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定义运算 a ...
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高中数学《函数图像的对称性》真题及答案
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1定义新运算对于任意实数ab都有a⊕b＝aa－b+1等式右边是通常的加法减法及乘法运算比如数字2和5
在专门的关系运算中选择运算是从某个给定的关系中筛选出满足限定条件的元素子集它是一元关系运算其定义可表
以下关于数据运算的叙述中哪些是不正确的 I．数据运算是数据结构的一个重要方面 Ⅱ．数据运算定义在数
仅Ⅰ和Ⅱ
仅Ⅱ和Ⅲ
仅Ⅲ和Ⅳ
仅Ⅳ和Ⅴ
下面关于运算符重载中正确的是
运算符函数的返回类型不能声明为基本数据类型
C++的所有运算符都可以重载
在类型转换符函数的定义中不需要声明返回类型
通过运算符重载可以定义C++中没有的运算符
以下关于数据运算的叙述中哪些是不正确的 Ⅰ.数据运算是数据结构的一个重要方面 Ⅱ.数据运算定义在数
仅Ⅰ和Ⅱ
仅Ⅱ和Ⅲ
仅Ⅲ和Ⅳ
仅Ⅳ和Ⅴ
以下关于数据运算的叙述中哪些是不正确的Ⅰ．数据运算是数据结构的一个重要方面Ⅱ．数据运算定义在数据的逻
仅Ⅰ和Ⅱ
仅Ⅱ和Ⅲ
仅Ⅲ和Ⅳ
仅Ⅳ和Ⅴ
在专门的关系运算中选择运算是从某个给定的关系中筛选出满足限定条件的元素子集它是一元关系运算其定义可表
在专门的关系运算中选择运算是从某个给定的关系中筛选出满足限定条件的元组子集它是一元关系运算其定义可表
是把两个对象通过为一个对象通过两上对象对象A和对象对A和B进行等布尔操作从而得到复杂的平面和窨造型
布尔运算，运算重新定义，组分，并，交，加
布尔运算，运算重新定义，组分，加，交，减
布尔运算，运算重新定义，组分，交，并，减
运算重新定义，布尔运算，组分，交，并，减
在专门的关系运算中选择运算是从某个给定的关系中筛选出满足限定条件的元素子集它是一元关系运算其定义可表
在专门的关系运算中选择运算是从某个给定的关系中筛选出满足限定条件的元素子集它是一元关系运算其定义可表
程序中的数据运算是定义在数据的存储结构上 的但运算的具体实现要在逻辑结构上进行
以下关于数据运算的叙述中是不正确的Ⅰ．数据运算是数据结构的一个重要方面Ⅱ．数据运算定义在数据的逻辑结
仅Ⅰ和Ⅱ
仅Ⅱ和Ⅲ
仅Ⅲ和Ⅳ
仅Ⅳ和∨
运算符重载是对已有的运算符赋予多重含义因此
可以对基本类型(如int类型)的数据，重新定义“+”运算符的含义
可以改变一个已有运算符的优先级和操作数个数
只能重载C++中已经有的运算符，不能定义新运算符
C++中已经有的所有运算符都可以重载
运算符重载是对已有的运算符赋予多重的含义所以
能够对基本类型数据(如double),重新定义"+"运算符的含义
只能重载C++中己经有的运算符,不能重新定义新运算符
能够改变一个已有运算符的优先级和操作数个数
C++中现有的所有运算符都可以重载
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函数 f x 在 [ a b ] 上有定义若对任意 x 1 x 2 ∈ [ a b ] 有 f x 1 + x 2 2 ≤ 1 2 [ f x 1 + f x 2 ] 则称 f x 在 [ a b ] 上具有性质 P .设 f x 在 [ 1 3 ] 上具有性质 P 现给出如下命题 ① f x 在 [ 1 3 ] 上的图象是连续不断的 ② f x 2 在 [ 1 3 ] 上具有性质 P ③若 f x 在 x = 2 处取最大值 1 则 f x = 1 x ∈ [ 1 3 ] ④对任意 x 1 x 2 x 3 x 4 ∈ [ 1 3 ] 有 f x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 ≤ 1 4 [ f x 1 + f x 2 + f x 3 + f x 4 ] 其中真命题的序号是
对于三次函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 定义 f ′ x 是函数 y = f x 的导数若方程 f ' ' x = 0 有实数解 x 0 则称点 x 0 f x 0 为函数 y = f x 的拐点.有同学发现任何一个三次函数都有‘拐点’任何一个三次函数都有对称中心且‘拐点’就是对称中心.请你将这一发现为条件解答问题若函数 g x = 1 3 x 3 − 1 2 x 2 + 3 x − 5 12 + 1 x − 1 2 则 g 1 2011 + g 2 2011 + g 3 2011 + g 4 2011 + … + g 2010 2011 的值是
定义 ` ` 正数对 ' ' ln + x = 0 0 < x < 1 ln x x ≥ 1 现有四个命题 ①若 a > 0 b > 0 则 ln + a b = b ln + a ; ②若 a > 0 b > 0 则 ln + a b = ln + a + l n + b ; ③若 a > 0 b > 0 则 ln + a b ≥ ln + a - ln + b ; ④若 a > 0 b > 0 则 ln + a + b ≤ ln + a + ln + b + 2 . 其中的真命题有__________写出所有真命题的序号
若函数 f x = 1 - x 2 x 2 + a x + b 的图象关于直线 x = - 2 对称则 f x 的最大值为________.
设 f x 是定义在 0 + ∞ 上的函数且 f x > 0 对任意 a > 0 b > 0 若经过点 a f a b - f b 的直线与 x 轴的交点为 c 0 则称 c 为 a b 关于函数 f x 的平均数记为 M f a b 例如当 f x = 1 x > 0 时可得 M f a b = c = a + b 2 即 M f a b 为 a b 的算术平均数. 1当 f x =_______ x > 0 时 M f a b 为 a b 的几何平均数 a b 2当 f x =_______ x > 0 时 M f a b 为 a b 的调和平均数 2 a b a + b 以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可
函数 f x 在 [ a b ] 上有定义若对任意 x 1 x 2 ∈ [ a b ] 有 f x 1 + x 2 2 ≤ 1 2 [ f x 1 + f x 2 ] 则称 f x 在 [ a b ] 上具有性质 P ．设 f x 在 [ 1 3 ] 上具有性质 P 现给出如下命题 ① f x 在 [ 1 3 ] 上的图象是连续不断的 ; ② f x 2 在 [ 1 3 ] 上具有性质 P ; ③若 f x 在 x = 2 处取得最大值 1 则 f x = 1 x ∈ [ 1 3 ] ; ④对任意 x 1 x 2 x 3 x 4 ∈ [ 1 3 ] 有 f x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 ≤ 1 4 [ f x 1 + f x 2 + f x 3 + f x 4 ]
若数列 a n 对任意的正整数 n 和常数 λ λ ∈ N * 等式 a n + λ 2 = a n ⋅ a n + 2 λ 都成立则称数列 a n 为 λ 阶梯等比数列 a n + 2 a n 的比值称为阶梯比若数列 a n 是 3 阶梯等比数列且 a 1 = 1 a 4 = 2 则 a 10 = ________.
偶函数 y = f x 的图象关于直线 x = 2 对称 f 3 = 3 则 f -1 = _____.
若函数 f x 的图象关于点 1 0 成中心对称图形且满足 f 4 - x = f x 那么 f 2015 =
已知真命题函数 y = f x 的图象关于点 P a b 成中心对称图形的充要条件为函数 y = f x + a - b 是奇函数． 1将函数 g x = x 3 - 3 x 2 的图象向左平移 1 个单位再向上平移 2 个单位求此时图象对应的函数解析式并利用题设中的真命题求函数 g x 图象对称中心的坐标 2求函数 h x = log 2 2 x 4 - x 图象对称中心的坐标 3已知命题函数 y = f x 的图象关于某直线成轴对称图象的充要条件为存在实数 a 和 b 使得函数 y = f x + a - b 是偶函数.判断该命题的真假.如果是真命题请给予证明如果是假命题请说明理由井类比题设的真命题对它进行修改使之成为真命题不必证明.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 下列结论中错误的是
某学校要召开学生代表大会规定各班每 10 人推选一名代表当各班人数除以 10 的余数大于 6 时增选一名代表那么各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y = x x 表示不大于 x 的最大整数可以表示为.
设 a b ∈ R 定义运算∧∨如下 a ∧ b = a a ≤ b b a > b a ∨ b = b a ≤ b a a > b 若 正 数 a b c d 满 足 a b ≥ 4 c + d ≤ 4 则
记定义在 R 上的可导函数 y = f x 如果存在 x 0 ∈ [ a b ] 使得 f x 0 = ∫ a b f x d x b - a 成立则称 x 0 为函数 f x 在区间 [ a b ] 上的平均值点那么函数 f x = x 3 - 3 x 在区间 [ -2 2 ] 上平均值点的个数为
设函数 f x x ∈ R 满足 f - x = f x f x = f 2 - x 且当 x ∈ 0 1 时 f x = x 3 .又函数 g x = | x cos π x | 则函数 h x = g x - f x 在[- 1 2 3 2 ] 上的零点个数为
定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上的函数 f x 如果对于任意给定的等比数列 a n f a n 仍是等比数列则称 f x 为保等比数列函数.现有定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上的如下函数:① f x = x 2 ;② f x = 2 x ;③ f x = | x | ;④ f x = ln | x | .其中是保等比数列的 f x 的序号为
回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数.如 22 11 3443 94249 等.显然 2 位回文数有 9 个 11 22 33 ⋯ 99 3 位回文数有 90 个 101 111 121 ⋯ 191 202 ⋯ 999 .则: 1 4 位回文数有____________个 2 2 n + 1 n ∈ N + 位回文数有____________个.
函数 y = cos 6 x 2 x - 2 - x 的图象大致为
已知函数 y = f x x ∈ R 对函数 y = g x x ∈ I 定义 g x 关于 f x 的对称函数为函数 y = h x x ∈ I y = h x 满足对任意 x ∈ I 两个点 x h x x g x 关于点 x f x 对称.若 h x 是 g x = 4 - x 2 关于 f x = 3 x + b 的对称函数且 h x > g x 恒成立则实数 b 的取值范围是______________.
对于数对序列 P : a 1 b 1 a 2 b 2 ⋯ a n b n 记 T 1 P = a 1 + b 1 T k P = b k + max { T k - 1 P a 1 + a 2 + ⋯ + a k } 2 ≤ k ≤ n 其中 max { T k - 1 P a 1 + a 2 + + a k } 表示 T k - 1 P 和 a 1 + a 2 + ⋯ + a k 两个数中最大的数 Ⅰ对于数对序列 P : 2 5 4 1 求 T 1 P T 2 P 的值 Ⅱ记 m 为 a b c d 四个数中最小的数对于由两个数对 a b c d 组成的数对序列 P : a b c d 和 P ' : c d a b 试分别对 m = a 和 m = d 两种情况比较 T 2 P 和 T 2 P ' 的大小 ; Ⅲ在由五个数对 11 8 5 2 16 11 11 11 4 6 组成的所有数对序列中写出一个数对序列 P 使 T 5 P 最小并写出 T 5 P 的值只需写出结论.
在空间中过点 A 作平面 π 的垂线垂足为 B 记 B = f π A .设 α β 是两个不同的平面对空间任意一点 P Q 1 = f β f α P Q 2 = f α f β P 恒有 P Q 1 = P Q 2 则
已知函数 f x = x 2 + e x − 1 2 x < 0 与 g x = x 2 + ln x + a 的图象上存在关于 y 轴对称的点则 a 的取值范围是
函数 f x = log 2 2 - x 2 + x 的图像
设 P 1 P 2 ⋯ P n 为平面 α 内的 n 个点在平面 α 内的所有点中若点 P 到点 P 1 P 2 ⋯ P n 的距离之和最小则称点 P 为 P 1 P 2 ⋯ P n 的一个中位点例如线段 A B 上的任意点都是端点 A B 的中位点现有下列命题 ①若三个点 A B C 共线 C 在线段 A B 上则 C 是 A B C 的中位点 ②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点 ③若四个点 A B C D 共线则它们的中位点存在且唯一 ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．其中的真命题是_________写出所有真命题的序号．
对于函数 f x 若存在常数 a ≠ 0 使得 x 取得定义域内的每一个值都有 f x = f 2 a - x 则称 f x 为准偶函数下列函数中是准偶函数的是
已知下面四个命题① f x = 1 - 2 2 x + 1 是奇函数② f x = k x + 1 在 [ 1 2 ] 上有零点则 -1 ≤ k ≤ - 1 2 ;③设 x 1 x 2 是关于 x 的方程 | log a x | = k a > 0 a ≠ 1 的两根则 x 1 x 2 = 1 ;④定义在 R 上的函数 y = f x 在 - ∞ a 上是递增的且函数 y = f x + a 是偶函数若 x 1 < a x 2 > a 且 | x 1 - a | < | x 2 - a | 则 f x 1 > f x 2 .则正确命题的序号是______________________.
规定记号 ` ` ⨀ ' ' 表示一种运算定义 a ⨀ b = a b + a + b a b 为正实数若 1 ⨀ k < 3 则 k 的取值范围为_______________.
对于 n ∈ N * 将 n 表示为 n = a k × 2 k + a k - 1 × 2 k - 1 + ⋯ + a 1 × 2 1 + a 0 × 2 0 当 i = k 时 a i = 1 当 0 ≤ i ≤ k - 1 时 a i 为 0 或 1 .定义 b n 如下在 n 的上述表示中当 a 0 a 1 a 2 ⋯ a k 中等于 1 的个数为奇数时 b n = 1 否则 b n = 0 .1 b 2 + b 4 + b 6 + b 8 =______;2记 c n 为数列 b n 中第 m 个为 0 的项与第 m + 1 个为 0 的项之间的项数则 c n 的最大值是_____.
如果奇函数 f x 在区间 3 7 上是增函数且最小值为 5 那么 f x 在区间 -7 - 3 上是.
设函数 f x = x 2 + b x + c b c ∈ R 若对任意 x 1 x 2 ∈ [ -1 1 ] 有 | f x 1 - f x 2 | ≤ 4 则 b 的取值范围是
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