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如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C ...
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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天球空间直角坐标系
下列叙述中正确的个数是①在空间直角坐标系中在Ox轴上的点的坐标一定是0bc②在空间直角坐标系中在yO
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如图K.451所示在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1CA＝CC1＝2CB则BC1与A
是指空间环境中的三维直角坐标系
相机坐标系
工具坐标系
平面坐标系
世界坐标系
在空间直角坐标系中以O.000A.200B.020C.002为一个三棱锥的顶点则此三棱锥的表面积为_
有下列叙述①在空间直角坐标系中在x轴上的点的坐标一定可记为0bc②在空间直角坐标系中在y轴上的点的坐
未定位的工件在空间直角坐标系中有自由度
在测量上常见的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
如图在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－
1
1
1
，CA＝CC
1
＝2CB，则直线BC
1
与直线AB
1
夹角的余弦值为( ) A.
B.
C.
如图在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣
1
1
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，CA=CC
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=2CB，则直线BC
1
与直线AB
1
夹角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
如图K.451所示在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1CA＝CC1＝2CB则BC1与A
如图所示在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－sub>1CA＝CC1＝2CB则直线BC1与直线AB1夹
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如图所示的空间直角坐标系直三棱柱ABCA1B.1C.1中|C.1C.|＝|CB|＝|CA|＝2AC⊥
小地区测量工作采用的坐标系是
极坐标系
平面直角坐标系
地心坐标系
空间坐标系
地心空间直角坐标系
如图在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1CA=CC1=2CB则直线BC1与直线AB1夹角
在测量上常用的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
如图在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－
1
1
1
，CA＝CC
1
＝2CB，则直线BC
1
与直线AB
1
夹角的余弦值为( )
A.
B.
C.
在测量上常用的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
世界坐标系是指空间环境中的一个二维直角坐标系
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数列 log k a n 是首项为 4 公差为 2 的等差数列其中 k > 0 且 k ≠ 1 .设 c n = a n lg a n 若 c n 中的每一项恒小于它后面的项则实数 k 的取值范围为____________.
数列 a n : a n = n 2 + λ n n ∈ N * 是一个单调递增数列则实数 λ 的取值范围是
已知等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a 2 = 12 a 3 ⋅ a 5 = 4 则下列说法正确的是
已知数列 a n 中 a n = n 2 + λ + 1 n n ∈ N * 且 a n + 1 > a n 对任意 n ∈ N * 恒成立则实数 λ 的取值范围是
已知数列 a n 的通项公式 a n = 5 - n 其前 n 项和为 S n .将数列 a n 的前 4 项抽去其中一项后剩下三项按原来顺序恰为等比数列 b n 的前 3 项记 b n 的前 n 项和为 T n 若存在 m ∈ N * 使对任意 n ∈ N * 总有 S n < T m + λ 恒成立则实数 λ 的取值范围是
已知数列 a n 是首项为 a 1 = 1 4 公比 q = 1 4 的等比数列.设 b n + 2 = 3 log 1 4 a n n ∈ N ∗ 数列 c n 满足 c n = a n ⋅ b n .1求证 b n 是等差数列2求数列 c n 的前 n 项和 S n 3若 c n ⩽ 1 4 m 2 + m − 1 一切正整数 n 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知数列 a n 的通项公式为 a n = n 2 - 5 n + 4 则 a n 的最小值为________.
下列数列中既是递增数列又是无穷数列的是
若等差数列 a n 的前5项和 S 5 = 25 且 a 2 = 3 则 a 7 =
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 S 10 = 0 S 15 = 25 则 n S n 的最小值为________.
若 S n 是数列 a n 的前 n 项和且 S n = - n 2 + 6 n + 7 则数列 a n 的最大项的值为____________.
已知数列 a n 的通项公式为 a n = 2 3 n - 1 2 3 n - 1 - 1 则数列 a n 的
已知点 P 1 a 1 b 1 P 2 a 2 b 2 ⋯ P n a n b n n ∈ N * 在函数 y = log 1 2 x 的图象上.1若数列 b n 是等差数列求证数列 a n 是等比数列2若数列 a n 的前 n 项和 S n = 1 - 2 - n 过点 P n P n + 1 的直线与两坐标轴所围成的图形的面积为 c n 求最小的实数 t 使得对任意的 n ∈ N * c n ⩽ t 恒成立.
如图 1 ∠ A C B = 45 ∘ B C = 3 过动点 A 作 A D ⊥ B C 垂足 D 在线段 B C 上且异于点 B 连接 A B 沿 A D 将 △ A B D 折起使 ∠ B D C = 90 ∘ 如图 2 所示 1当 B D 的长为多少时三棱锥 A − B C D 的体积最大 2当三棱锥 A − B C D 的体积最大时设点 E M 分别为棱 B C A C 的中点试在棱 C D 上确定一点 N 使得 E N ⊥ B M 并求 E N 与平面 B M N 所成角的大小.
已知等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a 2 = 12 a 3 ⋅ a 5 = 4 则下列说法正确的是
在等差数列{ a n }中 a 4 S 4 = - 14 S 3 - a 3 = - 14 其中 S n 是数列{ a n }的前 n 项之和曲线 C n 的方程是 x 2 | a n | + y 2 4 = 1 直线 l 的方程式 y = x + 3 . 1求数列{ a n }的通项公式 2判断 C n 与 l 的位置关系 3当直线 l 与曲线 C n 相交于不同的两点 A n B n 时令 M n = | a n | + 4 | A n B n | 求 M n 的最小值. 4对于直线 l 和直线外的一点 P 用 l 上的点与点 P 距离的最小值定义点 P 到直线 l 的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的.若曲线 C n 与直线 l 不相交试以类似的方式给出一条曲线 C n 与直线 l 见距离的定义并依照给出的定义在 C n 中自行选定一个椭圆求出该椭圆与直线 l 的距离.
已知数列 a n 的通项公式为 a n = n 2 + λ n n ∈ N * 若此数列为递增数列则 λ 的取值范围是____________.
如图已知平行四边形 A B C D 中 A D = 2 C D = 2 ∠ A D C = 45 ∘ A E ⊥ B C 垂足为 E 沿直线 A E 将 △ B A E 翻折成 △ B ' A E 使得平面 B ' A E ⊥平面 A E C D .连接 B ' D P 是 B ' D 上的点. Ⅰ当 B ' P = P D 时求证 C P ⊥平面 A B ' D Ⅱ当 B ' P = 2 P D 时求二面角 P - A C - D 的余弦值.
已知数列 a n 是首项为 a 1 = 1 4 公比 q = 1 4 的等比数列.设 b n + 2 = 3 log 1 4 a n n ∈ N ∗ 数列 c n 满足 c n = a n ⋅ b n .1求证 b n 是等差数列2求数列 c n 的前 n 项和 S n 3若 c n ⩽ 1 4 m 2 + m − 1 一切正整数 n 恒成立求实数 m 的取值范围.
设 a n 是公比为 q 的等比数列则 q > 1 是 a n 为递增数列的
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 9 > 0 S 10 < 0 则 2 a 1 2 2 a 2 ⋯ 2 9 a 9 中最大的是_________.
已知 a n 是首项为 a 公差为 1 的等差数列数列 b n 满足 b n = 1 + a n a n 若对任意的 n ∈ N * 都有 b n ⩾ b 8 成立则实数 a 的取值范围是
若 S n 是数列 a n 的前 n 项的和且 S n = - n 2 + 6 n + 7 则数列 a n 的最大项的值为________________.
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形 P A ⊥ 底面 A B C D A C = 2 2 P A = 2 E 是 P C 上的一点 P E = 2 E C . Ⅰ证明 P C ⊥ 平面 B E D ; Ⅱ设二面角 A - P B - C 为 90 ∘ 求 P D 与平面 P B C 所成角的大小.
从 1 2 3 ⋯ n 中这 n 个数中取 m m n ∈ N * 3 ⩽ m ⩽ n 个数组成递增等差数列所以可能的递增等差数列的个数记为 f n m 则 f 20 5 等于_____________.
已知点 P 1 a 1 b 1 P 2 a 2 b 2 ⋯ P n a n b n n ∈ N * 在函数 y = log 1 2 x 的图象上.1若数列 b n 是等差数列求证数列 a n 是等比数列2若数列 a n 的前 n 项和 S n = 1 - 2 - n 过点 P n P n + 1 的直线与两坐标轴所围成的图形的面积为 c n 求最小的实数 t 使得对任意的 n ∈ N * c n ⩽ t 恒成立.
已知数列 a n 满足 a 1 + a 2 + ⋯ + a n = n - a n .1求证数列 a n - 1 是等比数列2令 b n = 2 - n a n - 1 求数列 b n 的最大项.
已知点 A n n a n 为函数 y = x 2 + 1 图象上的点 B n n b n 为函数 y = x 图象上的点其中 n ∈ N * 设 c n = a n - b n 则 c n 与 c n + 1 的大小关系为_________.
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的所有棱长都相等二面角 B - A A 1 - C 为 π 2 则 A A 1 与底面 A B C 所成角的正弦值为
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D / / B C ∠ A D C = 90 ∘ 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D O 为 A D 的中点 M 是棱 P C 上的点 P A = P D = 2 B C = 1 2 A D = 1 C D = 3 二面角 M - B O - C 的大小为 30 ∘ . I求证:平面 P O B ⊥ 平面 P A D ; II求直线 B M 与 C D 所成角的余弦值.
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