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给定集合 A ,若对于任意 a , b ∈ A ，有 a + b ∈ A ，且 a - b ∈ A ，...
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高中数学《函数图像的对称性》真题及答案
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在形状公差中当被测要素是一空间直线若给定一个方向时其公差带是之间的区域若给定任意方向时其公差带是直径
在形状公差中当被测要素是一空间直线若给定一个方向时其公差带是__两平行 平面__之间的区域若给定任意
一般地我们把研究对象统称为元素把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的也就是说
设A.是整数集的一个非空子集对于k∈A.如果k－1∉A.且k＋1∉A.那么称k是集合A.的一个好元素
中学数学中存在许多关系比如相等关系平行关系等等.如果集合A.中元素之间的一个关系-满足以下三个条件1
若给定一组证券那么对于某一个特定的投资者来说最佳证券组合应当位于
其无差异曲线族中的任意一条曲线上
其无差异曲线族与该组证券所对应的有效集的切点上
无差异曲线族中位置最高的一条曲线上
该组证券所对应的有效边缘上的任意一点
一般地设A.B.是两个非空的集合如果按某一个确定的对应关系f使对于集合A.中的任意一个元素x在集合B
若给定一组证券那么对于某一个特定的投资者来说最佳证券组合应当位于
其无差异曲线簇中的任意一条曲线上
其无差异曲线簇与该组证券所对应的有效集的切点上
无差异曲线簇中位置最高的一条曲线上
该组证券所对应的有效边缘上的任意一点
对于k∈A.如果k－1∉A.且k＋1∉A.那么k是A.的一个孤立元给定S.＝{12345678}由S
利用集合经营与管理人员意见法预测时对于经理所作出的预测在综合分析中
给定的权数要小一些
给定的权数要大一些
给定的概率要小一些
给定的概率要大一些
5.00分设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算*即对任意的ab∈S对于有序元素对
（a*b）*a=a
[a*（b*a）]*（a*b）=a
b*（b*b）=b
（a*b）*[b*（a*b）]=b
对于给定集合
B.，定义
若
，则集合
中的所有元素之和为 A.27
14
15
－14
对于复数abcd若集合S.＝{abcd}具有性质对任意xy∈S.必有xy∈S.则当时b＋c＋d等于
1
－1
0
i
若对任意的x∈A.且∈A.就称集合A.是和谐集合则在集合M=的所有非空子集中和谐集合的个数是.
若给定一组证券那么对于一个特定的投资者来说最佳证券组合应当位于
其无差异曲线族中的任意一条曲线上
其无差异曲线族与该组证券所对应的有效集的切点上
无差异曲线族中位置最高的一条曲线上
该组证券所对应的有效边缘上的任意一点
2018年·上海市模拟二对于非空实数集A定义A*={z|对任意x∈Az≥x}．设非空实数集C⊆D⊊﹣
设n为正整数集合A.=.对于集合A.中的任意元素和记M.=.Ⅰ当n=3时若求M.和M.的值Ⅱ当n=4
集合M.由正整数的平方组成即M.＝{1491625}若对某集合中的任意两个元素进行某种运算运算结果仍
加法
减法
乘法
除法
判断下列对应是否为集合A.到集合B.的函数1A.为正实数集B.=R对于任意的x∈A.x→x的算术平方
下面命题为真的是Ⅰ．设A={A1A2An}是集合A的划分若Ai∩B≠ф1≤i≤n则{{A1∩BA2∩
只有Ⅰ
只有Ⅱ
都为真
都不为真
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函数 f x 在 [ a b ] 上有定义若对任意 x 1 x 2 ∈ [ a b ] 有 f x 1 + x 2 2 ≤ 1 2 [ f x 1 + f x 2 ] 则称 f x 在 [ a b ] 上具有性质 P .设 f x 在 [ 1 3 ] 上具有性质 P 现给出如下命题 ① f x 在 [ 1 3 ] 上的图象是连续不断的 ② f x 2 在 [ 1 3 ] 上具有性质 P ③若 f x 在 x = 2 处取最大值 1 则 f x = 1 x ∈ [ 1 3 ] ④对任意 x 1 x 2 x 3 x 4 ∈ [ 1 3 ] 有 f x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 ≤ 1 4 [ f x 1 + f x 2 + f x 3 + f x 4 ] 其中真命题的序号是
对于三次函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 定义 f ′ x 是函数 y = f x 的导数若方程 f ' ' x = 0 有实数解 x 0 则称点 x 0 f x 0 为函数 y = f x 的拐点.有同学发现任何一个三次函数都有‘拐点’任何一个三次函数都有对称中心且‘拐点’就是对称中心.请你将这一发现为条件解答问题若函数 g x = 1 3 x 3 − 1 2 x 2 + 3 x − 5 12 + 1 x − 1 2 则 g 1 2011 + g 2 2011 + g 3 2011 + g 4 2011 + … + g 2010 2011 的值是
若 9 a 在函数 y = log 2 x 的图像上则有关函数 f x = a x + a － x 性质的描述正确的是
定义 ` ` 正数对 ' ' ln + x = 0 0 < x < 1 ln x x ≥ 1 现有四个命题 ①若 a > 0 b > 0 则 ln + a b = b ln + a ; ②若 a > 0 b > 0 则 ln + a b = ln + a + l n + b ; ③若 a > 0 b > 0 则 ln + a b ≥ ln + a - ln + b ; ④若 a > 0 b > 0 则 ln + a + b ≤ ln + a + ln + b + 2 . 其中的真命题有__________写出所有真命题的序号
若函数 f x = 1 - x 2 x 2 + a x + b 的图象关于直线 x = - 2 对称则 f x 的最大值为________.
设 f x 是定义在 0 + ∞ 上的函数且 f x > 0 对任意 a > 0 b > 0 若经过点 a f a b - f b 的直线与 x 轴的交点为 c 0 则称 c 为 a b 关于函数 f x 的平均数记为 M f a b 例如当 f x = 1 x > 0 时可得 M f a b = c = a + b 2 即 M f a b 为 a b 的算术平均数. 1当 f x =_______ x > 0 时 M f a b 为 a b 的几何平均数 a b 2当 f x =_______ x > 0 时 M f a b 为 a b 的调和平均数 2 a b a + b 以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可
已知集合 T n = { X | X = x 1 x 2 ⋯ x n x i ∈ N * i = 1 2 ⋯ n } n ≥ 2 . 对于 A = a 1 a 2 ⋯ a n B = b 1 b 2 ⋯ b n ∈ T n 定义 A B ⃗ b 1 - a 1 b 2 - a 2 ⋯ b n - a n λ a 1 a 2 ⋯ a n = λ a 1 λ a 2 ⋯ λ a n λ ∈ R A 与 B 之间的距离为 d A B = ∑ i = 1 n | a i − b i | . I当 n = 5 时设 A = 1 2 1 2 a 5 B = 2 4 2 1 3 . 若 d A B = 7 求 a 5 II证明若 A B C ∈ T n 且 ∃ λ > 0 使 A B ⃗ = λ B C ⃗ 则 d A B + d B C = d A C III记 I = 1 1 ⋯ 1 ∈ T n . 若 A B ∈ T n 且 d I A = d I B = p 求 d A B 的最大值.
函数 f x 在 [ a b ] 上有定义若对任意 x 1 x 2 ∈ [ a b ] 有 f x 1 + x 2 2 ≤ 1 2 [ f x 1 + f x 2 ] 则称 f x 在 [ a b ] 上具有性质 P ．设 f x 在 [ 1 3 ] 上具有性质 P 现给出如下命题 ① f x 在 [ 1 3 ] 上的图象是连续不断的 ; ② f x 2 在 [ 1 3 ] 上具有性质 P ; ③若 f x 在 x = 2 处取得最大值 1 则 f x = 1 x ∈ [ 1 3 ] ; ④对任意 x 1 x 2 x 3 x 4 ∈ [ 1 3 ] 有 f x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 ≤ 1 4 [ f x 1 + f x 2 + f x 3 + f x 4 ]
定义在 R 上的函数 f x 的导函数为 f ' x 已知 f x + 1 是偶函数且 x - 1 f ' x < 0. 若 x 1 < x 2 且 x 1 + x 2 > 2 则 f x 1 与 f x 2 的大小关系是
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 下列结论中错误的是
设 a b ∈ R 定义运算∧∨如下 a ∧ b = a a ≤ b b a > b a ∨ b = b a ≤ b a a > b 若 正 数 a b c d 满 足 a b ≥ 4 c + d ≤ 4 则
设函数 f x x ∈ R 满足 f - x = f x f x = f 2 - x 且当 x ∈ 0 1 时 f x = x 3 .又函数 g x = | x cos π x | 则函数 h x = g x - f x 在[- 1 2 3 2 ] 上的零点个数为
定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上的函数 f x 如果对于任意给定的等比数列 a n f a n 仍是等比数列则称 f x 为保等比数列函数.现有定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上的如下函数:① f x = x 2 ;② f x = 2 x ;③ f x = | x | ;④ f x = ln | x | .其中是保等比数列的 f x 的序号为
已知函数 f x 的图象与函数 h x = x + 1 x + 2 的图象关于点 A 0 1 对称. Ⅰ求 f x 的解析式 Ⅱ若 g x = x 2 ⋅ f x - a 且 g x 在区间 [ 1 2 ] 上为增函数求实数 a 的取值范围.
回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数.如 22 11 3443 94249 等.显然 2 位回文数有 9 个 11 22 33 ⋯ 99 3 位回文数有 90 个 101 111 121 ⋯ 191 202 ⋯ 999 .则: 1 4 位回文数有____________个 2 2 n + 1 n ∈ N + 位回文数有____________个.
对于正整数 n 和 m m < n 定义 n m ! = n - m n - 2 m n - 3 m ⋯ n - k m 其中 k 是满足 n > k m 的最大整数则 18 4 ! 20 6 ! =_.
函数 y = cos 6 x 2 x - 2 - x 的图象大致为
已知函数 y = f x x ∈ R 对函数 y = g x x ∈ I 定义 g x 关于 f x 的对称函数为函数 y = h x x ∈ I y = h x 满足对任意 x ∈ I 两个点 x h x x g x 关于点 x f x 对称.若 h x 是 g x = 4 - x 2 关于 f x = 3 x + b 的对称函数且 h x > g x 恒成立则实数 b 的取值范围是______________.
对于数对序列 P : a 1 b 1 a 2 b 2 ⋯ a n b n 记 T 1 P = a 1 + b 1 T k P = b k + max { T k - 1 P a 1 + a 2 + ⋯ + a k } 2 ≤ k ≤ n 其中 max { T k - 1 P a 1 + a 2 + + a k } 表示 T k - 1 P 和 a 1 + a 2 + ⋯ + a k 两个数中最大的数 Ⅰ对于数对序列 P : 2 5 4 1 求 T 1 P T 2 P 的值 Ⅱ记 m 为 a b c d 四个数中最小的数对于由两个数对 a b c d 组成的数对序列 P : a b c d 和 P ' : c d a b 试分别对 m = a 和 m = d 两种情况比较 T 2 P 和 T 2 P ' 的大小 ; Ⅲ在由五个数对 11 8 5 2 16 11 11 11 4 6 组成的所有数对序列中写出一个数对序列 P 使 T 5 P 最小并写出 T 5 P 的值只需写出结论.
函数 f x = C 4 0 x 4 + C 4 1 x 3 + C 4 2 x 2 + C 4 3 x + C 4 4 图象的对称轴方程为___________.
已知函数 f x = x 2 + e x − 1 2 x < 0 与 g x = x 2 + ln x + a 的图象上存在关于 y 轴对称的点则 a 的取值范围是
设函数 f x = a 2 x 2 a > 0 g x = b ln x .1若函数 y = f x 图像上的点到直线 x - y - 3 = 0 的距离的最小值为 2 求 a 的值;2关于 x 的不等式 x - 1 2 > f x 的解集中的整数恰有 3 个求实数 a 的取值范围3对于函数 f x 与 g x 定义域上的任意实数 x 若存在常数 k m 使得 f x ≥ k x + m 和 g x ≤ k x + m 都成立则直线 y = k x + m 为函数 f x 与 g x 的分界线.设 a = 2 2 b = e 试探究 f x 与 g x 是否存在分界线若存在求出分界线的方程若不存在请说明理由.
对于函数 f x 若存在常数 a ≠ 0 使得 x 取得定义域内的每一个值都有 f x = f 2 a - x 则称 f x 为准偶函数下列函数中是准偶函数的是
对于 n ∈ N * 将 n 表示为 n = a k × 2 k + a k - 1 × 2 k - 1 + ⋯ + a 1 × 2 1 + a 0 × 2 0 当 i = k 时 a i = 1 当 0 ≤ i ≤ k - 1 时 a i 为 0 或 1 .定义 b n 如下在 n 的上述表示中当 a 0 a 1 a 2 ⋯ a k 中等于 1 的个数为奇数时 b n = 1 否则 b n = 0 .1 b 2 + b 4 + b 6 + b 8 =______;2记 c n 为数列 b n 中第 m 个为 0 的项与第 m + 1 个为 0 的项之间的项数则 c n 的最大值是_____.
设集合 W 由满足下列两个条件的数列 a n 构成 ① a n + a n + 2 2 < a n + 1 ② 存在实数 M 使 a n ⩽ M n 为正整数.在以下数列 1 n 2 + 1 2 2 n + 9 2 n + 11 3 { 2 + 4 n } 4 { 1 − 1 2 n } 中属于集合 W 的数列编号为
下列结论 ①直线 a b 为异面直线的充要条件是直线 a b 不相交 ②函数 f x = lg x - 1 x 的零点所在的区间是 1 10 ③已知随机变量 X 服从正态分布 N 0 1 且 p -1 ≤ X ≤ 1 = m 则 P X < − 1 = 1 − m ④已知函数 f x = 2 x + 2 - x 则 y = f x - 2 的图像关于直线 x = 2 对称. 正确的结论是_______.
对于 E = { a 1 a 2 a 100 } 的子集 X = { a 1 a 2 a n } 定义 X 的特征数列为 x 1 x 2 x 100 其中 x 1 = x 10 = = x n = 1 .其余项均为 0 例如子集 { a 2 a 3 } 的特征数列为 0 1 0 0 0 1子集 { a 1 a 3 a 5 } 的特征数列的前 3 项和等于_________ 2若 E 的子集 P 的特征数列 p 1 p 2 p 100 满足 p 1 = 1 p i + p i + 1 = 1 1 ≤ i ≤ 99 E 的子集 Q 的特征数列 q 1 q 2 q 100 满足 q 1 = 1 q j + q j + 1 + q j + 2 = 1 1 ≤ j ≤ 98 则 P ∩ Q 的元素个数为__________.
函数 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图象关于直线 x = - b 2 a 对称据此可推测对任意的非 0 实数 a b c m n g 关于 x 的方程 m f x 2 + n f x + g = 0 解集不可能是
抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形阿基米德三角形有一些有趣的性质如若抛物线的弦过焦点则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 弦 A B 过焦点 △ A B Q 为阿基米德三角形则 △ A B Q 的面积的最小值为
设函数 f x 的定义域为 R 若存在常数 M > 0 使 | f x | ≤ M | x | 对一切实数 x 均成立.则称函数 f x 为 F 函数.现给出下列函数① f x = 2 x ② f x = sin x + cos x ③ f x 是定义在实数集 R 上的奇函数且对一切 x 1 x 2 均有 | f x 1 - f x 2 | ≤ 2 | x 1 - x 2 | .其中是 F 函数的有
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若
，则集合
中的所有元素之和为 A.27 14 15 －14
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