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若复数 1 - i a + ...
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高中数学《复数的几何意义》真题及答案
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设i是虚数单位是复数z的共轭复数若z·i＋2＝2z则z＝
1＋i
1－i
－1＋i
－1－i
若复数z满足1+iz=|1﹣i|i为复数单位则z的共轭复数为
1+i
1﹣i
定义若z2＝a＋biab∈R.i为虚数单位则称复数z是复数a＋bi的平方根.根据定义则复数－3＋4i
1－2i或－1＋2i
1＋2i或－1－2i
－7－24i
7＋24i
若复数1+2i•z＝3+i则复数z＝
1﹣i
1+i
﹣1﹣i
﹣1+i
给出下列几个命题①若x是实数则x可能不是复数②若z是虚数则z不是实数③一个复数为纯虚数的充要条件是这
若复数则复数z=___
若复数z=a2﹣1+a+1ia∈R是纯虚数则|z|=.
若复数z满足zi=1﹣i则z的共轭复数是
﹣1﹣i
1﹣i
﹣1+i
1+i
已知复数z=3+bib∈R且1+3i•z为纯虚数.1求复数z2若求复数w的模|w|.
定义若z2＝a＋biab∈R.i为虚数单位则称复数z是复数a＋bi的平方根.根据定义复数－3＋4i的
1－2i或－1＋2i
1＋2i或－1－2i
－7－24i
7＋24i
设i是虚数单位是复数z的共轭复数若z·i＋2＝2z则z＝
1＋i
1－i
－1＋i
－1－i
如果一个复数的实部和虚部相等则称这个复数为等部复数若复数Z=1+aii为等部复数则实数a的值为
﹣1
0
1
2
i是虚数单位若复数z满足zi=﹣1+i则复数z的实部与虚部的和是
0
1
2
3
若复数z满足zi=1﹣i则z的共轭复数是
﹣1﹣i
1﹣i
﹣1+i
1+i
若复数z满足zi＝1+2i则z的共轭复数的虚部为
i
-i
-1
1
若复数x﹣ii=y+2ixy∈R.则复数x+yi=
﹣2+i
2+i
1﹣2i
1+2i
若复数z满足z1＋i＝1－ii是虚数单位则其共轭复数＝________.
若1+iz=2则复数z的共轭复数为
1﹣i
1+i
i
1
若复数z满足zi=1﹣i则z等于
﹣1﹣i
1﹣i
﹣1+i
1+i
若复数则复数=_____________.
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关于复数 z = 1 + i 2 1 - i 下列说法中正确的是
复数 z 满足 | z + 3 - 3 i | = 3 求 | z | 的最大值和最小值.
已知实数 x y 满足条件 x − y + 5 ⩾ 0 x + y ⩾ 0 x ⩽ 3 z = x + y i i 为虚数单位则 | z - 1 + 2 i | 的最小值是____________.
下面给出了关于复数的四种类比推理①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则②由向量 a ⃗ 的性质 | a ⃗ | 2 = a ⃗ 2 可以类比得到复数 z 的性质 | z | 2 = z 2 ③方程 a x 2 + b x + c = 0 a b c ∈ R 有两个不同的实数根的条件是 b 2 - 4 a c > 0 类比可得方程 a x 2 + b x + c = 0 a b c ∈ C 有两个不同的复数根的条件是 b 2 - 4 a c > 0 ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中类比得到的结论正确的是
如下图所示在复平面上一个正方形的三个顶点对应的复数分别是 1 + 2 i -2 + i 0 那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为
实数 m 为何实数时复平面内表示复数 z = 1 - m + 4 - m 2 i 的点位于1虚轴上2第二象限3直线 3 x - y + 1 = 0 上.
| 3 + 2 i-1+ i— 表示
已知 z = m + 3 + m - 1 i 在复平面内对应的点在第四象限则实数 m 的取值范围是
| 2 i -4 + 3 i 1 + i 3 + i 3 - i 1 + 2 i | = ____________.
过原点和 3 - i 对应点的直线的倾斜角是
关于 x 的不等式 m x 2 - n x + p > 0 m n p ∈ R 的解集为 -1 2 则复数 m + p i 所对应的点位于复平面内的第____________象限.
设复数 z 满足 | z | = 5 且 3 + 4 iz 在复平面内的对应点在第二四象限的角平分线上 | 2 z - m | = 5 2 m ∈ R 求 z 和 m 的值.
已知实数 x y 满足条件 x − y + 5 ⩾ 0 x + y ⩾ 0 x ⩽ 3 z = x + y i i 为虚数单位则 | z - 1 + 2 i— 的最小值是____________.
已知复数 z = 2 - i 1 - i 其中 i 是虚数单位则 | z | = ____________.
已知复数 z = m 2 + 5 m + 6 + m 2 - 2 m - 15 i 当实数 m 为何值时1 z 为实数2 z 为虚数3 z 为纯虚数4复数 z 对应的点 Z 在第四象限.
设 z ∈ C 且 | z + 1 | - | z - i—=0 则 | z + i— 的最小值为
已知复平面内平行四边形 A B C D A 点对应的复数为 2 + i 向量 B A ⃗ 对应的复数为 1 + 2 i 向量 B C ⃗ 对应的复数为 3 - i 求1求 C D 对应的复数2平行四边形 A B C D 的面积.
关于 x 的不等式 m x 2 - n x + p > 0 m n p ∈ R 的解集为 -1 2 则复数 m + p i 所对应的点位于复平面内的第____________象限.
当 α ∈ π 4 3 π 4 时复数 cos α + sin α + cos α - sin α i 在复平面内的对应点在.
如果复数 z = 1 + a i 满足条件 | z | < 2 那么实数 a 的取值范围是
已知复数 z = a + b ia b ∈ R 且 a 1 - i + b 1 - 2 i = 5 3 + i 则复数 z 在复平面内对应的点位于第_________象限.
若 A B 是锐角 △ A B C 的两内角则复数 z = cos B - sin A + sin B - cos A i 在复平面内所对应的点位于
若复数 z 满足 3 - 4 iz=—4+3 i— 则 z 的虚部为
关于复数 z = 1 + i 2 1 - i 下列说法中正确的是
复数 z 满足 | z + 3 - 3 i—= 3 求 | z | 的最大值和最小值.
已知 | z | = 2 则 | z + 1 | 的最大值为
设复数 z 满足 1 - z 1 + z = i 则 | 1 + z | 等于
已知复数 3 z - z ¯ 对应的点落在射线 y = − x x ⩽ 0 上且 | z + 1 | = 2 求复数 z .
已知 | z | = 2 则 | z + 1 | 的最大值为.
已知复数 z 1 = - 1 + 2 i z 2 = 1 - i z 3 = 3 - 4 i 它们在复平面上所对应的点分别为 A B C 若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R 则 λ + μ 的值是.
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