首页
试卷库
试题库
当前位置：
X题卡
>
所有题目
>
题目详情
已知函数 f x = ln x - 1 2 a x ...
查看本题答案
包含此试题的试卷
高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
点击查看
你可能感兴趣的试题
1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
热门试题
更多
函数 y = x e - x x ∈ [ 0 4 ] 的最小值为
设函数 f x = ln x - a x + 1 - a x - 1 .1当 a = 1 时过原点的直线与函数 f x 的图象相切于点 P 求点 P 的坐标2当 0 < a < 1 2 时求函数 f x 的单调区间3当 a = 1 3 时设函数 g x = x 2 - 2 b x - 5 12 若对于 ∀ x 1 ∈ 0 e ] ∃ x 2 ∈ [ 0 1 ] 使 f x 1 ≥ g x 2 成立求实数 b 的取值范围 e 是自然对数的底数 e < 3 + 1 .
某山区外围有两条互相垂直的直线型公路为进一步改善山区的交通现状计划修建一条 连接两条公路和山区边界的直线型公路记两条互相垂直的公路为 l 1 l 2 山区边界曲线为 C 计划修建的公路为 l 如图所示 M N 为 C 的两个端点测得点 M 到 l 1 l 2 的距离分 别为 5 千米和 40 千米点 N 到 l 1 l 2 的距离分别为 20 千米和 2.5 千米以 l 1 l 2 所在的直 线分别为 x y 轴建立平面直角坐标系 x o y 假设曲线 C 符合函数 y = a x 2 + b 其中 a b 为常 数模型. Ⅰ求 a b 的值 Ⅱ设公路 l 与曲线 C 相切于 P P 的横坐标为 t . ①请写出公路 l 长度的函数解析式 f t 并写出其定义域②当 t 为何值时公路 l 的长度最短求出最短长度.
设函数 f x 在 R 上可导其导函数为 f ' x 且函数 y = 1 - x f ' x 的图象如图所示则下列结论中一定成立的是
设函数 f x = e 2 x - a ln x . I讨论 f x 的导函数 f ' x 的零点的个数; II证明当 a > 0 时 f x ≥ 2 a + a ln 2 a .
设函数 f x g x 的定义域均为 R 且 f x 是奇函数 g x 是偶函数 f x + g x = e x 其中 e 为自然对数的底数. 1求 f x g x 的解析式并证明当 x > 0 时 f x > 0 g x > 1 2设 a ≤ 0 b ≥ 1 证明当 x > 0 时 a g x + 1 − a < f x x < b g x + 1 − b .
已知 a > 0 函数 f x = a e x cos x x ∈ 0 + ∞ 记 x n 为 f x 的从小到大的第 n n ∈ N * 个极值点.Ⅰ证明数列 f x n 是等比数列Ⅱ若对一切 n ∈ N ∗ x n ⩽∣ f x n ∣ 恒成立求 a 的取值范围.
已知函数 f x = a x x + r 2 a > 0 r > 0 1 求 f x 的定义域并讨论 f x 的单调性 2 若 a r = 400 求 f x 在 0 + ∞ 内的极值.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 函数 f x = 1 3 ρ x 3 - 1 2 ρ + q x 2 + q x + q 其中 p q 均为常数且 p > q > 0 当 x = a 1 时函数 f x 取得极小值点 n 2 S n n ∈ N * 均在函数 y = 2 p x 2 - q x + q - f ' x 的图像上其中 f ' x 是函数 f x 的导函数. 1 求 a 1 的值 2 求数列 a n 的通项公式.
已知函数 f x = x 2 + 2 a ln x . 1若函数 f x 的图像在 2 f 2 处的切线斜率为 2 求函数 f x 的图象在 1 f 1 的切线方程 2若函数 g x = 2 x + f x 在 [ 1 2 ] 上是减函数求实数 a 的取值范围.
给出定义若函数 f x 在 D 上可导即 f ' x 存在且导函数 f ' x 在 D 上也可导则称 f x 在 D 上存在二阶导数记 f ' ' x = f ' x ' .若 f ' ' x < 0 在 D 上恒成立则称 f x 在 D 上为凸函数.以下四个函数在 0 π 2 上是凸函数的是___________. ① f x = sin x + cos x ② f x = ln x - 2 x ③ f x = - x 3 + 2 x - 1 ④ f x = x e x
已知函数 f x = x 3 + 3 a x 2 + 3 a + 2 x + 1 既有极大值又有极小值则实数 a 的取值范围是_________.
设 a 为实数函数 f x = e x - 2 x + 2 a x ∈ R . 1 求 f x 的单调区间与极值. 2 求证当 a > ln 2 - 1 且 x > 0 时 e x > x 2 - 2 a x + 1 .
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 在点 x 0 处取得极小值 -5 其导函数 y = f ' x 的图象经过点0020. 1 求 a b 的值 2 求 x 0 及函数 f x 的表达式.
对二次函数 f x = a x 2 + b x + c a 为非零整数 四位同学分别给出下列结论其中有且仅有一个结论是错误的则错误的结论是
已知函数 f x = n x - x n x ∈ R 其中 n ∈ N * 且 n ≥ 2 . I讨论 f x 的单调性 II设曲线 y = f x 与 x 轴正半轴的交点为 P 曲线在点 P 处的切线方程为 y = g x 求证对于任意的正实数 x 都有 f x ≤ g x III若关于 x 的方程 f x = a a 为实数有两个正实数根 x 1 x 2 求证 | x 2 − x 1 | < a 1 − n + 2 .
设函数 f x = x + a ln x g x = x 2 e x 已知曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 2 x - y = 0 平行.Ⅰ求 a 的值Ⅱ是否存在自然数 k 使得方程 f x = g x 在 k k + 1 内存在唯一的根如果存在求出 k 如果不存在请说明理由Ⅲ设函数 m x = min { f x g x } min { p q }表示 p q 中的较小值求 m x 的最大值.
已知函数 f x = ln x . 1 求函数 g x = f x + 1 - x 的最大值注明其中 ln x + 1 ′ = 1 x + 1 2 求证 1 + 1 n n < e n ∈ N ∗ e = 2.71828... 3 当 0 < a < b 时求证 f b - f a > 2 a b - a a 2 + b 2 .
做一个无盖的圆柱形水桶若要使其体积是 27 π 且用料最省则圆柱的底面半径为
设函数 f x = x - 1 e x - k x 2 其中 k ∈ R .1当 k = 1 时求函数的单调区间2当 k ∈ 1 2 1 ] 时求函数 f x 在 [ 0 k ] 上的最大值 M .
已知函数 f x = ln 1 + x 1 - x . 1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程; 2求证当 x ∈ 0 1 时 f x > 2 x + x 3 3 ; 3设实数 k 使得 f x > k x + x 3 3 对任意 x ∈ 0 1 恒成立求 k 的最大值.
函数 y = f x 在一点的导数值为 0 是函数 y = f x 在这点取极值的
12分已知函数 f x = m x + ln x 其中 m 为常数 e 为自然对数的底数. 1当 m = - 1 时求 f x 的最大值 2若 f x 在区间 0 e ] 上的最大值为 -3 求 m 的值 3当 m - 1 时设 g x = ln x x + 1 2 试证明函数 y = | f x | 的图像恒在函数 y = gx 图像的上方.
求函数 f x = x 5 + 5 x 4 + 5 x 3 + 1 在区间 [ -1 4 ] 上的最大值与最小值.
设 f n x 是等比数列 1 x x 2 x n 的各项和其中 x > 0 n ∈ Nn ≥ 2 . Ⅰ证明函数 F n x = f n x - 2 在 1 2 1 内有且仅有一个零点记为 x n 且 x n = 1 2 + 1 2 x n n + 1 Ⅱ设有一个与上述等比数列的首项末项项数分别相同的等差数列其各项和为 g n x .比较 f n x 与 g n x 的大小并加以证明.
设函数 y = a x 2 与函数 y = | ln x + 1 x | 的图象恰有 3 个不同的交点则实数 a 的取值范围为
函数 f x = 2 x - sin x 在 - ∞ + ∞ 上
设函数 f x = ln 2 x + 3 + x 2 求 f x 在区间 [ − 3 4 1 4 ] 上的最大值和最小值.
已知函数 f x = - 2 x ln x + x 2 - 2 a x + a 2 其中 a > 0 . I设 g x 是 f x 的导函数讨论 g x 的单调性 II证明存在 a ∈ 0 1 使得 f x ≥ 0 恒成立且 f x = 0 在区间 1 + ∞ 内有唯一解.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b a b ∈ R . 1试讨论 f x 的单调性 2若 b = c - a 实数 c 是与 a 无关的常数当函数 f x 有三个不同的零点时 a 的取值范围恰好是 − ∞ -3 ∪ 1 3 2 ∪ 3 2 + ∞ 求 c 的值.
热门题库
更多
劳动关系协调员
教案备课库
高中数学
高职技能
职业道德
育婴师
基础知识
生活照料
保健与护理
教育实施
指导与培训
多选题
判断题
职业道德
金融市场基础知识
房地产经纪综合能力
湘公网安备 43130202000226号