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已知{ a n }为等差数列,公差为 d ,且 0 2 , sin 2 ...
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高中数学《三角函数的恒等变换及其化简求值》真题及答案
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已知等比数列{an}的前n项和为Sn=3n-a则实数a=.
已知某力的大小为10N则不可能将此力分解为下列哪组力
4N、4N
6N、6N
8N、8N
400N、400N
已知数列{an}的通项公式为an=nn+1求{an}的前n项和Sn.
已知mn为两条不同的直线αβ为两个不同的平面且n⊂β则下列叙述正确的是
m∥n,m⊂α⇒α∥β
m∥n,m⊥α⇒α⊥β
α⊥β,m⊥n⇒n∥α
α∥β,m⊂α⇒m∥n
已知质量为数为
的某阳离子R.
n+
,核外有X.个电子,则核内中子数为A.A.-x
A.-x-n
A.-x+n
A.+x-n
在RSA算法__钥为PU*en下列关于edn的说法正确的是
收发双方均已知n
收发双方均已知d
由e和n可以很容易地确定d
只有接收方已知e
已知质量数为
的某阳离子R
n+
,核外有x个电子,则核内中子数为( ). A.A.-x
A.-x-n
A.-x+n
A.+x-n
已知lmn为不同的直线αβγ为不同的平面则下列判断正确的是
若m∥α,n∥α,则m∥n
若m⊥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n
若α∩β=m,α∩γ=n,l⊥m,l⊥n,则l⊥α
若α∩β=l,m∥α,m∥β,则m∥l
已知数列{an}的前n项和为Sn满足log21+Sn=n+1则{an}的通项公式为_________
已知fn=in-i-nn∈N*则集合{fn}的元素个数为________.
已知an=n2-7n+6则从第________项起{an}的各项为正数.
已知数列{an}的前n项和为Sn=3n-1那么该数列的通项公式为an=.
已知数列{an}的通项公式为an=n2+kn+5若对于任意的正整数n都有an+1>an则实数K.的范
已知某物体的质量为2.5kg其重力为
2.5N
25N
24.5N
26.52N
已知a<0若-3an·a3的值大于零则n的值只能是
n为奇数
n为偶数
n为正整数
n为整数
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列.
已知数列{an}为等比数列其前n项和为Sn已知a1+a4=-且对于任意的n∈N.+有SnSn+2Sn
已知n=ab向量n与m垂直且|m|=|n|则m的坐标为________.
附合导线采用右角观测终了边推算的方位角为
α起已知+∑β测+n.180°
α起已知-∑β测+n.180°
α起已知-β测+n.180°
α起已知-∑β测-n.180°
已知凸n边形的内角和为fn则凸n+1边形的内角和fn+1=fn+________.
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在锐角 △ A B C 中已知内角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 m → = 2 sin A + C 3 n → = cos 2 B 2 cos 2 B 2 − 1 且向量 m → / / n → . 1求角 B 的大小 2如果 b = 1 求 △ A B C 的面积 S △ A B C 的最大值.
观察下面图形解答下列问题 1 观察规律把下表填写完整 2 若一个多边形的内角和为 1440 ∘ 求这个多边形的边数和对角线的条数.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边且 b 2 + c 2 - a 2 = b c . 1求角 A 的大小 2设函数 f x = sin x 2 cos x 2 + cos 2 x 2 当 f B = 2 + 1 2 时若 a = 3 求 b 的值.
如图将正整数按如图所示规律排列下去若用有序数对 m n 表示 m 排从左到右第 n 个数.如 4 3 表示 9 则 15 4 表示___________.
关于函数fx=cos2x- π 3 +cos2x+ π 6 有下列命题 ①y=fx的最大值为 2 ; ②y=fx是以 π 为最小正周期的周期函数 ③y=fx在区间 π 24 13 π 24 上单调递减 ④将函数y= 2 cos2x的图象向左平移 π 24 个单位后将与已知函数的图象重合. 其中正确命题的序号是____.注把你认为正确的序号都填上
已知函数 f x = 2 cos 2 x + π 3 - 2 cos x + 1 . 1试将函数 f x 化为 f x = A sin ω x + ϕ + B ω > 0 的形式并求该函数的对称中心 2若锐角 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 f A = 0 求 b c 的取值范围.
若图 4 - 1 中的线段长为 1 将此线段三等分并以中间的一段为边作等边三角形然后去掉这一段得到图 4 - 2 再将图 4 - 2 中的每一段作类似变形得到图 4 - 3 按上述方法继续下去得到图 4 - 4 则图 4 - 4 中的折线的总长度为
已知向量 a ⃗ = 1 cos 2 x b ⃗ = sin 2 x - 3 函数 f x = a ⃗ ⋅ b ⃗ . I若 f θ 2 + 2 π 3 = 6 5 求 cos 2 θ 的值 II若 x ∈ 0 π 2 求函数 f x 的值域.
如图 A 点的初始位置位于数轴上的原点现对 A 点做如下移动第 1 次从原点向右移动 1 个单位长度至 B 点第 2 次从 B 点向左移动 3 个单位长度至 C 点第 3 次从 C 点向右移动 6 个单位长度至 D 点第 4 次从 D 点向左移动 9 个单位长度至 E 点 ⋯ 以此类推这样至少移动__________次后该点到原点的距离不小于 41 .
定义对于任意一个不为 1 的有理数 a 把 1 1 − a 称为 a 的差倒数如 2 的差倒数为 1 1 − 2 = − 1 -1 的差倒数为 1 1 − − 1 = 1 2 .记 a 1 = 1 2 a 2 是 a 1 的差倒数 a 3 是 a 2 的差倒数 a 4 是 a 3 的差倒数...依此类推则 a 2 =____________ a 2015 =___________.
我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列如 1 3 9 19 33 ⋯ 就是一个数列如果一个数列从第二个数起每一个数与它前一个数的差等于同一个常数那么这个数列就叫做等差数列这个常数就叫做这个等差数列的公差.如 2 4 6 8 10 就是一个等差数列它的公差为 2 .如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列则称这个数列为二阶等差数列.例如数列 1 3 9 19 33 ⋯ 它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是 2 6 10 14 ⋯ 这是一个公差为 4 的等差数列所以数列 1 3 9 19 33 ⋯ 是一个二阶等差数列.那么请问二阶等差数列 1 3 7 13 ⋯ 的第五个数应是________.
如图点 O A 在数轴上表示的数分别是 0 0.1 . 将线段 O A 分成 100 等份其分点由左向右依次为 M 1 M 2 M 99 将线段 O M 1 分成 100 等份其分点由左向右依次为 N 1 N 2 N 99 继续将线段 O N 1 分成 100 等份其分点由左向右依次为 P 1 P 2 P 99 . 则点 P 37 所表示的数用科学记数法表示为______________.
如图按此规律第 6 行最后一个数字是___________第___________行最后一个数是 2014 .
如图已知在 Rt △ A B C 中 A B = A C = 2 在 △ A B C 内作第一个内接正方形 D E F G 然后取 G F 的中点 P 连接 P D P E 在 △ P D E 内作第二个内接正方形 H I K J 再取线段 K J 的中点 Q 在 △ Q H I 内作第三个内接正方形依次进行下去则第 n 个内接正方形的边长为
现有一列数 a 1 a 2 a 3 . . . a n 其中 a 1 = 1 a 2 = 1 1 + a 1 a 3 = 1 1 + a 2 ... a n = 1 1 + a n + 1 则 a 10 的值为__________.
已知 2 - 1 2 2 - 1 2 = 1 3 ; 4 - 3 + 2 - 1 4 2 - 3 2 + 2 2 - 1 2 = 1 5 计算 6 - 5 + 4 - 3 + 2 - 1 6 2 - 5 2 + 4 2 - 3 2 + 2 2 - 1 2 =__________ 猜想 2 n + 2 - 2 n + 1 + + 6 - 5 + 4 - 3 + 2 - 1 2 n + 2 2 - 2 n + 1 2 + + 6 2 - 5 2 + 4 2 - 3 2 + 2 2 - 1 2 =_________.
如图第 1 个图有 1 个黑球第 2 个图为 3 个同样大小球叠成的图形最下一层的 2 个球为黑色其余为白色第 3 个图为 6 个同样大小球叠成的图形最下一层的 3 个球为黑色其余为白色 ⋅ ⋅ ⋅ 则从第 n 个图中随机取出一个球是黑球的概率是___________.
已知函数 f x = sin x + π 6 + cos x . 1求函数 f x 的最大值并写出当 f x 取最大值时 x 的取值集合 2若 α ∈ 0 π 2 f α + π 6 = 3 3 5 求 f 2 α 的值.
取一个自然数若它是奇数则乘以 3 加上 1 若它是偶数则除以 2 按此规则经过若干步的计算最终可得到 1 .这个结论在数学上还没有得到证明.但举例验证都是正确的.例如取自然数 5 .最少经过下面 5 步运算可得 1 即 如果自然数 m 最少经过 7 步运算可得到 1 则所有符合条件的 m 的值为_________.
先找规律再填数 1 1 + 1 2 − 1 = 1 2 1 3 + 1 4 − 1 2 = 1 12 1 5 + 1 6 − 1 3 = 1 30 1 7 + 1 8 − 1 4 = 1 56 则 1 2011 + 1 2012 - 1 1006 = 1 2011 × 2012 .
设函数 f x = cos 2 x + π 3 + sin 2 x . Ⅰ求函数 f x 的最大值和最小正周期 Ⅱ设 A B C 为 △ A B C 的三个内角若 cos B = 1 3 f C 2 = − 1 4 且 C 为锐角求 sin A .
如图给正五边形的顶点依次编号为 1 2 3 4 5 . 若从某一顶点开始沿正五边形的顺时针方向行走顶点编号的数字是几就走几个边长则种这种走法为一次 ` ` 移位 ' ' . 如小宇在编号为 3 的顶点上时那么他应该走 3 个边长即从 3 → 4 → 5 → 1 为第一次 ` ` 移位 ' ' 这时他达到编号为 1 的顶点然后从 1 → 2 为第二次 ` ` 移位 ' ' .若小宇从编号为 2 的顶点开始第 10 次 ` ` 移位 ' ' 后则他所处顶点的编号是__________.
图中各圆的三个数之间都有相同的规律据此规律第 n 个圆中 m = ________.用含 n 的代数式表示.
已知 tan α = − 1 3 α ∈ π 2 π . 1 化简 sin 2 α - cos 2 α 1 + cos 2 α 并求值. 2 若 β ∈ π 2 π 且 cos α + β = - 12 13 求 sin α + β 及 cos β 的值.
已知 sin α - cos α = 2 α ∈ 0 π 则 tan α =
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c a 2 + c 2 − b 2 = 1 2 a c . 1求 sin 2 A + C 2 + cos 2 B 的值 2若 b = 2 求 △ A B C 面积的最大值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 cos 2 A - B 2 cos B - sin A - B sin B + cos A + C = - 3 5 . 1求 cos A 的值 2若 a = 4 2 b = 5 求角 B 边 c 的值.
在 △ A B C 中已知 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 3 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ . 1求证 tan B = 3 tan A ; 2若 cos C = 5 5 求 A 的值.
某数学活动小组的 20 名同学站成一列做报数游戏规则是从前面第一位开始每位同学一次 报自己的顺序数的倒数加 1 第一同学报 1 1 + 1 第二位同学报 1 2 + 1 第三位同学 报 1 3 + 1 ...这样得到的 20 个数的积为___________.
已知函数 f x = 3 sin ω x − 2 sin 2 ω x 2 + m ω > 0 的最小正周期为 3 π 当 x ∈ [ 0 π ] 时函数 f x 的最小值为 0 . 1求函数 f x 的表达式 2在 △ A B C 中若 f C = 1 且 2 sin 2 B = cos B + cos A - C 求 sin A 的值.
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