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已知双曲线过点 ( 4 , 3 ) ,且渐近线方程为 y = ± ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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如图在平面直角坐标系中已知直线ly=﹣x﹣1双曲线y=.在直线l上取点A1过点A1作x轴的垂线交双曲
.已知双曲线的渐近线方程是且过点则双曲线的标准方程是
求下列各曲线的标准方程已知双曲线过点且渐近线方程为则该双曲线的标准方程.
根据下列条件求双曲线的标准方程已知双曲线的渐近线方程为且过点13
已知双曲线过点且渐近线方程为则该双曲线的标准方程为.
已知双曲线关于两坐标轴对称且与圆x2+y2=10相交于点P3-1若此圆过点P.的切线与双曲线的一条渐
已知椭圆的标准方程为一个过点的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点求双曲线的标准方程
已知点F.-c0c>0是双曲线的左焦点离心率为e过F.且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点且点P.且
已知双曲线的中心在原点焦点F1F2在坐标轴上离心率为且过点4-.1求此双曲线的方程2若点M3m在双曲
已知双曲线过点且渐近线方程为则该双曲线的标准方程为.
已知抛物线的顶点在原点它的准线过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线的交点为.1求
已知双曲线的中心在原点左右焦点F1F2在坐标轴上渐近线为且过点1求双曲线方程2若点在双曲线上求证
已知点M-20N20|PM|-|PN|=4则动点P.的轨迹是
双曲线
双曲线的左支
一条射线
双曲线的右支
已知双曲线与直线相交于A.B.两点.第一象限上的点M.mn在A.点左侧是双曲线上的动点.过点B.作B
已知双曲线过点3-2且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.1求双曲线的标准方程2求以双曲线的右准
已知双曲线点F是双曲线C的右焦点A是双曲线C的右顶点过点F作x轴的垂线交双曲线于MN两点若则双曲线
已知双曲线过点4且渐近线方程为y=±x则该双曲线的标准方程为.
若双曲线y=过点26则该双曲线一定过点
(﹣3,﹣4)
(4,﹣3)
(﹣6,2)
(4,4)
已知双曲线方程为过P.10的直线L.与双曲线只有一个公共点则L.的条数共有
4条
3条
2条
1条
已知F.是双曲线a>0b>0的左焦点E.是该双曲线的右顶点过点F.且垂直于x轴的直线与双曲线交于
B.两点,若
为钝角,则该双曲线的离心率e的取值范围为( ) A.(1,+∞)
(1,2)
(1,1+
)
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如图双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a b > 0 的两顶点为 A 1 A 2 虚轴两端点为 B 1 B 2 两焦点为 F 1 F 2 若以 A 1 A 2 为直径的圆内切于菱形 F 1 B 1 F 2 B 2 切点分别为 A B C D .则 1双曲线的离心率 e = ______ 2菱形 F 1 B 1 F 2 B 2 的面积 S 1 与矩形 A B C D 的面积 S 2 的比值 S 1 S 2 =____.
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率为 3 则其渐近线方程为
设 a b 是关于 t 的方程 t 2 cos θ + t sin θ = 0 的两个不等实根则过 A a a 2 B b b 2 两点的直线与双曲线 x 2 cos 2 θ - y 2 sin 2 θ = 1 的公共点的个数为
焦距是 10 虚轴长是 8 经过点 3 2 4 的双曲线的标准方程是
若实数 k 满足 0 < k < 9 则曲线 x 2 25 - y 2 9 - k = 1 与曲线 x 2 25 - k - y 2 9 = 1 的
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0的一条渐近线为 y = k x k > 0离心率 e = 5 k 则双曲线方程为
点 P 为双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 和圆 C 2 : x 2 + y 2 = a 2 + b 2 的一个交点且 2 ∠ P F 1 F 2 = ∠ P F 2 F 1 其中 F 1 F 2 为双曲线 C 1 的两个焦点则双曲线 C 1 的离心率为
如图 F 1 F 2 是椭圆 C 1 : x 2 4 + y 2 = 1 与双曲线 C 2 的公共焦点 A B 分别是 C 1 C 2 在第二四象限的公共点若四边形 A F 1 B F 2 为矩形则 C 2 的离心率是
已知 F 1 F 2 为双曲线 C x 2 - y 2 = 1 的左右焦点点 P 在 C 上 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 则 P 到 x 轴的距离为
已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 F 3 0 离心率等于 3 2 则 C 的方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线平行于直线 l : y = 2 x + 10 双曲线的一个焦点在直线 l 上则双曲线的方程为
抛物线 y 2 = 4 x 的焦点到双曲线 x 2 - y 2 3 = 1 的渐近线的距离是
设 e 1 e 2 分别是具有公共焦点 F 1 F 2 的椭圆和双曲线的离心率 P 是两曲线的一个公共点 O 是 F 1 F 2 的中点且满足 | P O | = | O F 2 | 则 e 1 e 2 e 1 2 + e 2 2 = ______________.
若双曲线 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 线段 F 1 F 2 被抛物线 y 2 = 2 b x 的焦点分成 5 ∶ 3 两段则此双曲线的离心率为____________.
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 5 2 则 C 的渐近线方程为
双曲线 x 2 − y 2 m = 1 的离心率大于 2 的充分必要条件是
设 F 1 F 2 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点.若双曲线上存在点 A 使 ∠ F 1 A F 2 = 90 ∘ 且 | A F 1 | = 3 | A F 2 | 则双曲线离心率为
已知双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线分别为 l 1 : y = 2 x l 2 : y = - 2 x . 1求双曲线 E 的离心率 2如图 O 为坐标原点动直线 l 分别交直线 l 1 l 2 于 A B 两点 A B 分别在第一第四象限且 △ O A B 的面积恒为 8 试探究是否存在总与直线 l 有且只有一个公共点的双曲线 E 若存在求出双曲线 E 的方程若不存在说明理由.
已知双曲线 x 2 - y 2 2 = 1 点 A -1 0 在双曲线上任取两点 P Q 满足 A P ⊥ A Q 则直线 P Q 恒过点
已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 F 3 0 离心率等于 3 2 则 C 的方程是
已知方程 x 2 9 - k + y 2 k - 3 = 1 表示焦点在 y 轴上双曲线则 k 的取值范围为
已知双曲线 C x 2 4 − y 2 = 1 P 为 C 上的任意点. 1 求证点 P 到双曲线 C 的两条渐近线的距离的乘积是一个常数 2 设点 A 的坐标为 3 0 求 | P A | 的最小值.
如图中心均为原点 O 的双曲线与椭圆有公共焦点 M N 是双曲线的两顶点.若 M O N 将椭圆长轴四等分则双曲线与椭圆的离心率的比值是
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率为 3 则其渐近线方程为
设 F 1 F 2 是双曲线 C : x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点.若在 C 上存在一点 P .使 P F 1 ⊥ P F 2 且 ∠ P F 1 F 2 = 30 ∘ 则 C 的离心率为_____________.
设双曲线 x 2 m + y 2 n = 1 的离心率为 2 且一个焦点与抛物线 x 2 = 8 y 的焦点相同则此双曲线的方程为__________.
已知 a > b > 0 椭圆 C 1 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 双曲线 C 2 的方程为 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 C 1 与 C 2 的离心率之积为 3 2 则 C 2 的的渐近线方程为
已知双曲线 C 1 x 2 - y 2 4 = 1 . 1求与双曲线 C 1 有相同焦点且过点 P 4 3 的双曲线 C 2 的标准方程 2直线 l : y = x + m 分别交双曲线 C 1 的两条渐近线于 A B 两点当 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 3 时求实数 m 的值.
已知抛物线 y 2 = 8 x 的准线过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点且双曲线的离心率为 2 则该双曲线的方程为________________.
双曲线 x 2 4 - y 2 = 1 的顶点到渐近线的距离等于
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