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若数列 a n 的前 n 项和 S n = 3 2 ...
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高中数学《前n项和与通项的关系》真题及答案
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若数列{an}的前n项和为Sn有下列命题1若数列{an}是递增数列则数列{Sn}也是递增数列2无穷数
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对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝1.{an}的差数列的通项公
若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2n∈N*则称数列{an}为凸数列.1设数列{an}为凸数列
设数列{an}n＝12是等差数列且公差为d若数列{an}中任意不同两项之和仍是该数列中的一项则称该数
在数列{an}中若a－a＝pn≥2n∈N.＋p为常数则称{an}为等方差数列.下列是对等方差数列的判
在数列{an}中若a－a＝pn≥2n∈N＋p为常数则称{an}为等方差数列.下列是对等方差数列的判断
设Sn是数列{an}的前n项和若n∈N＋是非零常数则称数列{an}为和等比数列.若数列{}是首项为2
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项,则d<0
若数列{S
n
}是递增数列,则对任意n∈N
*
,均有S
n
>0
若对任意n∈N
*
,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
数列的前项和为且1求数列的通项公式2若数列满足求数列的通项公式3令求数列的前项和.
已知等比数列{an}为递增数列若a1>0且2an＋an＋2＝5an＋1则数列{an}的公比q＝___
已知数列{an}满足a1=1a2=aa＞0数列{bn}满足bn=anan+2n∈N*1若数列{an}
已知等比数列{an}为递增数列.若a1>0且2an+an+2=5an+1则数列{an}的公比q=.
2012年高考浙江理设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S n}有最大项
若数列{S n}有最大项,则d<0
若数列{S n}是递增数列,则对任意的n
N*,均有S n>0
若对任意的n
N*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
下列命题中正确的是
若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列
若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列
若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列
若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列
若数据的分布比较均匀应编制
异距数列
等距数列
单项式数列
组距式数列
若数据的分布比较均匀应编制
异距数列
等距数列
单项数列
组距数列
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d＜0，则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项，则d＜0
若数列{S
n
}是递增数列，则对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0
若对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0，则数列{S
n
}是递增数列
若数列的前n项和为则下列命题1若数列是递增数列则数列也是递增数列2数列是递增数列的充要条件是数列的各
0个
1个
2个
3个
给出下列命题1常数列既是等差数列又是等比数列2实数等差数列中若公差d1则数列必是递增数列45首项为a
数列{an}是正项等差数列若则数列{bn}也为等差数列类比上述结论写出正项等比数列{cn}若dn=则
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如果数列{ a n }满足 a 1 a 2 a 1 a 3 a 2 ⋯ a n a n - 1 是首项为 1 公比为 2 的等比数列则 a 100 等于
已知在数列 a n 中 a 1 = 1 前 n 项和 S n = n + 2 3 a n .1求 a 2 a 3 2求 a n 的通项公式.
设函数 f x 满足 f n + 1 = 2 f n + n 2 n ∈ N ∗ 且 f 1 = 2 则 f 20 =
一位幼儿园老师给班上 k k ⩾ 3 个小朋友分糖果.她发现糖果盒中原有糖果数为 N 就先从别处拿 2 块糖果放入盒中然后把盒内糖果的 1 2 分给第 1 个小朋友再从别处拿 2 块糖果放入盒中然后把盒内糖果的 1 3 分给第 2 个小朋友 ⋯ ⋯ 在分给第 k - 1 个小朋友后再从别处拿 2 块糖果放入盒中然后把盒内糖果的 1 k + 1 分给第 k 个小朋友.记分给第 n 个小朋友后未放入 2 块糖果前盒内剩下的糖果数为 a n n = 1 2 ⋯ k .1当 k = 3 N = 12 时分别求 a 1 a 2 a 3 .2若 b n = n + 1 a n n = 1 2 ⋯ k 求数列 b n 的通项公式.3是否存在正整数 k k ⩾ 3 和非负整数 N 使得数列 a n n = 1 2 ⋯ k 为等差数列如果存在请求出所有的 k 和 N 如果不存在请说明理由.
将正整数 1 2 3 4 ⋯ n 2 n ≥ 2 任意排成 n 行 n 列的数表对于某一个数表计算各行和各列中的任意两个数 a b a > b 的比值 a b 称这些比值中的最小值为这个数表的特征值.若 a i j 表示某个 n 行 n 列数表中第 i 行第 j 列的数 1 ⩽ i ⩽ n a ⩽ j ⩽ n 且满足 a i j = i + j − i − 1 n i < j i + n − i + j − 1 n i ⩽ j 当 n = 4 时数表的特征值为_____________.
求满足下列条件的数列的通项公式. 1 在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = a n 1 + 2 a n 求 a n . 2 在数列 a n 中已知 a 1 = 1 且满足 a n + 1 = a n + a n n + 1 求通项公式.
已知数列 a n 和 b n 满足 a 1 = 2 b 1 = 1 a n + 1 = 2 a n n ∈ N ∗ b 1 + 1 2 b 2 + 1 3 b 3 + ⋯ + 1 n b n = b n + 1 − 1 n ∈ N ∗ . 1求 a n 与 b n 2记数列 a n b n 的前 n 项和为 T n 求 T n .
已知二阶矩阵 A 有特征值入 λ 1 = 1 及对应的一个特征向量 e 1 ⃗ = 1 1 和特征值 λ 1 = 2 及对应的一个特征向量 e 2 ⃗ = 1 0 试求矩阵 A 及其逆矩阵 A -1 .
设 a n 是首项为 1 的正项数列且 n + 1 ⋅ a n + 1 2 - n a n 2 + a n + 1 a n = 0 n = 1 2 3 ⋯ 求它的通项公式.
数列{ a n } = 1 a n + 1 = n - λ n + 1 a n 其中 λ ∈ R n = 1 2 ⋯ ①当 λ = 0 时 a 20 = __________; ②若存在正整数 m 当 n > m 时总有 a n < 0 则 λ 的取值范围是__________.
若数列 a n 中 a 1 = 1 且 a 1 a 3 ⋯ a 2 n - 1 是递增数列 a 2 a 4 ⋯ a 2 n 是递减数列 a 1 > a 2 | a n + 1 - a n | = 2 n 则数列 a n 的前 6 项和 S 6 =
在数列{ a n }中 a 1 = 1 a n + 1 = n + 1 n a n 则通项公式 a n = _______.
已知各项均为正数的数列 a n 的首项 a 1 = 1 对任意的正整数 n 都有 n 2 + n a n 2 - a n + 1 2 = 1 1求数列 a n 的通项公式.2若数列 a n 的前 n 项和为 S n 求证 S n < 2 n .
已知矩阵 A 的逆矩阵 A − 1 = 2 1 1 2 .1求矩阵 A ;2求矩阵 A -1 的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
已知数列 a n 满足 a 1 = 33 a n + 1 - a n = 2 n 则 a n n 的最小值为____________.
已知数列 a n 满足 a 1 = 33 a n + 1 - a n = 2 n 则 a n n 的最小值为__________.
如图矩形 O A B C 在变换 T 的作用下变成了平行四边形 O A ' B ' C ' 变换 T 所对应的矩阵为 M 矩阵 N 是把坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标伸长到原来的 3 倍所对应的变换矩阵. Ⅰ求 M N -1 ; Ⅱ判断矩阵 M N 是否存在特征值.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n = 4 a n - 3 n ∈ N + .1求证数列 a n 是等比数列2若数列 b n 满足 b n + 1 = a n + b n n ∈ N + 且 b 1 = 2 求数列 b n 的通项公式.
设函数 f 1 x = x f 2 x = log 2015 x a i = i 2015 i = 1 2 3 2015 记 I k = | f k a 2 - f k a 1 | + | f k a 3 - f k a 2 | + . . . + | f k a 2015 - f k a 2014 | k = 1 2 则
已知数列 a n 中 a 1 = 1 前 n 项和 S n = n + 2 3 a n n ⩾ 2 n ∈ N * .1求 a 2 a 3 及 a n 的通项公式2记 b n = a n + n 2 c n = 1 b n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
在一个二阶矩阵 M 的变换作用下点 A 1 2 变成了点 A ' 4 5 点 B 3 -1 变成了点 B ' 5 1 那么矩阵 M = __________圆 x + 2 y - 1 = 0 经矩阵 M 对应的变换后的曲线方程___________.
设矩阵 A = a b c d 矩阵 A 属于特征值 λ 1 = - 1 的一个特征向量为 α → 1 = 1 -1 属于特征值 λ 2 = 4 的一个特征向量为 α → 2 = 3 2 求 a d - b c 的值.
已知数列 a n 满足 a 1 a 2 - a 1 a 3 - a 2 ⋯ a n - a n - 1 ⋯ 是首项公差均为 2 的等差数列.1求数列 a n 的通项公式 a n 2令 b n = 2 n - 1 ⋅ 3 n a n n ∈ N * 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知 a 1 = 1 a n = n a n + 1 - a n n ∈ N * 求数列 a n 通项公式.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = a n + n 求数列 a n 的通项公式.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 2 n - 1 a n = a n - 1 n ∈ N * n ⩾ 2 .1求数列 a n 的通项公式2这个数列从第几项开始及以后各项均小于 1 1000
记数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S n + 1 + 2 n a n = 4 则 a 2 016 =
在数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 2 若 a n + 2 = 2 a n + 1 - a n + 2 则 a n 等于
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 1 = 1 S n + n a n 为常数列则 a n =
已知矩阵 A 的逆矩阵 A -1 = 2 1 1 2 . 1 求矩阵 A 2 求矩阵 A -1 的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
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N*,均有S n>0 若对任意的nN*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
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