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已知向量 a → = ( sin x , 1 2 ) , ...
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高中数学《对数函数综合应用》真题及答案
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已知向量a和向量b的夹角为135°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=_______
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a与向量b的夹角为30°|a|=2|b|=那么向量a和向量b的数量积a·b=.
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|则向量a与c的夹角为_
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量.证明αAα线性无关
已知向量a=12b=20若向量λa+b与向量c=1-2共线则实数λ=________.
已知向量ab不共线若向量a+λb与b+λa的方向相反则λ=________.
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
(2,-2)
(-2,2)
(-1, 2)
(2, -1)
已知向量m=11与向量n=x2-2x垂直则x=________.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知向量ab的夹角为60°且|a|=2|b|=1则向量a与a+2b的夹角等于________.
已知向量a=21b=-13若存在向量c使得a·c=4b·c=-9则向量c=.
已知向量a=-34向量b∥a且|b|=1那么b=.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积ab=_______
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=.
已知向量ab的夹角为60°且|a|=2|b|=1则向量a与向量a+2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=.
已知向量a=32b=0-1那么向量3b-a的坐标是.
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函数 y = sin x + 10 ∘ + cos x + 40 ∘ x ∈ R 的最大值是___________.
设函数 f x = 3 2 - 3 sin 2 ω x - sin ω x cos ω x ω > 0 且 y = f x 图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 π 4 .1求 ω 的值2求 f x 在区间 [ π 3 π 2 ] 上的最大值和最小值.
函数 y = 2 sin x sin x + cos x 的最大值为___________.
如图所示 A B 分别是单位圆与 x 轴 y 轴正半轴的交点点 P 在单位圆上 ∠ A O P = θ 0 < θ < π C 点坐标为 -2 0 平行四边形 O A Q P 的面积为 S .1求 O A ⃗ ⋅ O Q ⃗ + S 的最大值2若 C B // O P 求 sin 2 θ − π 6 的值.
给定两个长度为 1 的平面向量 O A ⃗ 和 O B ⃗ 它们的夹角为 2 π 3 .如图所示点 C 在以 O 为圆心的圆弧 A B ̂ 上运动.若 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 其中 x y ∈ R 求 x + y 的最大值.
当 0 < x < π 4 时函数 f x = cos 2 x cos x sin x - sin 2 x 的最小值是
使奇函数 f x = sin 2 x + θ + 3 cos 2 x + θ 在 [ - π 4 0 ] 上为减函数的 θ 的值为
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C . 1 求角 B 的大小; 2 设 m → = sin A cos 2 A n → = 4 k 1 k > 1 且 m → ⋅ n → 的最大值为 5 求 k 的值.
设 f x = - cos x - sin x f ' x 是其导函数若命题 ∀ x ∈ [ π 2 π ] f ' x < a 是真命题则实数 a 的取值范围是________.
直线 y = x - 1 上的点到曲线 x = - 2 + cos θ y = 1 + sin θ 上点的最近距离是
如图所示在 △ A B C 中已知 B = π 3 A C = 4 3 D 为 B C 边上一点.⑴若 A D = 2 sin ∠ D A C = 1 2 求 D C 的长;⑵若 A B = A D 试求 △ A D C 的周长的最大值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 a sin A = c 3 cos C .1求角 C 的大小2求 3 sin A - cos B 的最大值并求取得最大值时角 A B 的大小.
已知 △ A B C 的三个内角 A B C 成等差数列角 B 所对的边 b = 3 且函数 f x = 2 3 sin 2 x + 2 sin x cos x - 3 在 x = A 处取得最大值.1求 f x 的值域及最小正周期2求 △ A B C 的面积.
已知函数 f x x ∈ R 是以 4 为周期的奇函数当 x ∈ 0 2 时 f x = ln x 2 - x + b .若函数 f x 在区间 [ -2 2 ] 上有 5 个零点则实数 b 的取值范围是
已知函数 f x = a sin x - b cos x a b 为常数 a ≠ 0 x ∈ R 在 x = π 3 处取得最小值 -2 则函数 f π 3 − x = ____________.
若 f x = lg 2 1 - x + a 为奇函数则 a = _________.
已知 x ∈ [ - π 4 π 4 ] 则函数 f x = sin x + cos 2 x 的最小值是
求函数 y = sin 3 x sin 3 x + cos 3 x cos 3 x cos 2 2 x + sin 2 x 的最小值.
已知函数 f x = 2 cos 2 x + sin 2 x - 4 cos x .1求 f π 3 的值2求 f x 的最大值和最小值.
函数 f x = cos x - sin 2 x - cos 2 x + 7 4 的最大值是____________.
函数 f x = sin 2 x + 3 sin x cos x 在区间 [ π 4 π 2 ] 上的最大值.
设函数 f x = log 2 4 x ⋅ log 2 2 x 1 4 ⩽ x ⩽ 4 .1若 t = log 2 x 求 t 的取值范围2求 f x 的最值并写出取最值时对应的 x 的值.
已知 a > 0 函数 f x = − 2 a sin 2 x + π 6 + 2 a + b 当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 − 5 ⩽ f x ⩽ 1 .1求常数 a b 的值2设 g x = f x + π 2 且 lg g x > 0 求 g x 的单调区间.
若函数 f x = 1 + 3 tan x cos x 0 ⩽ x < π 2 则 f x 的最大值是
设向量 a → = sin x cos x b → = cos x c o s x x ∈ R 函数 f x = a → ⋅ a → + b → .1求函数 f x 的最大值与最小正周期;2求使不等式 f x ⩾ 3 2 成立的 x 的取值范围.
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 A B C 三点满足 O C ⃗ = 1 3 O A ⃗ + 2 3 O B ⃗ .1求证 A B C 三点共线2已知 A 1 cos x B 1 + sin x cos x x ∈ [ 0 π 2 ] f x = O A ⃗ ⋅ O C ⃗ - 2 m 2 + 2 3 ⋅ | A B ⃗ | 的最小值为 1 2 求实数 m 的值.
关于函数 f x = lg x 2 + 1 | x | x ≠ 0 有下列命题①其图象关于 y 轴对称②当 x > 0 时 f x 是增函数当 x < 0 时 f x 是减函数③ f x 的最小值是 lg 2 ④ f x 在区间 -1 0 2 + ∞ 上是增函数⑤ f x 无最大值也无最小值.其中所有正确结论的序号是_________.
若函数 f x = x - 1 3 sin 2 x + a sin x 在 - ∞ + ∞ 单调递增则 a 的取值范围是
设函数 f x = sin π x 3 - π 6 - 2 cos 2 π x 6 . 1求 y = f x 的最小正周期及单调递增区间 2若函数 y = g x 与 y = f x 的图象关于直线 x = 2 对称当 x ∈ [ 0 1 ] 时求函数 y = g x 的最大值.
函数 f x = sin 2 x - π 4 - 2 2 sin 2 x 的最大值是_______________.
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