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如图， △ A B C 为等腰直角三角形， A C = A B = 2 ， A C ⊥ A B ， ...
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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如图以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1再以等腰直角三角形ABA1
已知第一个等腰直角三角形的面积为1以第一个等腰直角三角形的斜边为直角边画第二个等腰直角三角形又以第
以OA为斜边作等腰直角三角形OAB再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC如此继续得到8个
）32 （
）64 （
）128 （
）256
如图把一个等腰直角三角形以它的对称轴为折痕不断地对折下去如果对折2次则所得小等腰直角三角形的周长是原
如图已知等腰Rt△ABC的直角边长为1以Rt△ABC的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD再以R
如图①已知点D.在AB上△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∠ABC＝∠ADE＝90°且M.为EC的
有一等腰直角三角形纸片以它的对称轴为折痕将三角形对折得到的三角形还是等腰直角三角形如图3.依照上述方
小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片如图1沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形如
如图等腰直角三角形ABC直角边长为1以它的斜边上的高AD为腰作第一个等腰直角三角形ADE再以所作的
如图已知等腰Rt△ABC的直角边长为1以Rt△ABC的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD再以R
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如图已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形以Rt△ABC的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△
小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片如图1沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形如
如图①已知点D.在AB上△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∠ABC＝∠ADE＝90°且M.为EC的
如图等腰直角三角形ABC直角边长为1以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角三角形ADE再以所作的
如图等腰直角三角形直角边长为1以它的斜边上的高为腰做第一个等腰直角三角形再以所做的第一个等腰直角三角
如图在平面直角坐标系中等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上点A1在第一象限且OA=1以点A1为
以OA为斜边作等腰直角三角形OAB再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC如此继续得到8个
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已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形以Rt△ABC的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD再以R
如图以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第
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养路处建造圆锥形无底仓库用于贮藏食盐供融化高速公路上的积雪之用已建的仓库的底面直径为 12 m 高 4 m 养路处拟建一个更大的圆锥形仓库以存放更多食盐现有两种方案一是新建的仓库的底面直径比原来大 4 m 高不变二是高度增加 4 m 底面直径不变.1分别计算按这两种方案所建的仓库的体积2分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积3哪个方案更经济些
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 为 P D 的中点.1证明 P B //平面 A E C 2设二面角 D - A E - C 为 60 ∘ A P = 1 A D = 3 求三棱锥 E - A C D 的体积.
一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积等于
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是平行四边形 P F ⊥ 平面 A B C D 垂足 F 在 A D 上且 A F = 1 3 F D F B ⊥ F C F B = F C = 2 E 是 B C 的中点四面体 P - B C F 体积为 8 3 . 1求异面直线 E F 与 P C 所成的角的余弦值 2求点 D 到平面 P B F 的距离.
等边三角形的边长为 a 它绕其一边所在的直线旋转一周则所得旋转体的体积为____________.
如图所示三菱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 C C 1 ⊥ 平面 A B C △ A B C 是边长为 2 的等边三角形 D 为 A B 边的中点且 C C 1 = 2 A B . 1 求证 A C 1 //平面 C D B 1 2 求点 B 到平面 B 1 C D 的距离 3 求二面角 A - C D - B 1 的正切值.
设甲乙两个圆柱的底面积分别为 S 1 S 2 体积分别为 V 1 V 2 .若它们的侧面积相等且 S 1 S 2 = 9 4 则 V 1 V 2 的值是____________.
在梯形 A B C D 中 ∠ A B C = π 2 A D // B C B C = 2 A D = 2 A B = 2 .将梯形 A B C D 绕 A D 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
若某几何体的三视图如图所示则此几何体的体积是____________．
如图 △ A B C 内接于圆 O A B 是圆 O 的直径四边形 D C B E 为平行四边形 D C ⊥ 平面 A B C A B = 2 E B = 3 .1求证 D E ⊥ 平面 A C D 2设 A C = x V x 表示三棱锥 B - A C E 的体积求函数 V x 的解析式及最大值.
若圆锥的母线长是 8 底面周长为 6 π 则其体积是
如图四棱锥 P - A B C D 中 A B C D 为矩形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D .1求证 A B ⊥ P D .2若 ∠ B P C = 90 ∘ P B = 2 P C = 2 问 A B 为何值时四棱锥 P - A B C D 的体积最大并求此时平面 B P C 与平面 D P C 夹角的余弦值.
如图在四棱锥 O - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 O A ⊥ 底面 A B C D O A = 2 M 为 O A 的中点.1求四棱锥 O - A B C D 的体积2求异面直线 O C 与 M D 所成角的正切值的大小.
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形正视图或称主视图是一个底边长为 8 高为 4 的等腰三角形侧视图或称左视图是一个底边长为 6 高为 4 的等腰三角形.求1该几何体的体积 V 2该几何体的侧面积 S .
已知直角三角形的两直角边长为 a b 分别以直角边长为 a b 所在的直线为轴旋转所形成的几何体的体积之比为
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面 A B C D 是正方形 O 为底面中心 A 1 O ⊥ 平面 A B C D A B = A A 1 = 2 . 1 证明平面 A 1 B D //平面 C D 1 B 1 2 求三棱柱 A B D - A 1 B 1 D 1 的体积.
如图所示在四边形 A B C D 中 ∠ D A B = 90 ∘ ∠ A D C = 135 ∘ A B = 5 C D = 2 2 A D = 2 求四边形 A B C D 绕 A D 旋转一周所成几何体的表面积及体积.
如图所示有一块扇形铁皮 O A B ∠ A O B = 60 ∘ O A = 72 cm 要剪下来一个扇形环 A B C D 作圆台形容器的侧面并且余下的扇形 O C D 内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面大底面.1 A D 应取多长2试求容器的容积.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 A B ⊥ B C A A 1 = A C = 2 B C = 1 E F 分别是 A 1 C 1 B C 的中点.1求证平面 A B E ⊥ 平面 B 1 B C C 1 2求证 C 1 F //平面 A B E 3求三棱锥 E - A B C 的体积.
如图一矩形纸片的长为 8 cm 宽为 5 cm 在四个角上截去四个相同的小正方形制成一个无盖的小盒子问小正方形的边长为多少时盒子的容积 V 最大
如图直角梯形 A C D E 与等腰直角 △ A B C 所在平面互相垂直 F 为 B C 的中点 ∠ B A C = ∠ A C D = 90 ∘ A E // C D D C = A C = 2 A E = 2 .1求证 A F //平面 B D E 2求四面体 B - C D E 的体积.
如图已知平行四边形 A B C D 中 B C = 6 正方形 A D E F 所在平面与平面 A B C D 垂直 G H 分别是 D F B E 的中点.1求证 G H //平面 C D E 2若 C D = 2 D B = 4 2 求四棱锥 F - A B C D 的体积.
一个长方体被一个平面所截得到的几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积为
某几何体的三视图单位 cm 如图所示则该几何体的体积是
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 是直角梯形 A D // B C A B ⊥ B C A D = 2 A B = 3 B C = B E = 7 △ D C E 是边长为 6 的正三角形.1求证平面 D E C ⊥ 平面 B D E 2求点 A 到平面 B D E 的距离.
三视图如图所示的几何体的全面积是
现有橡皮擦制作的底面半径为 5 高为 4 的圆锥和底面半径为 2 高为 8 的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与高均保持不变但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个则新的底面半径为__________.
某个几何体的三视图如图所示单位 m .1求该几何体的表面积结果保留 π 2求该几何体的体积结果保留 π .
若圆台两底面周长的比是 1 : 4 过高的中点作平行于底面的平面则圆台被分成两部分的体积比是
如图四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 平面 A B C D 底面 A B C D 为矩形 P D = D C = 4 A D = 2 E 为 P C 的中点.⑴求三棱锥 A - P D E 的体积⑵ A C 边上是否存在一点 M 使得 P A //平面 E D M 若存在求出 A M 的长若不存在请说明理由.
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