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函数 y = sin π 3 - 2...
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高中数学《三角函数的恒等变换及其化简求值》真题及答案
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设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是r的函
下列函数中不是周期函数的是
y＝|sin x|
y＝sin|x|
y＝|cos x|
y＝cos|x|
下列函数中周期为π的奇函数为
y＝sin xcos x
y＝sin
2
x
y＝tan 2x
y＝sin 2x＋cos 2x
把函数y＝sinx的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半纵坐标保持不变再把所得函数图像向左平移个单位
y＝cos 2x
y＝－sin 2x
y＝sin
y＝sin
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y＝sinx＋则原来的函数表达式为
y＝sin(x＋
)
y＝sin(x＋
)
y＝sin(x－
)
y＝sin(x＋
)－
函数y＝sinx＋|sinx|的值域是_______周期是______.
若函数y＝sin2x则y′等于
sin 2x
2sin x
sin xcos x
cos
2
x
下列函数中既为偶函数又在0π上单调递增的是
y＝cos|x|
y＝cos|－x|
y＝sin
y＝－sin
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
在函数①y＝sin|x|②y＝|sinx|中最小正周期为π的函数为______填序号.
设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是θ与φ
与图中曲线对应的函数解析式是
y＝|sin x|
y＝sin |x|
y＝－sin |x|
y＝－|sin x|
下列函数在上是增函数的是
y＝sin x
y＝cos x
y＝sin 2x
y＝cos 2x
有下列说法①函数y＝－cos2x的最小正周期是π②终边在y轴上的角的集合是③在同一直角坐标系中函数y
给出下列命题①存在实数α使sinαcosα=1②函数y=sin+x是偶函数③直线x=是函数y=sin
已知函数y＝sinsinx下列结论中正确的是
定义域是[－1，1]
是偶函数
值域是[－sin 1，sin 1]
不是周期函数
函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为________________.
将函数y＝sin2x＋cos2x的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数解析式可以是.
y＝cos 2x＋sin 2x
y＝cos 2x－sin 2x
y＝sin 2x－cos 2x
y＝sin xcos x
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
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在锐角 △ A B C 中已知内角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 m → = 2 sin A + C 3 n → = cos 2 B 2 cos 2 B 2 − 1 且向量 m → / / n → . 1求角 B 的大小 2如果 b = 1 求 △ A B C 的面积 S △ A B C 的最大值.
观察下面图形解答下列问题 1 观察规律把下表填写完整 2 若一个多边形的内角和为 1440 ∘ 求这个多边形的边数和对角线的条数.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边且 b 2 + c 2 - a 2 = b c . 1求角 A 的大小 2设函数 f x = sin x 2 cos x 2 + cos 2 x 2 当 f B = 2 + 1 2 时若 a = 3 求 b 的值.
如图将正整数按如图所示规律排列下去若用有序数对 m n 表示 m 排从左到右第 n 个数.如 4 3 表示 9 则 15 4 表示___________.
已知 ▵ A B C 中 cos B = 12 13 边 c = 12 3 . 1 若函数 y = 3 cos 2 x + sin 2 x - 2 3 sin x cos x 当 x = C 时取得最小值求边 a b 的长. 2 若 sin A − B = 3 5 求 sin A 的值.
关于函数fx=cos2x- π 3 +cos2x+ π 6 有下列命题 ①y=fx的最大值为 2 ; ②y=fx是以 π 为最小正周期的周期函数 ③y=fx在区间 π 24 13 π 24 上单调递减 ④将函数y= 2 cos2x的图象向左平移 π 24 个单位后将与已知函数的图象重合. 其中正确命题的序号是____.注把你认为正确的序号都填上
已知函数 f x = 2 cos 2 x + π 3 - 2 cos x + 1 . 1试将函数 f x 化为 f x = A sin ω x + ϕ + B ω > 0 的形式并求该函数的对称中心 2若锐角 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 f A = 0 求 b c 的取值范围.
若图 4 - 1 中的线段长为 1 将此线段三等分并以中间的一段为边作等边三角形然后去掉这一段得到图 4 - 2 再将图 4 - 2 中的每一段作类似变形得到图 4 - 3 按上述方法继续下去得到图 4 - 4 则图 4 - 4 中的折线的总长度为
已知向量 a ⃗ = 1 cos 2 x b ⃗ = sin 2 x - 3 函数 f x = a ⃗ ⋅ b ⃗ . I若 f θ 2 + 2 π 3 = 6 5 求 cos 2 θ 的值 II若 x ∈ 0 π 2 求函数 f x 的值域.
定义对于任意一个不为 1 的有理数 a 把 1 1 − a 称为 a 的差倒数如 2 的差倒数为 1 1 − 2 = − 1 -1 的差倒数为 1 1 − − 1 = 1 2 .记 a 1 = 1 2 a 2 是 a 1 的差倒数 a 3 是 a 2 的差倒数 a 4 是 a 3 的差倒数...依此类推则 a 2 =____________ a 2015 =___________.
我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列如 1 3 9 19 33 ⋯ 就是一个数列如果一个数列从第二个数起每一个数与它前一个数的差等于同一个常数那么这个数列就叫做等差数列这个常数就叫做这个等差数列的公差.如 2 4 6 8 10 就是一个等差数列它的公差为 2 .如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列则称这个数列为二阶等差数列.例如数列 1 3 9 19 33 ⋯ 它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是 2 6 10 14 ⋯ 这是一个公差为 4 的等差数列所以数列 1 3 9 19 33 ⋯ 是一个二阶等差数列.那么请问二阶等差数列 1 3 7 13 ⋯ 的第五个数应是________.
如图点 O A 在数轴上表示的数分别是 0 0.1 . 将线段 O A 分成 100 等份其分点由左向右依次为 M 1 M 2 M 99 将线段 O M 1 分成 100 等份其分点由左向右依次为 N 1 N 2 N 99 继续将线段 O N 1 分成 100 等份其分点由左向右依次为 P 1 P 2 P 99 . 则点 P 37 所表示的数用科学记数法表示为______________.
已知函数 f x = 2 sin x 3 cos x - sin x + 1 若 f x - ϕ 为偶函数则 ϕ 可以为
如图已知在 Rt △ A B C 中 A B = A C = 2 在 △ A B C 内作第一个内接正方形 D E F G 然后取 G F 的中点 P 连接 P D P E 在 △ P D E 内作第二个内接正方形 H I K J 再取线段 K J 的中点 Q 在 △ Q H I 内作第三个内接正方形依次进行下去则第 n 个内接正方形的边长为
已知函数 f x = cos 2 x - π 3 + 2 sin x - π 4 sin x + π 4 . 1 求函数 f x 的最小正周期和图象的对称轴方程 2 求函数 f x 在区间 [ - π 12 π 2 ] 上的值域.
如图在等腰 △ A B C 中 ∠ B A C = 120 ∘ A B = 3 点 M 在线段 B C 上. 1 若 A M = 1 求 B M 的长 2 若点 N 在线段 M C 上且 ∠ M A N = 30 ∘ 问当 ∠ B A M 取何值时 △ A M N 的面积最小并求出面积的最小值.
已知函数 f x = sin x + π 6 + cos x . 1求函数 f x 的最大值并写出当 f x 取最大值时 x 的取值集合 2若 α ∈ 0 π 2 f α + π 6 = 3 3 5 求 f 2 α 的值.
如图在等腰直角 △ O P Q 中 ∠ P O Q = 90 ∘ O P = 2 2 点 M 在线段 P Q 上 1 若 O M = 5 求 P M 的长 2 若点 N 在线段 M Q 上且 ∠ M O N = 30 ∘ 问当 ∠ P O M 取何值时 △ O M N 的面积最小并求出面积的最小值
设 x ∈ R 函数 f x = cos x + sin x g x = cos x - sin x . 1 求函数 F x = f x ⋅ g x + f 2 x 的最小正周期和单调递增区间 2 若 f x = 2 g x 求 1 + sin 2 x cos 2 x - sin x cos x 的值.
在 ▵ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 m → = 3 b - c cos C n → = a cos A m → // n → 则 cos A 的值等于
设函数 f x = cos 2 x + π 3 + sin 2 x . Ⅰ求函数 f x 的最大值和最小正周期 Ⅱ设 A B C 为 △ A B C 的三个内角若 cos B = 1 3 f C 2 = − 1 4 且 C 为锐角求 sin A .
图中各圆的三个数之间都有相同的规律据此规律第 n 个圆中 m = ________.用含 n 的代数式表示.
已知 tan α = − 1 3 α ∈ π 2 π . 1 化简 sin 2 α - cos 2 α 1 + cos 2 α 并求值. 2 若 β ∈ π 2 π 且 cos α + β = - 12 13 求 sin α + β 及 cos β 的值.
已知 sin α - cos α = 2 α ∈ 0 π 则 tan α =
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c a 2 + c 2 − b 2 = 1 2 a c . 1求 sin 2 A + C 2 + cos 2 B 的值 2若 b = 2 求 △ A B C 面积的最大值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 cos 2 A - B 2 cos B - sin A - B sin B + cos A + C = - 3 5 . 1求 cos A 的值 2若 a = 4 2 b = 5 求角 B 边 c 的值.
在 △ A B C 中已知 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 3 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ . 1求证 tan B = 3 tan A ; 2若 cos C = 5 5 求 A 的值.
某数学活动小组的 20 名同学站成一列做报数游戏规则是从前面第一位开始每位同学一次 报自己的顺序数的倒数加 1 第一同学报 1 1 + 1 第二位同学报 1 2 + 1 第三位同学 报 1 3 + 1 ...这样得到的 20 个数的积为___________.
已知 α ∈ π 2 π 且 sin α 2 + cos α 2 = 6 2 1 求 cos α 的值 2 若 sin α − β = − 3 5 β ∈ π 2 π 求 cos β 的值.
已知函数 f x = 3 sin ω x − 2 sin 2 ω x 2 + m ω > 0 的最小正周期为 3 π 当 x ∈ [ 0 π ] 时函数 f x 的最小值为 0 . 1求函数 f x 的表达式 2在 △ A B C 中若 f C = 1 且 2 sin 2 B = cos B + cos A - C 求 sin A 的值.
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y＝sin
) y＝sin(x＋
) y＝sin(x－
) y＝sin(x＋)－
y＝－sin 
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