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计算下列各式: (1) ( 2 1 4 ) 1 2 − ...
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高中数学《对数的运算性质》真题及答案
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已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 a > b > 0 c 为半焦距的左焦点为 F 右顶点为 A 抛物线 y 2 = 15 8 a + c x 与椭圆交于 B C 两点若四边形 A B F C 是平行四边形则椭圆的离心率是
lg 5 + lg 20 的值是__________.
已知 a = log 2 3 + log 2 3 b = log 2 9 - log 2 3 c = log 3 2 则 a b c 的大小关系是
已知函数 f x = lg x 若 f a b = 1 则 f a 2 + f b 2 = ______________.
若 a > 0 b > 0 且 ln a + b = 0 则 1 a + 1 b 的最小值是____________.
若 x ∈ [ 1 100 ] 则函数 f x = x 2 - lg x 的值域为___________.
设等比数列 a n 中每项均为正数且 a 3 a 8 = 81 则 log 3 a 1 + log 3 a 2 + ⋯ + log 3 a 10 等于
16 81 − 3 4 + log 3 5 4 + log 3 4 5 = ______.
解方程 log 3 x 2 − 3 = 1 + log 3 x − 5 3 .
在平面直角坐标系 x O y 中已知椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 的左右焦点分别为 F ' F 圆 F 的方程为 x - 3 2 + y 2 = 5 . Ⅰ设 M 为F上一点满足 M F ⃗ ' ⋅ M F ⃗ = 1 求点 M 的坐标 Ⅱ若 P 为椭圆上任意一点以 P 为圆心 O P 为半径的圆 P 与圆 F 的公共弦为 Q T 证明点 F 到直线 Q T 的距离 F H 为定值.
已知集合 A = { x | x 2 > 1 } B = { x | log 2 x > 0 } 则 A ∩ B =
定义 ` ` 正数对 ' ' ln + x = 0 0 < x < 1 ln x x ≥ 1 现有四个命题 ①若 a > 0 b > 0 则 ln + a b = b ln + a ; ②若 a > 0 b > 0 则 ln + a b = ln + a + l n + b ; ③若 a > 0 b > 0 则 ln + a b ≥ ln + a - ln + b ; ④若 a > 0 b > 0 则 ln + a + b ≤ ln + a + ln + b + 2 . 其中的真命题有__________写出所有真命题的序号
如图设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 D 在椭圆上 D F 1 ⊥ F 1 F 2 | F 1 F 2 | | D F 1 | = 2 2 △ D F 1 F 2 的面积为 2 2 . Ⅰ求椭圆的标准方程 Ⅱ设圆心在 y 轴上的圆与椭圆在 x 轴的上方有两个交点且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点求圆的半径.
执行如图所示的程序框图则输出的结果是
设 a = sin -810 ∘ b = tan − 33 π 8 c = lge 则它们的大小关系为
已知数列 a n 满足 1 3 a n ≤ a n + 1 ≤ 3 a n n ∈ N * a 1 = 1. 1若 a 2 = 2 a 3 = x a 4 = 9 求 x 的取值范围2若 a n 是等比数列且 a n = 1 1000 求正整数 m 的最小值以及 m 取最小值时相应 a n 的公比3若 a 1 a 2 . . . a 100 成等差数列求数列 a 1 a 2 . . . a 100 的公差的取值范围.
1已知 f x 是二次函数若 f 0 = 0 且 f x + 1 = f x + x + 1 求 f x 的解析式; 2设 log 23 ⋅ log 34 ⋅ log 45 ⋅ log 56 ⋅ log 67 ⋅ log 78 ⋅ log 8 m = log 3 27 .求 m 的值.
函数 f x = log 2 3 x + 1 的值域为.
已知 a = log 2 3.6 b = log 4 3.2 c = log 4 3.6 则 a b c 的大小关系是
将 1 6 0 2 log 2 1 2 log 3 2 由小到大排顺序_______.
已知 x y 为正实数则
函数 f x = log 2 2 - x 2 + x 的图像
已知 a = log 0.5 0.6 b = log 2 0.5 c = log 3 5 则
log 2 9 ⋅ log 3 4 =
在 △ A B C 中 A 为锐角 lg b + lg 1 c = lg sin A = − lg 2 则 △ A B C 的形状为_______________.
阅读如图程序框图运行相应的程序则程序运行后输出的结果为
设{ a n }为等比数列其中 a 4 = 2 a 5 = 5 阅读如图所示的程序框图运行相应的程序则输出结果为________.
函数 y = a x 在 R 上单调递增是 ln a > 1 的条件
公比为 2 3 的等比数列 a n 的各项都是正数 且 a 3 a 11 = 16 则 log 2 a 16 =
已知 f x = sin 2 x + π 4 若 a = f lg 5 b = lg 1 5 则
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