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点 P 是双曲线 x 2 9 - y ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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已知是双曲线E.:上的点点MN分别是双曲线的左右顶点直线PMPN的斜率之积为1求双曲线E.的离心率过
双曲线焦点在ｘ轴上c＝６且过点A－５２求双曲线的标准方程
设双曲线－＝1的右顶点为A.右焦点为F.过点F.平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B.则△
设F.是双曲线的一个焦点点P.在双曲线上且线段PF的中点恰为双曲线虚轴的一个端点则双曲线的离心率为_
直线ly=kx+1与双曲线C.2x2﹣y2=1.1若直线与双曲线有且仅有一个公共点求实数k的取值范围
已知双曲线的一条渐近线为y-x=0且过点11求双曲线的标准方程2若直线y＝kx－1与上述所得双曲线只
已知双曲线的离心率等于2且经过点M－23求双曲线的标准方程.
设双曲线的右顶点为A.右焦点为F.过点F.平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B.则△AFB的
Px0y0x0≠±a是双曲线E.－＝1a>0b>0上一点M.N.分别是双曲线E.的左右顶点直线PMP
已知双曲线的两条准线的距离为11求双曲线的方程2直线l过坐标原点O.且和双曲线交于两点M.N.点P.
已知双曲线关于两坐标轴对称且与圆x2+y2=10相交于点P3-1若此圆过点P.的切线与双曲线的一条渐
是双曲线上一点MN分别是双曲线E.的左右顶点直线PMPN的斜率之积为.1求双曲线的离心率2过双曲线E
双曲线与椭圆有相同焦点且经过点.1求双曲线的方程;2求双曲线的离心率.
已知双曲线经过点M..1如果此双曲线的渐近线为求双曲线的标准方程2如果此双曲线的离心率e=2求双曲线
已知双曲线C.的中心为坐标原点O.焦点F1F2在x轴上点P.在双曲线的左支上点M.在右准线上且满足
已知点M－20N20|PM|－|PN|＝4则动点P.的轨迹是
双曲线
双曲线的左支
一条射线
双曲线的右支
双曲线的左右焦点分别为F1F2O.为坐标原点点A.在双曲线的右支上点B.在双曲线左准线上1求双曲线的
已知双曲线过点3－2且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点.1求双曲线的标准方程2求以双曲线的右准
已知双曲线点F是双曲线C的右焦点A是双曲线C的右顶点过点F作x轴的垂线交双曲线于MN两点若则双曲线
已知双曲线及点A.01求点A.到双曲线一条渐近线的距离2已知点O.为原点点P.在双曲线上△POA为直
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过双曲线 x 2 - y 2 3 = 1 的右焦点且与 x 轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于 A B 两点则 | A B | =
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 右顶点为 A 过 F 作 A F 的垂线与双曲线交于 B C 两点过 B C 分别作 A C A B 的垂线两垂线交于点 D .若 D 到直线 B C 的距离小于 a + a 2 + b 2 则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是
已知拋物线 x 2 = 4 3 y 的准线过双曲线 x 2 m 2 - y 2 = - 1 的一个焦点则双曲线的离心率为
设 P 是双曲线 x 2 - y 2 4 = 1 上除顶点外的任意一点 F 1 F 2 分别是双曲线的左右焦点 △ P F 1 F 2 的内切圆与边 F 1 F 2 相切与点 M 则 F 1 M ⃗ ⋅ M F 2 ⃗ =
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 若过点 F 且倾斜角为 60 ∘ 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点则此双曲线离心率的取值范围是
已知双曲线的离心率为 2 焦点是 -4 0 4 0 则双曲线方程为
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点是 F 左右顶点分别是 A 1 A 2 过 F 做 A 1 A 2 的垂线与双曲线交于 B C 两点若 A 1 B ⊥ A 2 C 则该双曲线的渐近线的斜率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线过点 2 3 且双曲线的一个焦点在抛物线 y 2 = 4 7 x 的准线上则双曲线的方程为
已知 F 为双曲线 C : x 2 9 − y 2 16 = 1 的左焦点 P Q 为双曲线 C 上的点若 P Q 的长等于虚轴长的 2 倍点 A 5 0 在线段 P Q 上则 △ P Q F 的周长为______.
双曲线 x 2 - y 2 = 1 的渐近线方程是________.
等轴双曲线 C 的中心在原点焦点在 x 轴上 C 与抛物线 y 2 = 16 x 的准线交于 A B 两点| A B |= 4 3 则 C 的实轴长为
直线 2 x + y - 10 = 0 过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点 且与双曲线的一条渐近线垂直则该双曲线的实轴长为
在平面直角坐标系 x O y 中 P 为双曲线 x 2 - y 2 = 1 右支上的一个动点若点 P 到直线 x - y + 1 = 0 的距离大于 c 恒成立则实数 c 的最大值为_________.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 点 B 是虚轴上的一个顶点线段 B F 与双曲线 C 的右支交于点 A 若 B A ⃗ = 2 A F ⃗ 则双曲线 C 的渐近线方程为
已知点 F 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点点 E 是该双曲线的右顶点过点 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A B 两点 △ A B E 是锐角三角形则该双曲线的离心率 e 的取值范围是
双曲线 x 2 m 2 - 4 + y 2 m 2 = 1 m ∈ Z 的离心率为
已知 A B 为双曲线 E 的左右顶点点 M 在 E 上 △ A B M 为等腰三角形顶角为 120 ∘ 则 E 的离心率为
如图已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右顶点为 A O 为坐标原点以 A 为圆心的圆与双曲线 C 的某渐近线交于两点 P Q 若 ∠ P A Q = 60 ∘ 且 O Q ⃗ = 3 O P ⃗ 则双曲线 C 的离心率为
双曲线 x 2 2 - y 2 = 1 的焦距是_______渐近线方程是_______.
已知双曲线 C 1 C 2 的顶点重合 C 1 的方程为 x 2 4 − y 2 = 1 若 C 2 的一条渐近线的斜率是 C 1 的一条渐近线的斜率的 2 倍则 C 2 的方程为___________.
已知双曲线 x 2 a 2 − y 2 4 = − 1 a > 0 的离心率为 3 2 那么实数 a 的值为
两个正数 a b 的等差中项是 5 2 一个等比中项是 6 且 a > b 则双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率 e 等于_____.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率 e = 5 4 且其右焦点 F 2 5 0 则双曲线 C 的方程为
已知双曲线过点 4 3 且渐近线方程为 y = ± 1 2 x 则该双曲线的标准方程为_________.
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别是 F 1 F 2 过 F 1 作倾斜角为 30 ∘ 的直线交双曲线右支于 M 点若 M F 2 垂直于 x 轴则双曲线的离心率为
设 F 是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的一个焦点若 C 上存在点 P 使线段 P F 的中点恰为其虚轴的一个端点则 C 的离心率为__________.
已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 F 3 0 离心率等于 3 2 则 C 的方程是
已知 2 0 是双曲线 x 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的一个焦点则 b = _____.
双曲线 x 2 4 a 2 - y 2 b 2 = 1 的右焦点 F 与抛物线 y 2 = 4 p x p > 0 的焦点重合且在第一象限的交点为 M M F 垂直于 x 轴则双曲线的离心率是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率 e = 2 3 3 到原点过 A a 0 B 0 - b 的直线的距离是 3 2 .1求双曲线的方程2已知直线 y = k x + 5 k ≠ 0 交双曲线于不同的点 C D 且 C D 都在以 B 为圆心的圆上求 k 得值.
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