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对于直角坐标平面内的任意两点 A ( x 1 ， y ...
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高中数学《函数图像的对称性》真题及答案
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在平面直角坐标系中有三个点A.12B.－12和C.1－2其中关于原点O.的对称两点为点_______
在高斯平面直角坐标系中两点间的实测距离与其坐标反算距离是 不同的
我国城市坐标系是采用
高斯正形投影平面直角坐标系
大地坐标系
平面直角坐标系
任意坐标系
两点的平面直角坐标之差称为
在平面直角坐标系中点Am6与点B2.5n关于原点对称则AB两点之间的距离为
5
12
13
8.5
工程平面控制网坐标系的选择往往采用以下几种平面直角坐标系
国家3°带高斯平面直角坐标系
任意带高斯直角坐标系
假定平面直角坐标系
国家6°带高斯平面直角坐标系
根据两点的平面直角坐标计算它们之间的边长和方位角称
坐标正算
坐标反算
方位角计算
边长计算
若两点间的平面位置关系由直角坐标化为极坐标称为坐标
转换
对比
反算
正算
矩形ABCD中的顶点ABCD按顺时针方向排列若在平面直角坐标系内BD两点对应的坐标分别是2000且A
@B.
D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B．D两点对应的坐标分别是（2，0）．（0，0），且A．C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（ ）
A．（1，1） B．（1，﹣1） C．（1，﹣2）
（
，﹣
）
对于平面直角坐标系中的任意两点AabBcd我们把|a﹣c|+|b﹣d|叫做AB两点之间的直角距离记作
已知A.m+n1B.3n-3m是直角坐标平面内不同的两点当m=n=时A.B.两点关于x轴对称当m=n
矩形ABCD中的顶点ABCD按顺时针方向排列若在平面直角坐标系内BD两点对应的坐标分别是2000且
@B.
D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B．D两点对应的坐标分别是（2，0）．（0，0），且A．C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（ ）
A．（1，1） B．（1，﹣1） C．（1，﹣2）
（
，﹣
）
在平面直角坐标系中有两点A40B02如果点C在坐标平面内当点C的坐标为________时由BOC组成
在平面直角坐标系内两点A-11B2-1则AB两点的距离为．
在平面直角坐标系中点Am6与点B2.5n关于原点对称则AB两点之间的距离为
5
12
13
8．5
经度和维度是用于表示点的
地理坐标
直角坐标
高斯平面坐标
任意坐标
已知平面直角坐标内两点A02B−40AB的中点是M以原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系则M的极坐
已知平面直角坐标系中有
（1，1）和
（4，4）两点，则连结两点的线段AB的长是（ ） A.3B.
4
5
下列说法中正确的是
平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的
平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的
平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的
在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同
刚体做平面运动平面图形上任意两点的速度有何关系.
没有关系
任意两点间的速度在通过这两点的轴上的投影必须相等
任意两点间的速度在直角坐标系Ox和Oy上的投影必须相等
任意两点速度必须大小相等，方向相同，并沿此两点的连线
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设同时满足条件 ① b n + b n + 2 2 ≥ b n + 1 ② b n ≤ M n ∈ N + M 是与 n 无关的常数的无穷数列 b n 叫嘉文数列．已知数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S n = a a − 1 a n − 1 a 为常数且 a ≠ 0 a ≠ 1 ．1求 a n 的通项公式2设 b n = 2 S n a n + 1 若数列 b n 为等比数列求 a 的值并证明此时 { 1 b n } 为嘉文数列.
设 f x 是定义在 R 上的偶函数且对于 ∀ x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 2 1 − x 则下列命题中正确的命题的序号是___________. 1 f x 的周期是 2 2 f x 在 1 2 上递减在 2 3 上递增 3 f x 的最大值是 1 最小值是 0 4当 x ∈ 3 4 时 f x = 1 2 x − 3 .
为确保信息安全信息需加密传输.发送发由明文 → 密文加密接收方由密文 → 明文解密已知加密规则如程序框图所示.例如明文 1 2 3 4 对应的密文是 5 7 18 16 则当接收方收到密文 14 9 23 28 时解密得到的明文是
已知 f x = a - x x - a - 1 图像的对称中心是 3 -1 则实数 a 等于________.
定义在 R 上的偶函数满足 f 3 2 + x = f 3 2 - x 且 f -1 = 1 f 0 = - 2 则 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2016 的值为
定义在实数集 R 上的函数 f x 满足 f x + f x + 2 = 0 且 f 4 - x = f x .现有以下三种叙述: ① 8 是函数 f x 的一个周期② f x 的图象关于直线 x = 2 对称③ f x 是偶函数. 其中正确叙述的序号是____________.
若一系列函数的解析式相同值域相同但定义域不同则称这些函数为同族函数那么函数解析式为 y = x 2 值域为{ 1 4 }的同族函数共有
已知函数 f x = 2 − | x | x ⩽ 2 x − 2 2 x > 2 函数 g x = b 2 - f 2 - x 其中 b ∈ R 若函数 y = f x - g x 恰有 4 个零点则 b 的取值范围是
定义运算 a b c d = a d - b c 若复数 z 满足 1 - 1 z z i = 2 其中 i 为虚数单位则复数 z = _________.
若一系列函数的解析式相同值域相同但定义域不同则称这些函数为孪生函数那么函数解析式为 y = 2 x 2 - 1 值域为 { 1 7 } 的孪生函数共有________个.
y = 1 1 − x 的图象与 y = 2 sin π x − 2 ⩽ x ⩽ 4 的图象所有交点的横坐标之和为
关于函数 f x = lg x 2 + 1 | x | x ≠ 0 x ∈ R 有下列命题 ①函数 y = f x 的图象关于 y 轴对称 ②在区间 - ∞ 0 上函数 y = f x 是减函数 ③函数 f x 的最小值为 lg 2 ④在区间 1 + ∞ 上函数 f x 是增函数. 其中是真命题的序号为___________.
函数 f x 在定义域 R 内可导若 f x = f 2 - x 且当 x ∈ - ∞ 1 时 x - 1 f ' x < 0 设 a = f 0 b = f 1 2 c = f 3 则
定义平面向量之间的一种运算 ⊙ 如下对任意的 a ⃗ = m n b ⃗ = p q 令 a ⃗ ⊙ b ⃗ = m q - n p .下面说法错误的是
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c . 1若 f -1 = 0 试判断函数 f x 零点个数 2是否存在 a b c ∈ R 使 f x 同时满足以下条件①对 ∀ x ∈ R f x - 4 = f 2 - x 且 f x 的最小值是 0 ②对 ∀ x ∈ R 都有 0 ⩽ f x − x ⩽ 1 2 x − 1 2 . 若存在求出 a b c 的值若不存在请说明理由.
设函数 f x = 2 cos ω x + ϕ 对任意的 x 都有 f π 3 + x = f π 3 - x 若设函数 g x = 3 sin ω x + ϕ - 1 则 g π 3 的值是________.
任取 x 1 x 2 ∈ [ a b ] 且 x 1 ≠ x 2 若 f x 1 + x 2 2 < 1 2 [ f x 1 + f x 2 ] 称 f x 是 [ a b ] 上的严格下凸函数则下列函数中是严格下凸函数的有 ① f x = 3 x + 1 ② f x = 1 x x ∈ 0 + ∞ ③ f x = - x 2 + 3 x + 2 ④ f x = lg x ⑤ f x = 2 x
设函数 f x 为二次函数且满足下列条件① f x ⩽ f 1 − 2 a 2 a ∈ R ②若 x 1 < x 2 x 1 + x 2 = 0 时有 f x 1 > f x 2 则实数 a 的取值范围是
已知实数 x 和 y 定义运算 ⊗ : x ⊗ y = x 1 - y 若对任意 x > 1 不等式 x − m ⊗ x ⩽ 1 都成立则实数 m 的取值范围是
设函数 f x = x ∣ x ∣ + b x + c 给出下列四个命题 ① 若 f x 是奇函数则 c = 0 ② b = 0 时方程 f x = 0 有且只有一个实根 ③ f x 的图象关于 0 c 对称 ④ 若 b ≠ 0 方程 f x = 0 必有三个实根 其中正确的命题是__________填序号
已知 △ A B C 若存在 △ A 1 B 1 C 1 满足 cos A sin A 1 = cos B sin B 1 = cos C sin C 1 = 1 则称 △ A 1 B 1 C 1 是 △ A B C 的一个友好三角形. 1 在满足下述条件的三角形中存在友好三角形的是________请写出符合要求的条件的序号 ① A = 90 ∘ B = 60 ∘ C = 30 ∘ ② A = 75 ∘ B = 60 ∘ C = 45 ∘ ③ A = 75 ∘ B = 75 ∘ C = 30 ∘ . 2 若等腰 △ A B C 存在友好三角形且其顶角的度数为_________.
设奇函数 f x 的定义域为 [ -5 5 ] 若当 x ∈ [ 0 5 ] 时 f x 的图象如图则不等式 f x ≤ 0 的解集为
已知函数 f x + 1 2 为奇函数 g x = f x + 1 记 a n = g n 16 则数列 a n 的前 15 项和为
对定义在 [ 0 1 ] 上并且同时满足以下两个条件的函数 f x 称为 M 函数 1对任意的 x ∈ [ 0 1 ] 恒有 f x ⩾ 0 2当 x 1 ⩾ 0 x 2 ⩾ 0 x 1 + x 2 ⩽ 1 时总有 f x 1 + x 2 ⩾ f x 1 + f x 2 成立. 则下列四个函数中不是 M 函数的个数是
如果定义在 R 上的函数 f x 满足对于任意 x 1 ≠ x 2 都有 x 1 f x 1 + x 2 f x 2 > x 1 f x 2 + x 2 f x 1 则称 f x 为 H 函数.给出下列函数① y = - x 3 + x + 1 ② y = 3 x - 2 sin x - cos x ③ y = e x + 1 ④ y = ln x x ≠ 0 0 x = 0 其中 H 函数的个数是
已知数集 A = { a 1 a 2 ⋯ a n } 1 ⩽ a 1 < a 2 < ⋯ < a n n ⩾ 2 具有性质 P : 对任意的 i j 1 ⩽ i ⩽ j ⩽ n a i a j 与 a j a i 两数中至少有一个属于 A 则称集合 A 为权集则
在整数集 Z 中被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个类记为 [ k] 即 [ k]= 5 n + k | n ∈ Z k = 0 1 2 3 4 给出如下四个结论 ① 2015 ∈ 3 ; ② -2 ∈ 2 ; ③ Z=[0] ∪ 1 ∪ 2 ∪ 3 ∪ 4 ; ④整数 a b 属于同一类的充要条件是 a - b ∈ 0 . 其中正确的结论个数为
设函数 f x = sin π x 3 - π 6 - 2 cos 2 π x 6 . 1求 y = f x 的最小正周期及单调递增区间 2若函数 y = g x 与 y = f x 的图象关于直线 x = 2 对称当 x ∈ [ 0 1 ] 时求函数 y = g x 的最大值.
定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上的函数 f x 如果对于任意给定的等比数列 a n f a n 仍是等比数列则称 f x 为保等比数列函数.现有定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上的如下函数 ① f x = x 2 ② f x = 2 x ③ f x = | x | ④ f x = ln | x | . 则其中是保等比数列函数的 f x 的序号为
给定集合 A 若对于任意 a b ∈ A 有 a + b ∈ A 且 a - b ∈ A 则称集合 A 为闭集合给出如下四个结论 ①集合 A = { -4 - 2 0 2 4 } 为闭集合 ②集合 A = n ∣ n = 3 k k ∈ Z 为闭集合 ③若集合 A 1 A 2 为闭集合则 A 1 ∪ A 2 为闭集合 ④若集合 A 1 A 2 为闭集合且 A 1 ⊆ R A 2 ⊆ R 则存在 c ∈ R 使得 c ∉ A 1 ∪ A 2 . 其中正确结论的序号是____.
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