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已知函数 y = x 2 - 2 x + 3 在区间 [ 0 ， ...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y=1-3x则函数y随x的增大而.
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx＝2x－将y＝fx的图像向右平移两个单位得到y＝gx的图像.1求函数y＝gx的解析式2若
已知函数①y=0.2x+6②y=﹣x﹣7③y=4﹣2x④y=﹣x⑤y=4x⑥y=﹣2﹣x其中y的值随
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝2x＋1与函数y＝gx的图象关于直线x＝2成轴对称图形则函数y＝gx的解析式为____
已知函数fx=2x+1与函数y=gx的图象关于直线x=2成轴对称图形则函数y=gx的解析式为.
已知函数fx＝2x－将y＝fx的图象向右平移两个单位得到y＝gx的图象.1求函数y＝gx的解析式2若
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知函数y=3x－6当x=0时y=______;当y=0时x=______.
已知函数y=2x-a的反函数是y=bx+3则a=______b=______
已知y﹣3与x+1成正比例函数当x=1时y=6则y与x的函数关系式为.
1已知关于x的一次函数y=2k-3x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方且y随x的增大而减小求k的取
已知随机变量X与Y相互独立且有相同的分布函数Fx记z=maxXY则XZ的联合分布函数Fxz=____
已知函数y＝2x－axa≠2是奇函数则函数y＝logax是
增函数
减函数
常数函数
增函数或减函数
已知下列函数①y=x2sinx②y=x2cosx③y=|lnx|④y=2-x.其中为偶函数的是.填序
已知函数y=3x﹣6当x=0时y=______当y=0时x=______.
已知效用函数为U—logαX+logαY预算约束为Px·x+Py·y=M求X与y的需求函数
已知函数y=m2－m－2xy可能是x的反比例函数吗y可能是x的正比例函数吗
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已知函数 y = 3 sin 1 2 x - π 4 . 1 用五点法在给定的坐标系中作出函数的一个周期的图象 2 求函数的单调区间
江岸边有一炮台高 30 m 江中有两条船船与炮台底部在同一水平面上由炮台顶部测得俯角分别为 45 ∘ 和 60 ∘ 而且两条船与炮台底部连线成 30 ∘ 角则两条船相距_________ m .
一船向正北方向航行看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上船继续航行半小时后看见一灯塔在船的南偏西 60 ∘ 方向另一灯塔在船的南偏西 75 ∘ 方向则这艘船的速度是
某海岛周围 38 海里有暗礁一轮船由西向东航行初测此岛在北偏东 60 ∘ 方向航行 30 海里后测得此岛在东北方向若不改变航向则此船____________触礁的危险填有或无.
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 万元当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不少于 80 千件时 C x = 51 x 2 + 10000 x - 1450 万元.通过市场分析若每件售价为 500 元时该厂年内市场的商品能全部销售完. 1写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式 2年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
求函数 y = 1 - sin x ⋅ cos x cos 2 x x ∈ [ 0 π 4 ] 的最大值和最小值.
已知 f x = sin ω x + π 3 ω > 0 f π 6 = f π 3 且 f x 在区间 π 6 π 3 有最小值无最大值则 ω = __________.
如图某测量人员为了测量西江北岸不能到达的两点 A B 之间的距离她在西江南岸找到一点 C 从 C 点可以观察到点 A B 找到一个点 D 从 D 点可以观察到点 A C 找到一个点 E 从 E 点可以观察到点 B C .并测量得到数据: ∠ A C D = 90 ∘ ∠ A D C = 60 ∘ ∠ A C B = 15 ∘ ∠ B C E = 105 ∘ ∠ C E B = 45 ∘ D C = C E = 1 百米.1求 △ C D E 的面积2求 A B 之间的距离.
一个大型喷水池的中央有一个强大喷水柱为了测量喷水柱喷出的水柱的高度某人在喷水柱正西方向的点 A 测得水柱顶端的仰角为 45 ∘ 由点 A 向北偏东 30 ∘ 方向前进 100 m 到达点 B 在 B 点测得水柱顶端的仰角为 30 ∘ 则水柱的高度是
在 ▵ A B C 角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知向量 p → = 2 sin A cos A - B q → = sin B -1 且 p → ⋅ q → = 1 2 . 1 求角 C 的大小 2 若 c = 3 求 b - a 的取值范围.
如图航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内已知飞机的飞行高度为 10000 m 速度为 50 m/s .某一时刻飞机看山顶的俯角为 15 ∘ 经过 420 s 后看山顶的俯角为 45 ∘ 则山顶的海拔高度为________ m .取 2 = 1.4 3 = 1.7
已知函数 f x = 1 - 2 a x - a 2 x a > 1 . 1求函数 f x 的值域 2若 x ∈ [ -2 1 ] 时函数 f x 的最小值是 -7 求 a 的值及函数 f x 的最大值.
若函数 y = A sin ω x + ϕ + m A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 2 的最大值为 4 最小值为 0 最小正周期为 π 2 直线 x = π 3 是其图象的一条对称轴则它的解析式是
在 △ A B C 中若 a = 2 ∠ B = 60 ∘ b = 7 则 B C 边上的高等于____________.
西北某羊皮手套公司准备投入适当的广告费对其生产的产品进行促销.在一年内根据预算得羊皮手套的年利润 L 万元与广告费 x 万元之间的函数解析式为 L = 51 2 - x 2 + 8 x x > 0 .则当年广告费投入___________万元时该公司的年利润最大.
设函数 f x = m x 2 - m x - 1 . 1若对于一切实数 x f x < 0 恒成立求实数 m 的取值范围 2若对于 x ∈ [ 1 3 ] f x < - m + 5 恒成立求实数 m 的取值范围.
枸杞是一种经济价值很高的观赏食用植物不仅可以美化居室净化空气又可美容保健因此深受人们欢迎在国内占有很大的市场某人准备进入枸杞市场栽培枸杞为了了解行情进入市场调研从 4 月 1 日起枸杞的种植成本 Q 单位元/ 10 kg 与上市时间 t 单位天的数据情况如下表 1根据上表数据从下列函数中选取一个最能反映枸杞种植成本 Q 与上市时间 t 的变化关系 Q = a t + b ; Q = a t 2 + b t + c Q = a ⋅ b t Q = a log b t 2利用你选择的函数求枸杞种植成本最低时上市天数 t 及最低种植成本.
在一块半径为 R 的半圆形的铁板中截取一个内接矩形 A B C D 使其一边 C D 落在圆的直径上问应该怎样截取才可以使矩形 A B C D 的面积最大?并求出这个矩形的面积.
如图所示长为 3.5 m 的木棒 A B 斜靠在石堤旁木棒的一端 A 在离堤足 C 处 1.4 m 的地面上另一端 B 在离堤足 C 处 2.8 m 的石堤上石堤的倾斜角为 α 则坡度值 tan α 等于
如图港口 A 在港口 O 正东的 120 海里处小岛 B 在港口 O 的北偏东 60 ∘ 的方向上且在港口 A 的北偏西 30 ∘ 的方向上一艘科学考察船从港口 O 出发沿北偏东 30 ∘ 的 O D 方向以 20 海里/小时的速度驶离港口 O .一艘给养快艇从港口 A 沿 A B 方向以 60 海里/小时的速度驶向小岛 B 在 B 岛装运补给物资后以相同的航速送往科学考察船.已知两船同时出发补给物资装船时间为 1 小时给养快艇驶离港口 A 后能和科学考察船相遇的最短时间为____________小时.
关于函数 f x = lg x 2 + 1 | x | x ≠ 0 x ∈ R 有下列命题 ①函数 y = f x 的图象关于 y 轴对称 ②在区间 - ∞ 0 上函数 y = f x 是减函数 ③函数 f x 的最小值为 lg 2 ④在区间 1 + ∞ 上函数 f x 是增函数. 其中是真命题的序号为___________.
某同学骑电动车以 24 km/h 的速度沿正北方向的公路行驶在点 A 处测得电视塔 S 在电动车的北偏东 30 ∘ 方向上 15 min 后到点 B 处测得电视塔 S 在电动车的北偏东 75 ∘ 方向上则点 B 与电视塔 S 的距离是__________ km .
如图有两座建筑物 A B 和 C D 都在河的对岸不知道它们的高度且不能到达对岸某人想测量两座建筑物尖顶 A C 之间的距离但只有卷尺和测角仪两种工具.若此人在地面上选一条基线 E F 用卷尺测得 E F 的长度为 a 并用测角仪测量了一些角度: ∠ A E F = α ∠ A F E = β ∠ C E F = θ ∠ C F E = φ ∠ A E C = γ .请你用文字和公式写出计算 A C 之间距离的步骤和结果.
设函数 f x = sin 2 x + π 6 则下列结论正确的是
当甲船位于 A 处时获息在其正东方向相距 20 nmile 的 B 处有一艘观光船遇险等待营救甲船立即前往营救同时把消息告诉位于甲船的南偏西 30 ∘ 方向相距 10 nmile 的 C 处的乙船乙船立即朝北偏东 θ 角的方向沿直线前往 B 处救援则 sin θ = _______.
如图为一个观览车示意图该观览车圆半径为 4.8 m 圆上最低点与地面距离为 0.8 m 图中 O A 与地面垂直以 O A 为始边逆时针转动 θ θ > 0 角到 O B 设 B 点与地面距离为 h 则 h 与 θ 的关系为
在地上画了一个角 ∠ B D A = 60 ∘ 某人从角的顶点 D 出发沿角的一边 D A 行走 10 米后拐弯往另一边的方向行走 14 米正好到达 ∠ B D A 的另一边 B D 上的一点我们将该点记为 N 则 N 与 D 之间的距离为
已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且当 x ⩽ 0 时 f x = x 2 + 2 x .现已画出函数 f x 在 y 轴左侧的图象如图所示请根据图象 1写出函数 f x x ∈ R 的增区间 2写出函数 f x x ∈ R 的解析式 3若函数 g x = f x - 2 a x + 2 x ∈ [ 1 2 ] 求函数 g x 的最小值．
已知函数 f x = | x + a x | x > 0 a 为实数. 1当 a = - 1 时判断函数 y = f x 在 1 + ∞ 上的单调性并加以证明 2根据实数 a 的不同取值讨论函数 y = f x 的最小值.
在相距 2 千米的 A B 两点处测量目标 C 若 ∠ C A B = 75 ∘ ∠ C B A = 60 ∘ 则 A C 两点之间的距离是_________千米.
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