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已知四边形 A B C D 为梯形， A B // C D ， l 为空间一直线，则“ l 垂直于两腰 A D ， B ...
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高中数学《充分、必要及充要条件》真题及答案
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下列说法正确的是
对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
对角线互相垂直的四边形是平行四边形
对角线相等且互相平分的四边形是矩形
在平行四边形矩形菱形等腰梯形4个四边形中顺次连接每个四边形的四边中点所得图形是中心对称图形但不是轴
平行四边形
矩形
菱形
等腰梯形
已知四边形ABCD是⊙O.的外切等腰梯形其周长为20则梯形的中位线长为_____.
顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形则原四边形为
平行四边形
菱形
对角线相等的四边形
直角梯形
已知下列命题①对角线互相平分的四边形是平行四边形②等腰梯形的对角线相等③对角线互相垂直的四边形是菱形
1个
2个
3个
4个
在空间四边形ABCD中E.F.分别为ABAD上的点且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4又H.G.分别为B
BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形
下列说法错误的是
一组对边平行，另一对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形
一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
有两个底角相等的梯形是等腰梯形
如图在ABCD中已知AECF分别是∠DAB∠BCD的角平分线则下列说法正确的是
四边形 AFCE 是平行四边形
四边形 AFCE 是菱形
四边形 ABCF 是等腰梯形
四边形 AECD 是等腰梯形
顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形是矩形的是
等腰梯形
矩形
平行四边形
菱形或对角线互相垂直的四边形
若四边形ABCD的四个内角之比为∠A︰∠B︰∠C︰∠D＝5︰5︰4︰6则这个四边形ABCD为
梯形
等腰梯形
平行四边形
直角梯形
若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形则该四边形一定是
矩形
等腰梯形
对角线相等的四边形
对角线互相垂直的四边形
在空间中下列命题中正确的个数为1有两组对边相等的四边形是平行四边形2四条边都相等的四边形为菱形3两组
1
2
3
如图已知四边形ABCD是平行四边形AE∥BD交CD的延长线于点EEF⊥BC交BC延长线于点F求证四边
若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是菱形则四边形ABCD一定是
菱形
矩形
等腰梯形
对角线相等的四边形
顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形则原四边形为
平行四边形
菱形
对角线相等的四边形
直角梯形
在空间中有下列四个命题①有两组对边相等的四边形是平行四边形②四边相等的四边形是菱形③两组对边分别平行
1
2
3
4
如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形那么原来的四边形是
矩形
等腰梯形
对角线互相垂直的四边形
对角线相等的四边形
已知下列命题①对角线互相平分的四边形是平行四边形②等腰梯形的对角线相等③对角线互相垂直的四边形是菱形
1个
2个
3个
4个
一组对边相等另一组对边平行的四边形是
梯形
等腰梯形
平行四边形
等腰梯形或平行四边形
如图在ABCD中已知AECF分别是∠DAB∠BCD的角平分线则下列说法正确的是
四边形 AFCE 是平行四边形
四边形 AFCE 是菱形
四边形 ABCF 是等腰梯形
四边形 AECD 是等腰梯形
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已知点 A B C ∈ 平面 α 点 P ∉ α 则 A P ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 且 A P ⃗ ⋅ A C ⃗ = 0 是 A P ⃗ ⋅ B C ⃗ = 0 的
设 a b c 为 △ A B C 的三边求证方程 x 2 + 2 a x + b 2 = 0 与 x 2 + 2 c x - b 2 = 0 有公共根的充要条件为 a 2 = b 2 + c 2 .
已知 p : a = 0 q : 直线 l 1 : x - 2 a y - 1 = 0 与直线 l 2 : 2 x - 2 a y - 1 = 0 平行求证 p 是 q 的充要条件.
下列结论中正确的个数是①已知复数 z = i1- i z 在复平面内对应的点位于第四象限②若 x y 是实数则 x 2 ≠ y 2 的充要条件是 x ≠ y 或 x ≠ − y ③命题 p ∃ x 0 ∈ R x 0 2 - x 0 - 1 > 0 的否定 非 p ∀ x ∈ R x 2 − x − 1 ⩽ 0 .
函数 f x = a x 3 + x + 1 有极值的充要条件是
若 y = f x 为定义在 D 上的函数则存在 x 0 ∈ D 使得 [ f − x 0 ] 2 ≠ [ f x 0 ] 2 是函数 y = f x 为非奇非偶函数的____________条件.
已知 p | 1 − x − 1 3 | ⩽ 2 q x 2 − 2 x + 1 − m 2 ⩽ 0 m > 0 若 ¬ p 是 ¬ q 的必要非充分条件求实数 m 的取值范围.
设 a b c 均为正数 P = a + b - c Q = b + c - a R = c + a - b 则 P Q R > 0 是 P Q R 同时大于零的____________条件.
已知向量 a → b → 是平面 α 内两个不相等的非零向量非零向量 c → 在直线 l 上则 c → ⋅ a → = 0 且 c → ⋅ b → = 0 是 l ⊥ α 的
下列命题中_________为真命题.① A ∩ B = A 成立的必要条件是 A ⫋ B ②若 x 2 + y 2 = 0 则 x y 全为 0 的否命题③全等三角形是相似三角形的逆命题④圆内接四边形对角互补的逆否命题
已知等比数列 a n 的前 n 项和为 S n .1若 S m S m + 2 S m + 1 成等差数列证明 a n a m + 2 a m + 1 成等差数列.2写出1的逆命题判断它的真伪并给出证明.
函数 f x = x | x + a | + b 是奇函数的充要条件是
设命题 p 实数 x 满足 x 2 - 4 a x + 3 a 2 < 0 其中 a > 0 命题 q 实数 x 满足 x 2 − x − 6 ⩽ 0 x 2 + 2 x − 8 > 0. 1若 a = 1 且 p ∧ q 为真求实数 x 的取值范围2非 p 是非 q 的充分不必要条件求实数 a 的取值范围.
设 x ∈ R 则 x > 1 2 是 2 x 2 + x - 1 > 0 的
设 x y ∈ R 则 x ⩾ 2 且 y ⩾ 2 是 x 2 + y 2 ⩾ 4 的
已知命题 p q 则命题 p 或 q 为真是命题 p 且 q 为真的
已知命题 p 对任意 x ∈ R 总有 2 x > 0 q : x > 1 是 x > 2 的充分不必要条件则下列命题为真命题的是
命题 p 在 △ A B C 中 C > B 是 sin C > sin B 的充分不必要条件命题 q : a > b 是 a c 2 > b c 2 的充分不必要条件.则
已知 a → b → 为平面上两个不共线的向量 p : | a → + b → | = | a → - b → | q : a → ⊥ b → 则 p 是 q 的
下列结论正确的是
下列各小题中 p 是 q 的充分必要条件的是.① p m < - 2 或 m > 6 q y = x 2 + m x + m + 3 有两个不同的零点② p f - x f x = 1 q y = f x 是偶函数③ p cos α = cos β q tan α = tan β ④ p A ∩ B = A q ∁ U B ⊆ ∁ U A .
已知条件 p | x + 1 | > 2 条件 q 5 x - 6 > x 2 则 ¬ p 是 ¬ q 的
给出下列命题①实数 a = 0 是直线 a x - 2 y = 1 与 2 a x - 2 y = 3 平行的充要条件②若 a b ∈ R a b = 0 是 | a | + | b | = | a + b | 成立的充要条件③已知 x y ∈ R 若 x y = 0 则 x = 0 或 y = 0 的逆否命题是若 x ≠ 0 或 y ≠ 0 则 x y ≠ 0 ④若 a 和 b 都是偶数则 a + b 是偶数的否命题是假命题.其中正确命题的序号是____________.
若函数 f x g x 的定义域和值域都是 R 则 f x > g x x ∈ R 成立的充要条件是
命题甲 1 2 x 2 1 - x 2 x 2 成等比数列命题乙 lg x lg x + 1 lg x + 3 成等差数列则甲是乙的
已知方程 x 2 + 2 k - 1 x + k 2 = 0 求使方程有两个大于 1 的实根的充要条件.
下列说法错误的是
复数 z 为实数的充分而不必要条件为.
2 < m < 6 是方程 x 2 m - 2 + y 2 6 - m = 1 表示椭圆的
已知命题 p | 4 − x | ⩽ 6 q x 2 − 2 x + 1 − a 2 ⩾ 0 a > 0 若非 p 是 q 的充分不必要条件求 a 的取值范围.
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