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观察下列等式： 1 2 = 1 1 2 - 2 2 ...
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高中数学《数列求和的基本方法之分组求和法》真题及答案
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观察下列等式13＋23＝3213＋23＋33＝6213＋23＋33＋43＝102根据上述规律第五个等
观察下列等式1猜想并写出第n个等式2证明你写出的等式的正确性.
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观察下列等式1+1=2×12+12+2=22×1×33+13+23+3=23×1×3×5照此规律第n
观察下列等式1＋1＝2×12＋12＋2＝22×1×33＋13＋23＋3＝23×1×3×5照此规律第n
观察下面的点阵图和相应的等式探究其中的规律1认真观察并在④后面的横线上写出相应的等式2结合1观察下列
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观察下列等式12＝112－22＝－312－22＋32＝612－22＋32－42＝－10照此规律第n个
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观察下列等式12＝112－22＝－312－22＋32＝612－22＋32－42＝－10照此规律第n个
观察下列等式1+1=2×12+12+2=22×1×33+13+23+3=23×1×3×5照此规律第n
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已知数列 a n 的各项均为正数观察流程图当 k = 5 时输出 s = 4 13 当 k = 10 输出 s = 9 28 . 1求数列 a n 的通项公式 2令 b n = 2 n a n 求 b 1 + b 2 + ⋯ + b n 的值.
已知正数数列{ a n }的前 n 项和为 S n 且对任意的正整数 n 均满足 2 S n = a n + 1 .1求数列{ a n }的通项公式;2设 b n = 1 a n a n + 1 求数列{ b n }的前 n 项和 B n .
设各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n 满足 S n - n 2 + n - 3 S n - 3 n 2 + n = 0 n ∈ N . 1 求 a 1 的值. 2 求数列 a n 的通项公式. 3 证明对一切正整数 n 有 1 a 1 a 1 + 1 + 1 a 2 a 2 + 1 + 1 a n a n + 1 < 1 3 .
设数列 a n 满足 a 1 = 1 且 a n + 1 - a n = n + 1 n ∈ N * 则数列 1 a n 前 10 项的和为______________.
函数 f x 对任意 x ∈ R 都有 f x + f 1 - x = 1 2 .1求 f 1 2 的值2数列 a n 满足 a n = f 0 + f 1 n + f 2 n + ⋯ f n - 1 n + f 1 数列 a n 是等差数列吗请给予证明.3在2的条件下令 b n = 1 4 a n - 1 T n = b 1 2 + b 2 2 + b 3 2 + ⋯ + b n 2 S n = 2 - 1 n 试比较 T n 与 S n 的大小.
数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a n 是 S n 和 1 的等差中项等差数列 b n 满足 b 1 = a 1 b 4 = S 3 .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = 1 b n b n + 1 数列 c n 的前 n 项和为 T n 证明 1 3 ⩽ T n < 1 2 .
已知数列 a n 的通项公式为 a n = log 3 n n + 1 n ∈ N * 设其前 n 项和为 S n 则使 S n < - 4 成立的最小自然数 n 等于
已知数列 a n 1 2 1 3 + 2 3 1 4 + 2 4 + 3 4 ⋯ 1 10 + 2 10 + 3 10 + ⋯ + 9 10 ⋯ 若 b n = 1 a n a n + 1 那么数列 b n 的前 n 项和 S n 为
数列 a n b n 满足 a n b n = 1 a n = n 2 + 3 n + 2 则 b n 的前 10 项之和为
已知数列 a n 其前 n 项和是 S n 且 S n + 1 2 a n = 1 n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = log 3 1 - S n + 1 n ∈ N * 求使方程 1 b 1 b 2 + 1 b 2 b 3 + ⋯ + 1 b n b n + 1 = 25 51 成立的正整数 n 的值.
在二项式 1 + x n n > 1 n ∈ N 的展开式中含 x 2 项的系数记为 a n 则 1 a 2 + 1 a 3 + ⋯ + 1 a n = ____________.
已知等差数列{ a n }的前 n 项和 S n 满足 S 3 = 0 S 5 = - 5 .1求{ a n }的通项公式;2求数列{ 1 a 2 n - 1 a 2 n + 1 }的前 n 项和.
在等比数列 a n 中 a 1 = 2 a 4 = 16 .1求数列 a n 的通项公式2令 b n = 1 log 2 a n ⋅ log 2 a n + 1 n ∈ N * 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知等差数列 a n 的前 n 项和 S m a 5 = 5 S 5 = 15 则数列{ 1 a n a n + 1 }的前 100 项和为
在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = a n + c c 为常数 n ∈ N * a 1 a 2 a 5 构成公比不等于 1 的等比数列.记 b n = 1 a n a n + 1 n ∈ N ∗ .1求 c 的值2设 b n 的前 n 项和为 R n 是否存在正整数 k 使得 R k ⩾ 2 k 成立若存在找出一个正整数 k 若不存在请说明理由.
设数列 a n 满足 a 1 + a 2 2 + a 3 2 2 + ⋯ + a n 2 n - 1 = 2 n n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = a n a n - 1 a n + 1 - 1 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知函数 f x = a x 2 - 1 的图象在点 A 1 f 1 处的切线 l 与直线 8 x - y + 2 = 0 平行若数列 { 1 f n } 的前 n 项和为 S n 则 S 2 012 的值为
在数列 a n 中 a 1 = 1 2 其前 n 项和为 S n 且 S n = a n + 1 − 1 2 n ∈ N * .1求 a n S n 2设 b n = log 2 2 S n + 1 - 2 数列 c n 满足 c n ⋅ b n + 3 ⋅ b n + 4 = 1 + n + 1 n + 2 ⋅ 2 b n 数列 c n 的前 n 项和为 T n 求使 4 T n > 2 n + 1 − 1 504 成立的最小正整数 n 的值.
设函数 f x = x m + a x 的导数为 f ' x = 2 x + 1 则数列 1 f n n ∈ N * 的前 n 项和是
数列 a n 的通项公式是 a n = 1 n + n + 1 若前 n 项的和为 10 则项数 n 为
求和 1 1 ⋅ 4 + 1 4 ⋅ 7 + 1 7 ⋅ 10 + ⋯ + 1 3 n - 2 3 n + 1 = ____________.
数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a n 是 S n 和 1 的等差中项等差数列 b n 满足 b 1 = a 1 b 4 = S 3 .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = 1 b n b n + 1 数列 c n 的前 n 项和为 T n 证明 1 3 ⩽ T n < 1 2 .
设数列 n 2 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n = n n + 1 n + 2 n ∈ N * 1 求数列 a n 的通项公式 2 若数列 b n 满足 b n = a 1 a 2 a 3 ⋯ a n n ∈ N * 求数列 b n 的通项公式及前 n 项和 T n 3 在 2 的条件下求证 3 b 1 + 3 2 2 b 2 + 3 3 3 b 3 + ⋯ + 3 n n b n = n n + 1 .
数列{ a n }的通项公式是 a n = 1 n + n + 1 若前 n 项和为 10 则项数为
正项数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S n 2 - n 2 + n - 1 S n - n 2 + n = 0 .1求数列 a n 的通项公式 a n 2令 b n = n + 1 n + 2 2 a n 2 数列 b n 的前 n 项和为 T n 证明对于任意的 n ∈ N * 都有 T n < 5 64 .
在数列 a n 中 a 1 = 1 当 n ⩾ 2 时其前 n 项和 S n 满足 S n 2 = a n S n - 1 2 . 1 求 S n 的表达式 2 设 b n = S n 2 n + 1 求 b n 的前 n 项和 T n .
等比数列 a n 的各项均为正数且 2 a 1 + 3 a 2 = 1 a 3 2 = 9 a 2 a 6 .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = log 3 a 1 + log 3 a 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + log 3 a n 求数列 1 b n 的前 n 项和.
已知等差数列 a n 中 a 1 = 1 其前 n 项和 S n 满足 S n + 4 + S n 2 = S n + 2 + 4 n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2令 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 满足 a n = 1 + 2 + 3 + ⋯ + n n 则数列 1 a n a n + 1 的前 n 项和为____________.
已知 a n 是各项均为正数等差数列公差为 d 对任意的 n ∈ N * b n 是 a n 和 a n + 1 的等比中项.Ⅰ设 c n = b n + 1 2 - b n 2 n ∈ N * 求证数列 c n 是等差数列Ⅱ设 a 1 = d T n = ∑ k = 1 2 n − 1 k b k 2 n ∈ N * 求证 ∑ k = 1 n 1 T k < 1 2 d 2 .
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