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已知函数 f x = cos x sin x + ...
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高中数学《三角函数的恒等变换及其化简求值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知向量 a → = 1 1 向量 a → 与向量 b → 的夹角为 3 π 4 且 a → ⋅ b → = - 1 .1求向量 b → 2若向量 b → 与 q → = 1 0 共线向量 p → = 2 cos 2 C 2 cos A 其中 A B C 为 △ A B C 的内角且 A B C 依次成等差数列求| b → + p → |的取值范围.
若 tan θ + 1 tan θ = 4 则 sin 2 θ =
sin α 2 + cos α 2 2 + 2 sin 2 π 4 - α 2 的值等于____________.
求值 cos π 15 cos 2 π 15 cos 4 π 15 cos 8 π 15 = ___________.
若 cos α = − 4 5 α 是第三象限的角则 1 + tan α 2 1 − tan α 2 等于
已知函数 f x = cos 2 x sin x + π 4 .1求函数 f x 的定义域2若 f x = 4 3 求 sin 2 x 的值.
求函数 f x = 3 sin x + 20 ∘ + 5 sin x + 80 ∘ 的最大值.
已知函数 f x = 2 sin x + π 4 − 1 3 sin x .1求函数 f x 的定义域2若 f x = 2 求 sin 2 x 的值.
已知关于 x 的方程 3 sin x + 2 cos 2 x 2 = a 在区间 0 2 π 内有两个不同的根则常数 a 的取值范围是
已知函数 f x = sin ω x + ϕ + 3 cos ω x + ϕ 的部分图象如图所示其中 ω > 0 ϕ ∈ - π 2 π 2 .1求 ω 与 ϕ 的值2若 f α 4 = 4 5 5 求 2 sin α - sin 2 α 2 sin α + sin 2 α 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 2 B = A + C a + 2 b = 2 c 求 sin C 的值.
化简 1 + sin θ + cos θ sin θ 2 - cos θ 2 2 + 2 cos θ 0 < θ < π .
关于函数 f x = cos 2 x - 2 3 sin x cos x 下列命题①若存在 x 1 x 2 且有 x 1 - x 2 = π 时 f x 1 = f x 2 成立② f x 在区间 [ − π 6 π 3 ] 上单调递增③函数 f x 的图象关于点 π 12 0 成中心对称图象④将函数 f x 的图象向左平移 5 π 12 个单位后将与 y = sin 2 x 的图象重合.其中正确命题的序号是____________.
已知函数 f x = 2 sin 2 π 4 + x - 3 cos 2 x .1求 f x 的最小正周期和单调递增区间2若关于 x 的方程 f x - m = 2 在 x ∈ [ π 4 π 2 ] 上有解求实数 m 的取值范围.
某车间为了制作某个零件需从一块扇形的锅板余料如图1所示中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板 A B C D 其中顶点 B C 在半径 O N 上顶点 A 在半径 O M 上顶点 D 在 N M ⌢ 上 ∠ M O N = π 6 O N = O M = 1 .设 ∠ D O N = θ 矩形 A B C D 的面积为 S .1用含 θ 的式子表示 D C O B 的长2试将 S 表示为 θ 的函数3求 S 的最大值.
下列函数为奇函数的是
已知 3 sin θ = cos θ 则 cos 2 θ + sin 2 θ 的值是____________.
若 tan θ = − 1 3 则 cos 2 θ =
函数 y = sin π 3 - 2 x + sin 2 x 的最小正周期是____________.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ + 3 cos ω x + ϕ 的部分图象如图所示其中 ω > 0 φ ∈ − π 2 π 2 .1求 ω 与 ϕ 的值2若 f α 4 = 4 5 5 求 2 sin α - sin 2 α 2 sin α + sin 2 α 的值.
已知 α ∈ 0 π 求证 2 sin 2 α ⩽ sin α 1 − cos α .
已知{ a n }为等差数列公差为 d 且 0 < d < 1 a 5 ≠ k π 2 sin 2 a 3 + 2 sin a 5 ⋅ cos a 5 = sin 2 a 7 S n 为数列{ a n }的前 n 项和若 S n ≥ S 10 对一切 n ∈ N * 都成立则首项 a 1 的取值范围是
若 α β 为锐角且 3 sin 2 α + 2 sin 2 β = 1 3 sin 2 α - 2 sin 2 β = 0 求证 α + 2 β = π 2 .
函数 f x = 3 cos 3 x - θ - sin 3 x - θ 是奇函数则 θ =
设 f x = 4 cos ω x - π 6 sin ω x - cos 2 ω x + π 其中 ω > 0 .1求函数 y = f x 的值域2若 f x 在区间 [ - 3 π 2 π 2 ] 上为增函数求 ω 的最大值.
已知函数 f x = 3 sin 2 x − π 6 + 2 sin 2 x − π 12 x ∈ R .1求函数 f x 的最小正周期2求函数 f x 取得最大值的 x 的集合.
函数 f x = sin x - cos x + π 6 的值域为.
求值 tan 70 ∘ cos 10 ∘ 3 tan 20 ∘ - 1 .
若 cos π 4 − x = − 4 5 5 π 4 < x < 7 π 4 求 sin 2 x - 2 sin 2 x 1 + tan x 的值.
设 a = 1 2 cos 6 ∘ − 3 2 sin 6 ∘ b = tan 22.5 ∘ 1 − tan 2 22.5 ∘ c = 1 + cos 50 ∘ 2 则有
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