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若 x , y 为正整数，且满足 4 x + 16 y = ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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在方程3x+4y=16中当x=3时y=________当y=-2时x=_______若xy都是正整数
设x⊕y=2x+3yx⊙y=xy且xy均为正整数若当x⊙y=6时x⊕y取得最小值则x等于
2
6
4
3
设N=23x+92y为完全平方数且N不超过2392则满足上述条件的一切正整数对xy共有对．
若xy是正整数且则xy的值有.
4对
3对
2对
1对
若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足①fxx＝x②fxy＝fyx③x＋y·fxy＝y·fxx＋
若关于xy的二元一次方程组的解满足x+y＞求出满足条件的m的所有正整数解
若xy是正整数且ax＝4ay＝8则ax+y＝.
X.为正整数且满足则X=
2
3
6
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若xy均为正整数且2x•8•4y=256则x+y的值为.
若关于xy的二元一次方程组的解满足x+y>－求出满足条件的m的所有正整数值.
若xy为正整数且x2＋y2＋4y－96＝0则xy＝________或________.
设x⊕y=2x+3yx⊙y=xy且xy均为正整数若当x⊙y=6时x⊕y取得最小值则x等于
2
6
4
3
已知函数fx=x2+λxpqr为△ABC的三边且p＜q＜r若对所有的正整数pqr都满足fp＜fq＜f
λ＞﹣2
λ＞﹣3
λ＞﹣4
λ＞﹣5
xym均为正整数且满足那么.
已知x是正整数且满足y=+求x+y的平方根.
若xy均为正整数且2x•4y=32则x+y的值为.
若xy为正整数且2x·2y=32则满足条件的xy共有对．
对任意两个正整数xy定义一个运算★为x★y=x+2xy+y若正整数ab满足a★b=1154则有序正
若x+y=ax-y=1同时成立且xy都是正整数则a的值为________
若正整数xy满足2004x＝15y则x＋y的最小值是_______________
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已知 x > 0 y > 0 且 2 x a b 5 y 成等差数列 2 a b 5 成等比数列. 1求 lg x + lg y 的最大值 2求 2 x + 5 y 的最小值.
小张于年初支出 50 万元购买一辆大货车第一年因缴纳各种费用需支出 6 万元从第二年起每年都比上一年增加支出 2 万元假定该车每年的运输收入均为 25 万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后考虑将大货车作为二手车出售若该车在第 x 年年底出售其销售收入为 25 - x 万元国家规定大货车的报废年限为 10 年. 1大货车运输到第几年年底该车运输累计收入超过总支出 2在第几年年底将大货车出售能使小张获得的年平均利润最大利润 = 累计收入 + 销售收入 - 总支出
在平面直角坐标系中圆 O x 2 + y 2 = 4 与 x 轴的正半轴交于点 A 以 A 为圆心的圆 A : x - 2 2 = r 2 r ≥ 0 与圆 O 交于 B C 两点. 1 若直线 l 与圆 O 切与第一象限且与坐标轴交于 D E 当线段 D E 最小时求直线 l 的方程 2 设 P 是圆 O 上异于 B C 的任一点直线 P B P C 分别于 x 轴交于点 M 和 N 问 O M ⋅ O N 是否为定值若是请求出该定值若不是请说明理由.
已知公差大于零的等差数列 a n 前 n 项和为 S n 且满足 a 3 a 4 = 117 a 2 + a 5 = 22 . 1 求数列 a n 的通项公式 2 若 b n = S n n − 1 2 求 f n = b n n + 36 b n + 1 n ∈ N * 的最大值.
下列结论中错误的是
扬州某地区要建造一条防洪堤其横断面为等腰梯形腰与底边成角 60 ∘ 如图考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素设计其横断面要求面积为 9 3 平方米且高度不低于 3 米.记防洪堤横断面的腰长为 x 米外周长梯形的上底线段 B C 与两腰长的和为 y 米. 1求 y 关于 x 的函数关系式并指出其定义域 2要使防洪堤横断面的外周长不超过 10.5 米则其腰长 x 应在什么范围内 3当防洪堤的腰长 x 为多少米时堤的上面与两侧面的水泥用料最省即断面的外周长最小求此时的外周长的值.
某小学生做一道数学题 1 + 4 = 1 要求在括号分别填入自然数使等式成立并使这两个自然数之和最小则填入的这两个数分别为_______.
在下列函数中最小值为 2 的是
若数列 a n 满足 1 a n + 1 − p a n = 0 n ∈ N * p 为非零常数则称数列 a n 为梦想数列.已知正项数列 { 1 b n } 为梦想数列且 b 1 b 2 b 3 ⋯ b 99 = 2 99 则 b 8 + b 92 的最小值是
已知 x > 1 y > 1 且 lg x lg y = 1 则 x y 的最小值为________.
设 x y 满足约束条件 x ⩾ 2 2 x − y ⩾ 1 y ⩾ x 若目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 的最小值是 2 则 a b 的最大值为
当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为 1 时椭圆长轴长的最小值为
在锐角 △ A B C 中已知内角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 m → = 2 sin A + C 3 n → = cos 2 B 2 cos 2 B 2 − 1 且向量 m → / / n → . 1求角 B 的大小 2如果 b = 1 求 △ A B C 的面积 S △ A B C 的最大值.
学校要建一个面积为 392 m 2 的面积的长方形游泳池并且在四周要修建出宽为 2 m 和 4 m 的小路如图所示.问游泳池的长和宽分别为多少米时占地面积最小并求出占地面积的最小值.
已知矩形 A B C D 的面积为 16 当矩形 A B C D 的周长最小时沿对角线 A C 把 ▵ A C D 折起则三棱锥 D - A B C 的外接球的表面积为________.
设 x > 0 求 y = 2 x 2 + 5 x + 3 x 何时有最小值并说明此时 x 的值.
已知函数 f x = ∣ 2 x - 1 ∣ . 1求不等式 f x < 2 2若函数 g x = f x + f x - 1 的最小值为 a 且 m + n = a m > 0 n > 0 求 2 m + 1 n 的最小值.
设 x y 满足约束条件 2 x - y + 2 ≥ 0 8 x - y - 4 ≤ 0 x ≥ 0 y ≥ 0 若目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 的最大值为 8 则 a b 的最大值为
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c a 2 + c 2 − b 2 = 1 2 a c . 1求 sin 2 A + C 2 + cos 2 B 的值 2若 b = 2 求 △ A B C 面积的最大值.
若 M = a 2 + 4 a a ∈ Ra ≠ 0 则 M 的取值范围为
不等式 2 x 2 - a x y + y 2 ≤ 0 对于任意 x ∈ [ 1 2 ] 及 y ∈ [ 1 3 ] 恒成立则实数 a 的取值范围是
若正数 a b 满足 a + b = 1 则 1 3 a + 2 + 1 3 b + 2 的最小值为__________.
设 a > 0 b > 0 .若 3 是 3 a 与 3 b 的等比中项则 1 a + 1 b 的最小值为
若实数 x y 满足 x 2 + y 2 + x y = 1 则 x + y 的最大值是________.
设 O A ⃗ = 1 -2 O B ⃗ = a -1 O C ⃗ = - b 0 a > 0 b > 0 O 为坐标原点若 A B C 三点共线则 2 a + 1 b 的最小值是
若直线 m x + n y + 2 = 0 m > 0 n > 0 截得圆 x + 3 2 + y + 1 2 = 1 的弦长为 2 则 1 m + 3 n 的最小值为
已知 a b 均为正数且直线 a x + b y - 6 = 0 与直线 2 x + b - 3 y + 5 = 0 互相平行则 2 a + 3 b 的最小值是___________.
设命题 p 存在 x 0 ∈ -2 + ∞ 使得 6 + | x 0 | = 5 .命题 q 对任意 x ∈ 0 + ∞ 1 x + x 4 x + x ⩾ 9 恒成立.1写出命题 p 的否定2判断命题非 p p 或 q p 且 q 的真假并说明理由.
已知 a n 是等比数列其公比 q ≠ 1 且 a i > 0 i = 1 2 3 ⋯ n b n 是等差数列若 a 1 = b 1 a 15 = b 15 则
已知各项均为正数的等比数列 a n 满足 a 7 = a 6 + 2 a 5 若存在两项 a m a n 使得 a m a n = 4 a 1 则 1 m + 4 n 的最小值为
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