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已知函数 f x = | ln x | , g x = ...
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高中数学《对数函数的图像与性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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若函数 y = log a x a > 0 且 a ≠ 1 的图象如图所示则下列函数图象正确的是
某物流公司送货员从公司 A 处准备开车送货到单位 B 处.若该地各路段发生堵车事件都是独立的且在同一路段发生堵车事件最多只有一次发生堵车事件的概率如图所示例如 A → C → D 算两个路段路段 A C 发生堵车事件的概率为 1 6 路段 C D 发生堵车事件的概率为 1 10 ........... Ⅰ请你为其选择一条由 A 到 B 的路线使得途中发生堵车事件的概率最小 Ⅱ若记路线 A → C → F → B 中遇到堵车的次数为随机变量 ξ 求 ξ 的数学期望 E ξ .
下列函数中在区间 0 + ∞ 上为增函数的是
设函数 f x = e x − 1 x < 1 x 1 3 x ⩾ 1 则使得 f x ⩽ 2 成立的 x 的取值范围是_____.
在一场娱乐玩会上有 5 位民间歌手 1 至 5 号登台演唱由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选 3 名歌手其中观众甲是 1 号歌手的歌迷他必选 1 号不选 2 号另在 3 至 5 号中随机选 2 名观众乙和丙对 5 位歌手的演唱没有偏爱因此在 1 至 5 号中随机选 3 名歌手. 1求观众甲选中 3 号歌手且观众乙未选中 3 号歌手的概率 2 X 表示 3 号歌手得到观众甲乙丙的票数之和求 X 的分布列和数学期望.
某个部件由三个元件按下图方式连接而成元件 1 或元件 2 正常工作且元件 3 正常工作则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命 单位小时 均服从正态分布 N 1000 50 2 且各个元件能否正常工作相互独立那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为______.
一家面包房根据以往某种面包的销售记录绘制了日销售量的频率分布直方图如图所示将日销售量落入各组的频率视为概率并假设每天的销售量相互独立.1求在未来连续3天里有连续 2 天的日销售量都不低于 100 个且另1天的日销售量低于 50 个的概率2用 X 表示在未来 3 天里日销售量不低于 100 个的天数求随机变量 X 的分布列期望 E X 及方差 D X .
在一块耕地上种植一种作物每季种植成本为 1000 元此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性且互不影响其具体情况如下表 1设 X 表示在这块地上种植 1 季此作物的利润求 X 的分布列 2若在这块地上连续 3 季种植此作物求这 3 季中至少有 2 季的利润不少于 2000 元的概率.
现有甲乙两个靶某射手向甲靶射击一次命中概率为 3 4 向乙靶射击一次命中概率为 2 3 .该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手进行一次测试先向甲靶射击两次若两次都命中则通过测试若两次中只命中一次则再向乙靶射击一次命中也可以通过测试其它情况均不能通过测试. 1求该射手通过测试的概率 2求该射手在这次测试中命中的次数 X 的分布列及期望值.
不等式 log 2 x + 3 x 2 < 1 的解集是__________.
李明在 10 场篮球比赛中的投篮情况统计如下假设各场比赛相互独立 1从上述比赛中随机选择一场求李明在该比赛中投篮命中率超过 0.6 的概率 2从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场求李明的投篮命中率一场超过 0.6 一场不超过 0.6 的概率 3记 x ¯ 是表中 10 个命中次数的平均数从上述比赛中随机选择一场记 X 为李明在这场比赛中的命中次数比较 E X 与 x ¯ 的大小只需写出结论.
函数 f x = 1 log 2 x − 1 定义域为
乒乓球比赛规则规定一局比赛双方比分在 10 平前一方连续发球 2 次后对方再连续发球 2 次依次轮换.每次发球胜方得1分负方得 0 分.设在甲乙的比赛中每次发球发球方得 1 分的概率为 0.6 各次发球的胜负结果相互独立.甲乙的一局比赛中甲先发球.Ⅰ求开始第 4 次发球时甲乙的比分为 1 比 2 的概率Ⅱ ζ 表示开始第 4 次发球时乙的得分求ζ的期望.
一款击鼓小游戏的规则如下每盘游戏都需要击鼓三次每次击鼓要么出现一次音乐要么不出现音乐每盘游戏击鼓三次后出现一次音乐获得 10 分出现两次音乐获得 20 分出现三次音乐获得 100 分没有出现音乐则扣除 200 分即获得 -200 分.设每次击鼓出现音乐的概率为 1 2 且各次击鼓出现音乐相互独立.1设每盘游戏获得的分数为 X 求 X 的分布列 2玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是多少 3玩过这款游戏的许多人都发现.若干盘游戏后与最初分数相比分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.
已知 a > 0 且 a ≠ 1 若当 x ∈ R 时 y = 1 - a ∣ x ∣ 均有意义则函数 y = log a ∣ 1 x ∣ 的图象大致是
函数 f x = 3 cos π 2 x − log 2 x − 1 2 的零点个数为
函数 f x = ln x 2 + 1 的图象大致是
已知函数 f x 是指数函数 y = a x a > 0 a ≠ 1 的反函数则 f x 的图象一定过点________.
已知 f x = x 2 − 2 x x ⩾ 0 x 2 + a x x < 0 为偶函数则 y = log a x 2 - 4 x - 5 的单调递增区间为
已知 f x = lg x + 1 1 若 0 < f 1 - 2 x - f x < 1 求 x 的取值范围 2 若 g x 是以 2 为周期的偶函数且当 0 ≤ x ≤ 1 时 g x = f x 求函数 y = g x x ∈ [ 1 2 ] 的反函数.
下列函数为偶函数的是
函数 y = log a x + 3 - 1 a > 0 a ≠ 1 的图象恒过定点 A 若点 A 在直线 m x + n y + 1 = 0 上其中 m n > 0 则 1 m + 2 n 的最小值为____________.
现有甲乙两个靶.某射手向甲靶射击一次命中的概率为 3 4 命中得 1 分没有命中得 0 分向乙靶射击两次每次命中的概率为 2 3 每命中一次得 2 分没有命中得 0 分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击. 1求该射手恰好命中一次的概率 2求该射手的总得分 X 的分布列及数学期望 E X .
某地区空气质量监测资料表明一天的空气质量为优良的概率是 0.75 连续两天为优良的概率是 0.6 已知某天的空气质量为优良则随后一天的空气质量为优良的概率是
已知 a 是函数 f x = ln x − log 1 2 x 的零点若 0 < x 0 < a 则 f x 0 的值满足
已知 a = log 0.5 0.6 b = log 2 0.5 c = log 3 5 则
当 0 < x ⩽ 1 2 时 4 x < log a x 则 a 的取值范围是
已知函数 f x = - x 2 + 2 x x ≤ 0 ln x + 1 x > 0 若 | f x | ≥ a x 则 a 的取值范围是
函数 f x = l o g 1 2 x 2 − 4 的单调递增区间为
设集合 U = { y | y = log 2 x x > 1 } P = { y | y = 1 x x > 2 } 则 ∁ U P =
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