + y - 1 2 = 1 圆 C 2 与圆 C 1 关于直线 x - y - 1 = 0 对称则圆 C 2 的方程为
已知圆 C x - m + 1 2 + y - m 2 = 1 与两坐标轴都有公共点则实数 m 的取值范围是____________.
已知以点 P 为圆心的圆经过点 A -1 0 和 B 3 4 线段 A B 的垂直平分线交圆 P 于点 C 和 D 且 | C D | = 4 10 .1求直线 C D 的方程2求圆 P 的方程.
已知圆 C 的圆心是直线 x - y + 1 = 0 与 x 轴的交点且圆 C 与直线 x + y + 3 = 0 相切则圆 C 的方程为____________.
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 y = x 2 - 6 x + 1 与坐标轴的交点都在圆 C 上.1求圆 C 的方程2若圆 C 与直线 x - y + a = 0 交于 A B 两点且 O A ⊥ O B 求 a 的值.
在直角坐标系 x O y 中以 O 为圆心的圆与直线 x - 3 y = 4 相切.1求圆 O 的方程2圆 O 与 x 轴相交于 A B 两点圆内的动点 P 满足 P A P O P B 成等比数列求 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的取值范围.
已知圆 C 与直线 x - y = 0 及 x - y - 4 = 0 都相切圆心在直线 x + y = 0 上则圆 C 的方程为
直线 2 t x - y - 2 t - 1 = 0 t ∈ R 与圆 x - 1 2 + y + 2 2 = 10 的位置关系是
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程为 x = m + t y = 4 t 为参数以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 2 cos θ + π 4 .1把曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程并说明曲线 C 的形状2若曲线 C 上存在点 P 到直线 l 的距离为 2 2 求实数 m 的取值范围.
若圆 C 的半径为 1 圆心在第一象限且与直线 4 x - 3 y = 0 和 x 轴都相切则该圆的标准方程是________________.
以双曲线 x 2 6 - y 2 3 = 1 的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是
以两点 A -3 -1 和 B 5 5 为直径端点的圆的方程是
圆心为直线 x - y + 2 = 0 与直线 2 x + y - 8 = 0 的交点且过原点的圆的标准方程是____________.
如图已知点 P 4 4 圆 C : x - m 2 + y 2 = 5 m < 3 与椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 有一个公共点 A 3 1 F 1 F 2 分别是椭圆的左右焦点直线 P F 1 与圆 C 相切.1求 m 的值与椭圆 E 的方程2设 Q 为椭圆 E 上的一个动点求 A P ⃗ ⋅ A Q ⃗ 的取值范围.
如图已知 A 1 A 2 B 1 B 2 是椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的四个顶点 △ A 1 B 1 B 2 是一个边长为 2 的等边三角形其外接圆为圆 M .1求椭圆 C 及圆 M 的方程2若点 D 是圆 M 劣弧 A 1 B 2 ⌢ 上一动点点 D 异于端点 A 1 B 2 直线 B 1 D 分别交线段 A 1 B 2 椭圆 C 于点 E G 直线 B 2 G 与 A 1 B 1 交于点 F .①求 | G B 1 | | E B 1 | 的最大值②试问 E F 两点的横坐标之和是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
直线 x = 1 + 2 t y = 2 + t t 为参数被圆 x 2 + y 2 = 9 截得的弦长为
过点 3 -2 的直线 l 经过圆 x 2 + y 2 - 2 y = 0 的圆心则直线 l 的倾斜角大小为
已知圆的半径为 10 圆心在直线 y = 2 x 上圆被直线 x - y = 0 截得的弦长为 4 2 则圆的标准方程为____________.
已知抛物线 C 1 : x 2 = 2 p y p > 0 O 是坐标原点点 A B 为抛物线 C 1 上异于 O 点的两点以 O A 为直径的圆 C 2 过点 B .1若 A -2 1 求 p 的值以及圆 C 2 的方程2求圆 C 2 的面积 S 的最小值用 p 表示.
已知圆 x - 1 2 + y 2 = 1 上一点 P P 不为原点 若 | O P | = d 直线 O P 的倾斜角为 θ 则 d = f θ 的图象是
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 C : x - 4 2 + y - 3 2 = 4 点 A B 在圆 C 上且 | A B | = 2 3 则 | O A ⃗ + O B ⃗ | 的最小值是________.
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知 R x 0 y 0 是椭圆 C x 2 24 + y 2 12 = 1 上的一点从原点 O 向圆 R x - x 0 2 + y - y 0 2 = 8 作两条切线分别交椭圆于点 P Q .1若 R 点在第一象限且直线 O P O Q 互相垂直求圆 R 的方程2若直线 O P O Q 的斜率存在并记为 k 1 k 2 求 k 1 ⋅ k 2 的值3试问 | O P | 2 + | O Q | 2 是否为定值若是求出该值若不是说明理由.
已知圆 E 过圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y - 3 = 0 与直线 y = x 的交点且圆上任意一点关于直线 y = 2 x - 2 的对称点仍在圆上.1求圆 E 的标准方程2若圆 E 与 y 轴正半轴的交点为 A 直线 l 与圆 E 交于 B C 两点且点 H 3 0 是 △ A B C 的垂心垂心是三角形三条高线的交点求直线 l 的方程.
已知直线 l : 4 x + 3 y + 10 = 0 半径为 2 的圆 C 与 l 相切圆心 C 在 x 轴上且在直线 l 的右上方.1求圆 C 的方程2过点 M 1 0 的直线与圆 C 交于 A B 两点 A 在 x 轴上方问在 x 轴正半轴上是否存在定点 N 使得 x 轴平分 ∠ A N B 若存在请求出点 N 的坐标若不存在请说明理由.
已知圆 M x 2 + y - 4 2 = 4 点 P 是直线 l x - 2 y = 0 上的一动点过点 P 作圆 M 的切线 P A 切点为 A 对于 △ P A M 的外接圆有以下结论①最小面积为 16 π 5 ②圆心都在直线 x - 2 y + 4 = 0 上③只过定点 0 4 其中正确的是
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