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已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 F ( 3 ， 0 ) ，离心率等于 3 ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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已知中心在原点的双曲线C.的右焦点为20右顶点为0.1求双曲线C.的方程2若直线y＝kx＋mk≠0m
已知双曲线的中心在坐标原点焦点在轴上A.是右顶点B.是虚轴的上端点F.是左焦点当BF⊥AB时此类双曲
已知中心在原点的双曲线C.的右焦点为20右顶点为0.1求双曲线C.的方程;2若直线y=kx+mk≠0
已知中心在原点的双曲线C.的右焦点为20右顶点为0.I.求双曲线C.的方程II若直线与双曲线C.交于
已知中心在原点的双曲线C.的右焦点为20左顶点为.1求双曲线C.的方程2若直线y=kx+mk≠0m≠
已知O为坐标原点双曲线a＞0b＞0的右焦点为F以OF为直径的圆交双曲线的一条渐近线于异于原点的A若点
已知双曲线的中心在原点O.右焦点为F.c0P.是双曲线右支上一点且△OEP的面积为Ⅰ若点P.的坐标为
已知双曲线的中心在坐标原点焦点在坐标轴上双曲线上一点M与两焦点的距离的差的绝对值等于6且离心率e=则
已知双曲线＝1a＞0b＞0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2求双曲线的方
已知双曲线的中心在原点右焦点与抛物线的焦点重合则该双曲线的离心率等于
已知双曲线的中心在原点一个焦点为F1-0点P.在双曲线上且线段PF1的中点坐标为02那么此双曲线的方
已知中心在原点的双曲线C.的右焦点为20右顶点为1求双曲线C.的方程2若直线l与双曲线C.恒有两个不
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的离心率为实轴长为4则双曲线的方程为.
已知双曲线的中心在原点焦点在x轴上离心率e=2且焦点到渐近线的距离等于3求双曲线的标准方程及渐近线方
已知双曲线的中心在原点左右焦点F1F2在坐标轴上渐近线为且过点1求双曲线方程2若点在双曲线上求证
已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1－0点P.位于该双曲线上线段PF1的中点坐标为02则该双曲线
－y
2
＝1
x
2
－＝1
－＝1
－＝1
已知双曲线的中心在原点一个焦点为实轴长为2则该双曲线的标准方程是_______.
已知中心在原点的双曲线C.的右焦点为20右顶点为0.1求双曲线C.的方程2若直线ly＝kx＋与双曲线
已知中心在原点的双曲线C.的右焦点为20右顶点为1求双曲线C.的方程2若直线与双曲线C.恒有两个不同
已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点焦点在x轴上左右焦点分别为F.1F.2且它们在第一象限的交点
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若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与直线 y = 2 x 有交点则离心率 e 的取值范围为________.
如图双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a b > 0 的两顶点为 A 1 A 2 虚轴两端点为 B 1 B 2 两焦点为 F 1 F 2 若以 A 1 A 2 为直径的圆内切于菱形 F 1 B 1 F 2 B 2 切点分别为 A B C D .则 1双曲线的离心率 e = ______ 2菱形 F 1 B 1 F 2 B 2 的面积 S 1 与矩形 A B C D 的面积 S 2 的比值 S 1 S 2 =____.
设 a b 是关于 t 的方程 t 2 cos θ + t sin θ = 0 的两个不等实根则过 A a a 2 B b b 2 两点的直线与双曲线 x 2 cos 2 θ - y 2 sin 2 θ = 1 的公共点的个数为
已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 2 0 右顶点为 3 0 . 1 求双曲线 C 的方程 2 若直线 l y = k x + 2 与双曲线 C 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 O 为原点求 k 的取值范围.
若实数 k 满足 0 < k < 9 则曲线 x 2 25 - y 2 9 - k = 1 与曲线 x 2 25 - k - y 2 9 = 1 的
若原点 O 和点 F -2 0 分别为双曲线 x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 的中心和左焦点点 P 为双曲线右支上的任意一点则 O P ⃗ ⋅ F P ⃗ 的取值范围为
如图 F 1 F 2 是椭圆 C 1 : x 2 4 + y 2 = 1 与双曲线 C 2 的公共焦点 A B 分别是 C 1 C 2 在第二四象限的公共点若四边形 A F 1 B F 2 为矩形则 C 2 的离心率是
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 作圆 x 2 + y 2 = a 2 的切线 F M 切点为 M 交 y 轴于点 P .若 M 为线段 F P 的中点则双曲线的离心率是
方程 2 x 2 - 5 x + 2 = 0 的两个根可分别作为
椭圆 x 2 4 + y 2 a 2 = 1 与双曲线 x 2 a - y 2 2 = 1 有相同的焦点则 a 的值是
已知椭圆 C 1 : x 2 17 + y 2 = 1 双曲线 C 2 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 若以 C 1 的长轴为直径的圆与 C 2 的一条渐近线交于 A B 两点且 C 1 与该渐近线的两交点将线段 A B 三等分则双曲线 C 2 的离心率为
双曲线 t x 2 - y 2 = 1 的一条渐近线与直线 2 x + y + 1 = 0 垂直则这双曲线的离心率为______.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线平行于直线 l : y = 2 x + 10 双曲线的一个焦点在直线 l 上则双曲线的方程为
以双曲线 x 2 6 - y 2 3 = 1 的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是.
抛物线 y 2 = 4 x 的焦点到双曲线 x 2 - y 2 3 = 1 的渐近线的距离是
双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线与直线 x + 2 y + 1 = 0 垂直则双曲线 C 的离心率为
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 5 2 则 C 的渐近线方程为
以原点 O 为中心焦点在 x 轴上的双曲线 C 有一条渐近线的倾斜角为 60 ∘ 点 F 是该双曲线的右焦点位于第一象限的点 M 在双曲线 C 上且点 N 是线段 M F 的中点.若 | O N ⃗ | = | N F ⃗ | + 1 则双曲线的方程为
双曲线 x 2 − y 2 m = 1 的离心率大于 2 的充分必要条件是
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 焦点 F 恰好是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的右焦点且两条曲线交点的连线过点 F 则该双曲线的离心率为_______.
设 0 < k < a 2 那么双曲线 x 2 a 2 - k - y 2 b 2 + k = 1 与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 有
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率为 3 则其渐近线方程为
设 F 1 F 2 是双曲线 C : x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点.若在 C 上存在一点 P .使 P F 1 ⊥ P F 2 且 ∠ P F 1 F 2 = 30 ∘ 则 C 的离心率为_____________.
双曲线方程为 x 2 - 2 y 2 = 1 则它的右焦点坐标为
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 以 C 的右焦点为圆心且与 C 的渐近线相切的圆的半径是.
已知双曲线 C 1 x 2 - y 2 4 = 1 . 1求与双曲线 C 1 有相同焦点且过点 P 4 3 的双曲线 C 2 的标准方程 2直线 l : y = x + m 分别交双曲线 C 1 的两条渐近线于 A B 两点当 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 3 时求实数 m 的值.
已知椭圆 C 1 : x 2 17 + y 2 = 1 双曲线 C 2 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 若以 C 1 的长轴为直径的圆与 C 2 的一条渐近线交于 A B 两点且 C 1 与该渐近线的两交点将 A B 三等分则双曲线 C 2 的离心率为
双曲线 x 2 9 - y 2 16 = - 1 的顶点坐标为
已知抛物线 y 2 = 8 x 的准线过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点且双曲线的离心率为 2 则该双曲线的方程为________________.
双曲线 x 2 4 - y 2 = 1 的顶点到渐近线的距离等于
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