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已知函数 f ( x ) = 1 2 x 2 + 1 2 x ，数列{ ...
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高中数学《数列求和的基本方法之倒序相加法》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知数列 a n 的各项均为正数观察流程图当 k = 5 时输出 s = 4 13 当 k = 10 输出 s = 9 28 . 1求数列 a n 的通项公式 2令 b n = 2 n a n 求 b 1 + b 2 + ⋯ + b n 的值.
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 2 S n − a n + 1 = 2 S n − 1 + a n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N * . 1证明数列 2 a n - 1 为等差数列 2若 a 1 = 1 a 3 = 3 b n = 36 2 a n + 1 + 1 2 a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
执行下面的程序框图如果输入的 N = 10 则输出的 x =
已知正数数列{ a n }的前 n 项和为 S n 且对任意的正整数 n 均满足 2 S n = a n + 1 .1求数列{ a n }的通项公式;2设 b n = 1 a n a n + 1 求数列{ b n }的前 n 项和 B n .
设数列 a n 满足 a 1 = 1 且 a n + 1 - a n = n + 1 n ∈ N * 则数列 1 a n 前 10 项的和为______________.
已知数列 a n 满足 a n = 1 + 2 + 3 + ⋯ + n n 则数列 1 a n a n + 1 的前 n 项和为____.
已知数列 a n 的通项公式为 a n = log 3 n n + 1 n ∈ N * 设其前 n 项和为 S n 则使 S n < - 4 成立的最小自然数 n 等于
已知函数 f x = x 2 - 2 x + 4 数列{ a n }是公差为 d 的等差数列 a 1 = f d - 1 a 3 = f d + 1 . 1求数列{ a n }的通项公式 2 S n 为{ a n }的前 n 项和求证 1 S 1 + 1 S 2 + ⋯ + 1 S n ⩾ 1 3 .
如下图所示将若干个点摆成三角形图案每条边包括两个端点有 n n > 1 n ∈ N * 个点相应的图案中总的点数记为 a n 则 9 a 2 a 3 + 9 a 3 a 4 + 9 a 4 a 5 + . . . + 9 a 2014 a 2015 =
已知数列 a n b n 分别满足 a 1 a 2 ⋅ ⋅ ⋅ a n = n n - 1 ⋅ ⋅ ⋅ 2 ⋅ 1 b 1 + b 2 + ⋯ + b n = a n 2 . 1 求数列 a n b n 的通项公式 2 若数列 1 b n b n + 1 的前 n 项和为 S n 若对任意 x ∈ R a n S n > - x 2 - 2 x + 9 恒成立求自然数 n 的最小值.
已知等差数列{ a n }的前 n 项和 S n 满足 S 3 = 0 S 5 = - 5 .1求{ a n }的通项公式;2求数列{ 1 a 2 n - 1 a 2 n + 1 }的前 n 项和.
在等比数列 a n 中 a 1 = 2 a 4 = 16 .1求数列 a n 的通项公式2令 b n = 1 log 2 a n ⋅ log 2 a n + 1 n ∈ N * 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知等差数列 a n 的前 n 项和 S m a 5 = 5 S 5 = 15 则数列{ 1 a n a n + 1 }的前 100 项和为
设数列 a n 满足 a 1 + a 2 2 + a 3 2 2 + ⋯ + a n 2 n - 1 = 2 n n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = a n a n - 1 a n + 1 - 1 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
在数列 a n 中 a 1 = 1 2 其前 n 项和为 S n 且 S n = a n + 1 − 1 2 n ∈ N * .1求 a n S n 2设 b n = log 2 2 S n + 1 - 2 数列 c n 满足 c n ⋅ b n + 3 ⋅ b n + 4 = 1 + n + 1 n + 2 ⋅ 2 b n 数列 c n 的前 n 项和为 T n 求使 4 T n > 2 n + 1 − 1 504 成立的最小正整数 n 的值.
已知等比数列{ a n }中 a 1 = 1 a 7 + a 8 = 27 a 9 2 .1求{ a n }的通项公式2若 b n = - 1 log 3 a 2 n + 1 ⋅ log 3 a 2 n + 3 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a n 是 S n 和 1 的等差中项等差数列 b n 满足 b 1 = a 1 b 4 = S 3 .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = 1 b n b n + 1 数列 c n 的前 n 项和为 T n 证明 1 3 ⩽ T n < 1 2 .
已知数列 a n 中有 a n + 1 = a n + 4 且 a 1 + a 4 = 14 . 1 求 a n 的通项公式 a n 与前 n 项和公式 S n 2 令 b n = S n n + k 若 b n 是等差数列求数列 { 1 b n b n + 1 } 的前 n 项和 T n .
已知函数 f x = x 2 + 2 b x 过 1 2 点若数列 y = 1 f n 的前 n 项和为 S n 则 S 2016 的值为
数列{ a n }的通项公式是 a n = 1 n + n + 1 若前 n 项和为 10 则项数为
正项数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S n 2 - n 2 + n - 1 S n - n 2 + n = 0 .1求数列 a n 的通项公式 a n 2令 b n = n + 1 n + 2 2 a n 2 数列 b n 的前 n 项和为 T n 证明对于任意的 n ∈ N * 都有 T n < 5 64 .
已知数列 a n 1 2 1 3 + 2 3 1 4 + 2 4 + 3 4 1 5 + 2 5 + 3 5 + 4 5 ⋯ 那么数列 b n = 1 a n a n + 1 前 n 项的和为
在数列 a n 中 a 1 = 1 当 n ⩾ 2 时其前 n 项和 S n 满足 S n 2 = a n S n - 1 2 . 1 求 S n 的表达式 2 设 b n = S n 2 n + 1 求 b n 的前 n 项和 T n .
已知各项均为正数的数列{ a n }的前 n 项和为 S n 满足 a n + 1 2 = 2 S n + n + 4 a 2 - 1 a 3 a 7 恰为等比数列{ b n }的前 3 项. 1求数列 a n b n 的通项公式 2若 c n = 2 - n log 2 b n - 1 a n a n + 1 求数列{ c n }的前 n 项和 T n .
等比数列 a n 的各项均为正数且 2 a 1 + 3 a 2 = 1 a 3 2 = 9 a 2 a 6 .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = log 3 a 1 + log 3 a 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + log 3 a n 求数列 1 b n 的前 n 项和.
已知等差数列 a n 中 a 1 = 1 其前 n 项和 S n 满足 S n + 4 + S n 2 = S n + 2 + 4 n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2令 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 满足 a n = 1 + 2 + 3 + ⋯ + n n 则数列 1 a n a n + 1 的前 n 项和为____________.
设数列{ a n }满足 a 1 = 2 a n + 1 = 2 a n - n + 1 n ∈ N * 1求数列{ a n }的通项公式 2若数列 b n = 1 n a n - 2 n - 1 + 2 求数列{ b n }的前 n 项和 S n .
已知等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n 且 a 4 = 5 S 9 = 54. Ⅰ求数列{ a n }的通项公式与 S n Ⅱ若 b n = 1 S n 求数列{ b n }的前 n 项和.
已知 a n 是各项均为正数等差数列公差为 d 对任意的 n ∈ N * b n 是 a n 和 a n + 1 的等比中项.Ⅰ设 c n = b n + 1 2 - b n 2 n ∈ N * 求证数列 c n 是等差数列Ⅱ设 a 1 = d T n = ∑ k = 1 2 n − 1 k b k 2 n ∈ N * 求证 ∑ k = 1 n 1 T k < 1 2 d 2 .
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