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线段 A B 在平面 α 内,则直线 A B 与平面 α 的位置关系是( )
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高中数学《平面的基本性质》真题及答案
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在平面内线段AC=5cmBC=3cm线段AB长度不可能的是
2 cm
8 cm
5 cm
9 cm
设ABBCCD是不在同一平面内的三条线段则经过他们的中点的平面和直线AC的位置关系是
平行
相交
平行或相交
AC在此平面内
下列说法①两点之间的距离就是指两点之间的线段②如果两条线段没有交点那么这两条线段所在直线也没有交点③
如图线段在平面内线段线段且求线段与平面所成的角.
下列命题中是真命题的是
同一平面内,过一点有无数条直线与已知直线垂直
同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行
同一平面内,和两条平行线垂直的直线有且只有一条
直线外一点与直线上各点所连的线段中,垂线段最短
下列说法中正确的个数有①两平面平行夹在两平面间的平行线段相等②两平面平行夹在两平面间的相等的线段平行
1个
2个
3个
4个
当线段或平面平行于投影面时其线段的投影长度反映线段的实长平面的投影与 原平面图形全等这种性质称为正投
同素性
从属性
定比性
全等性
如图已知线段AB在平面α内线段AC⊥平面α线段BD⊥AB线段DD'⊥平面α于D'如果∠DBD'=30
在同一平面内线段AB=6线段AC=4则线段BC的取值范围是
BC>2
2<BC<10
BC=2或10
2≤BC≤10
在平面内由一些线段________________相接组成的_____________叫做多边形
下列说法正确的是
在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a∥c;
在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,c⊥d,则a∥d;
线段AB垂直于直线CD,则CD是AB的中垂线;
∠1与∠2是同位角,则∠1=∠2。
线段AB的长等于它在平面α__影长的2倍则AB所在直线与平面α所成的角为
30°
45°
60°
120°
给出下列命题①若线段AB在平面α内则直线AB上的点都在平面α内②若直线a在平面α外则直线a与平面α没
已知如图平面α⊥平面βα∩β=l在l上取线段AB=4ACBD分别在平面α和平面β内且AC⊥ABDB⊥
平面图形上的线段主要有已知线段中间线段及线段
已知夹在两平行平面αβ间的斜线段AB=8cmCD=12cmAB和CD在α内的射影长的比为3∶5则α和
下列关于平面图形说法错误的是
平面图形中的尺寸,根据尺寸所起的作用不同,分为定形尺寸和定位尺寸两类
平面图形中的线段按所给的尺寸齐全与否可分为三类:已知线段,中间线段和连接线段
只有定形尺寸和一个定位尺寸,而缺少另一个定位尺寸的线段,称为中间线段
只有定形尺寸而缺少定位尺寸,称为平面图形的已知线段。
设ABBCCD是不在同一平面内的三条线段则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是
平行
相交
平行或相交
AC在此平面内
Rt△ABC的直角边AB在平面α内顶点C.在平面α外则直角边BC和斜边AC在平面α上的射影与直角边A
线段或锐角三角形
线段或直角三角形
线段或钝角三角形
线段、锐角三角形、直角三角形或钝角三角形
平面的一条斜线段长是它在平面__影长的2倍则斜线与平面所成角的大小为
30°
60°
45°
120°
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三棱锥 P - A B C 中 A B = B C = 15 A C = 6 P C ⊥ 平面 A B C P C = 2 则该三棱锥的外接球表面积为
若三棱锥 P - A B C 的最长的棱 P A = 2 且各面均为直角三角形则此三棱锥的外接球的体积是_________________.
在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C 且 P A = 2 △ A B C 是边长为 3 的等边三角形则三棱锥 P - A B C 外接球的表面积为
三棱锥 P - A B C 中平面 P A C ⊥ 平面 A B C P A = P C = A B = 2 3 A C = 4 ∠ B A C = 30 ∘ .若三棱锥 P - A B C 的四个顶点都在同一球面上则该球的表面积为________.
在三棱锥 A - B C D 中底面 B C D 为边长是 2 的正三角形顶点 A 在底面 B C D 上的射影为 △ B C D 的中心若 E 为 B C 的中点且直线 A E 与底面 B C D 所成角的正切值为 2 2 则三棱锥 A - B C D 外接球的表面积为
已知正四面体的四个顶点都在同一个球面上若过该球球心与正四面体一边的一个截面如图所示且图中三角形正四面体的截面的面积为 2 则该球的体积是___________.
在三棱锥 P - A B C 中底面 A B C 是等腰三角形 ∠ B A C = 120 ∘ B C = 2 P A ⊥ 平面 A B C 若三棱锥 P - A B C 的外接球的表面积为 8 π 则该三棱锥的体积为
已知球 O 的表面积为 25 π 长方体的八个顶点都在球 O 的球面上则这个长方体的表面积的最大值等于___________.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的外接球的表面积为____________.
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 3 以顶点 A 为球心 2 为半径作一个球则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于
正四面体的棱长为 4 6 顶点都在同一球面上则该球的表面积为________.
已知四棱锥 P - A B C D 的顶点都在球 O 的球面上底面 A B C D 是矩形平面 P A D ⊥ 底面 A B C D △ P A D 为正三角形 A B = 2 A D = 4 则球 O 的表面积为____________.
已知边长为 3 的等边三角形 A B C 的三个顶点都在以 O 为球心的球面上若三棱锥 O - A B C 的体积为 3 3 4 则球的表面积为____________.
正三角形 A B C 的边长为 2 将它沿高 A D 翻折使点 B 与点 C 间的距离为 2 此时四面体 A B C D 外接球的表面积为_____________.
已知一个三棱柱其底面是正三角形且侧棱与底面垂直一个体积为 4 π 3 的球体与棱柱的所有面均相切那么这个三棱柱的表面积是________.
已知球 O 的半径为 R A B C 三点在球 O 的球面上球心 O 到平面 A B C 的距离为 1 2 R A B = A C = 2 ∠ B A C = 120 ∘ 则球 O 的表面积为
已知三棱锥 P - A B C 的所有顶点都在半径为 1 的球 O 的球面上 △ A B C 是边长为 1 的正三角形 P C 为球 O 的直径则该三棱锥的底面 A B C 上的高为
已知三棱锥 S - A B C 中底面 A B C 为边长等于 3 的等边三角形 S A 垂直于底面 A B C S A = 1 那么三棱锥 S - A B C 的外接球的表面积为
已知正四棱锥的顶点都在同一球面上且该棱锥的高为 4 底面边长为 2 2 则该球的表面积为___________.
已知球 O 的半径为 R A B C 三点在球 O 的球面上球心 O 到平面 A B C 的距离为 1 2 R A B = A C = 2 ∠ B A C = 120 ∘ 则球 O 的表面积为
在三棱锥 P - A B C 中 P A = 2 3 P C = 2 A B = 7 B C = 3 ∠ A B C = π 2 则三棱锥 P - A B C 外接球的表面积为
已知三棱锥 O - A B C 底面 A B C 的顶点在半径为 4 的球 O 表面上且 A B = 6 B C = 2 3 A C = 4 3 则三棱锥 O - A B C 的体积为
在三棱锥 A - B C D 中底面 B C D 为边长是 2 的正三角形顶点 A 在底面 B C D 上的射影为 △ B C D 的中心若 E 为 B C 的中点且直线 A E 与底面 B C D 所成角的正切值为 2 2 则三棱锥 A - B C D 外接球的表面积是
如图在球的内接三棱锥 A - B C D 中 A B = 8 C D = 4 平面 A C D ⊥ 平面 B C D 且 △ A C D 与 △ B C D 是以 C D 为底的全等的等腰三角形则三棱锥 A - B C D 的高与其外接球的直径的比值为
已知球 O 的半径为 R A B C 三点在球 O 的球面上球心 O 到平面 A B C 的距离为 1 2 R A B = A C = 2 ∠ B A C = 120 ∘ 则球 O 的表面积为
已知菱形 A B C D 的边长为 3 且 ∠ B A D = 60 ∘ 将 △ A B D 沿 B D 折起使 A C 两点间的距离为 3 则所得三棱锥的外接球的表面积为____________.
已知三棱锥 P - A B C 在底面 △ A B C 中 ∠ A = 60 ∘ ∠ B = 90 ∘ B C = 3 P A ⊥ 平面 A B C P A = 2 则此三棱锥的外接球的体积为
已知棱长均为 a 的正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的六个顶点都在半径为 21 6 的球面上则 a 的值为____________.
一个六棱柱的底面是正六边形侧棱垂直于底面所有棱的长都为 1 顶点都在同一个球面上则该球的体积为
在正三棱锥 P - A B C 中 M 是 P C 的中点且 A M ⊥ P B 底面边长 A B = 2 2 则正三棱锥 P - A B C 的外接球的表面积为
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