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若 tan θ = − 1 3 ,则 cos 2 θ = ( )
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高中数学《三角函数的恒等变换及其化简求值》真题及答案
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命题若α=则tanα=1的逆否命题是
若α≠
,则tanα≠1
若tanα≠1,则α≠
若α=
,则tanα≠1
若tanα≠1,则α=
命题若α=则tanα=1的逆否命题是
若α≠
,则tanα≠1
若α=
,则tanα≠1
若tanα≠1,则α≠
若tanα≠1,则α=
命题若α=则tanα=1的逆否命题是
若α≠
,则tanα≠1
若α=
,则tanα≠1
若tanα≠1,则α≠
若tanα≠1,则α=
若=3tanx-y=2则tany-2x=________.
若则下列不等式中成立的是
sinθ>cosθ>tanθ
cosθ>tanθ>sinθ
tanθ>sinθ>cosθ
sinθ>tanθ>cosθ
命题若α=则tanα=1的逆否命题是
若α ≠
,则tan α≠1
若tan α≠1,则α≠
若α=
,则tan α≠1
若tan α≠1,则α=
【2012高考湖南理2】命题若α=则tanα=1的逆否命题是
若α≠
,则tanα≠1
若α=
,则tanα≠1
若tanα≠1,则α≠
若tanα≠1,则α=
命题若α=则tanα=1的逆否命题是
若α≠
,则tan α≠1
若α=
,则tan α≠1
若tan α≠1,则α=
若tan α≠1,则α≠
若tanα=2tanβ=则tanα﹣β等于.
若角αβ都是锐角以下结论①若α<β则sinα<sinβ②若α<β则cosα<cosβ③若α<β则ta
①②
①②③
①③④
①②③④
若tanα+β=2tanα求证3sinβ=sin2α+β.
若tanα=tanα+β=则tanβ=.
命题若α=则tanα=1的逆否命题是
若α≠
,则tanα≠1
若α=
,则tanα≠1
若tanα≠1,则α≠
若tanα≠1,则α=
若斜桩纵向中心线与水平方向线间的夹角为θ则下列偏差符合斜桩倾斜度要求的是
0.15tanθ
0.15tan(90°-θ)
0.1tanθ
0.1tan(90°-θ)
若=3tanα﹣β=2则tanβ﹣2α=.SX040203
设向量a=4cosαsinαb=sinβ4cosβc=cosβ-4sinβ.1若a与b-2c垂直求t
若α为锐角tanα•tan30°=1则α=度.
2012年高考湖南理命题若α=则tanα=1的逆否命题是
若α≠
,则tanα≠1
若α=
,则tanα≠1
若tanα≠1,则α≠
若tanα≠1,则α=
若αβ的终边关于y轴对称则下列等式正确的是
sinα=sinβ
cosα=cosβ
tanα=tanβ
tanα·tanβ=1
若角的终边过点-3-2则
sintan>0
costan>0
sincos>0
sintan>0
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在锐角 △ A B C 中已知内角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 m → = 2 sin A + C 3 n → = cos 2 B 2 cos 2 B 2 − 1 且向量 m → / / n → . 1求角 B 的大小 2如果 b = 1 求 △ A B C 的面积 S △ A B C 的最大值.
观察下面图形解答下列问题 1 观察规律把下表填写完整 2 若一个多边形的内角和为 1440 ∘ 求这个多边形的边数和对角线的条数.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边且 b 2 + c 2 - a 2 = b c . 1求角 A 的大小 2设函数 f x = sin x 2 cos x 2 + cos 2 x 2 当 f B = 2 + 1 2 时若 a = 3 求 b 的值.
如图将正整数按如图所示规律排列下去若用有序数对 m n 表示 m 排从左到右第 n 个数.如 4 3 表示 9 则 15 4 表示___________.
已知 ▵ A B C 中 cos B = 12 13 边 c = 12 3 . 1 若函数 y = 3 cos 2 x + sin 2 x - 2 3 sin x cos x 当 x = C 时取得最小值求边 a b 的长. 2 若 sin A − B = 3 5 求 sin A 的值.
关于函数fx=cos2x- π 3 +cos2x+ π 6 有下列命题 ①y=fx的最大值为 2 ; ②y=fx是以 π 为最小正周期的周期函数 ③y=fx在区间 π 24 13 π 24 上单调递减 ④将函数y= 2 cos2x的图象向左平移 π 24 个单位后将与已知函数的图象重合. 其中正确命题的序号是____.注把你认为正确的序号都填上
已知函数 f x = 2 cos 2 x + π 3 - 2 cos x + 1 . 1试将函数 f x 化为 f x = A sin ω x + ϕ + B ω > 0 的形式并求该函数的对称中心 2若锐角 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 f A = 0 求 b c 的取值范围.
若图 4 - 1 中的线段长为 1 将此线段三等分并以中间的一段为边作等边三角形然后去掉这一段得到图 4 - 2 再将图 4 - 2 中的每一段作类似变形得到图 4 - 3 按上述方法继续下去得到图 4 - 4 则图 4 - 4 中的折线的总长度为
已知向量 a ⃗ = 1 cos 2 x b ⃗ = sin 2 x - 3 函数 f x = a ⃗ ⋅ b ⃗ . I若 f θ 2 + 2 π 3 = 6 5 求 cos 2 θ 的值 II若 x ∈ 0 π 2 求函数 f x 的值域.
如图 A 点的初始位置位于数轴上的原点现对 A 点做如下移动第 1 次从原点向右移动 1 个单位长度至 B 点第 2 次从 B 点向左移动 3 个单位长度至 C 点第 3 次从 C 点向右移动 6 个单位长度至 D 点第 4 次从 D 点向左移动 9 个单位长度至 E 点 ⋯ 以此类推这样至少移动__________次后该点到原点的距离不小于 41 .
定义对于任意一个不为 1 的有理数 a 把 1 1 − a 称为 a 的差倒数如 2 的差倒数为 1 1 − 2 = − 1 -1 的差倒数为 1 1 − − 1 = 1 2 .记 a 1 = 1 2 a 2 是 a 1 的差倒数 a 3 是 a 2 的差倒数 a 4 是 a 3 的差倒数...依此类推则 a 2 =____________ a 2015 =___________.
我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列如 1 3 9 19 33 ⋯ 就是一个数列如果一个数列从第二个数起每一个数与它前一个数的差等于同一个常数那么这个数列就叫做等差数列这个常数就叫做这个等差数列的公差.如 2 4 6 8 10 就是一个等差数列它的公差为 2 .如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列则称这个数列为二阶等差数列.例如数列 1 3 9 19 33 ⋯ 它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是 2 6 10 14 ⋯ 这是一个公差为 4 的等差数列所以数列 1 3 9 19 33 ⋯ 是一个二阶等差数列.那么请问二阶等差数列 1 3 7 13 ⋯ 的第五个数应是________.
如图点 O A 在数轴上表示的数分别是 0 0.1 . 将线段 O A 分成 100 等份其分点由左向右依次为 M 1 M 2 M 99 将线段 O M 1 分成 100 等份其分点由左向右依次为 N 1 N 2 N 99 继续将线段 O N 1 分成 100 等份其分点由左向右依次为 P 1 P 2 P 99 . 则点 P 37 所表示的数用科学记数法表示为______________.
如图按此规律第 6 行最后一个数字是___________第___________行最后一个数是 2014 .
如图已知在 Rt △ A B C 中 A B = A C = 2 在 △ A B C 内作第一个内接正方形 D E F G 然后取 G F 的中点 P 连接 P D P E 在 △ P D E 内作第二个内接正方形 H I K J 再取线段 K J 的中点 Q 在 △ Q H I 内作第三个内接正方形依次进行下去则第 n 个内接正方形的边长为
已知 2 - 1 2 2 - 1 2 = 1 3 ; 4 - 3 + 2 - 1 4 2 - 3 2 + 2 2 - 1 2 = 1 5 计算 6 - 5 + 4 - 3 + 2 - 1 6 2 - 5 2 + 4 2 - 3 2 + 2 2 - 1 2 =__________ 猜想 2 n + 2 - 2 n + 1 + + 6 - 5 + 4 - 3 + 2 - 1 2 n + 2 2 - 2 n + 1 2 + + 6 2 - 5 2 + 4 2 - 3 2 + 2 2 - 1 2 =_________.
已知函数 f x = sin x + π 6 + cos x . 1求函数 f x 的最大值并写出当 f x 取最大值时 x 的取值集合 2若 α ∈ 0 π 2 f α + π 6 = 3 3 5 求 f 2 α 的值.
如图在等腰直角 △ O P Q 中 ∠ P O Q = 90 ∘ O P = 2 2 点 M 在线段 P Q 上 1 若 O M = 5 求 P M 的长 2 若点 N 在线段 M Q 上且 ∠ M O N = 30 ∘ 问当 ∠ P O M 取何值时 △ O M N 的面积最小并求出面积的最小值
取一个自然数若它是奇数则乘以 3 加上 1 若它是偶数则除以 2 按此规则经过若干步的计算最终可得到 1 .这个结论在数学上还没有得到证明.但举例验证都是正确的.例如取自然数 5 .最少经过下面 5 步运算可得 1 即 如果自然数 m 最少经过 7 步运算可得到 1 则所有符合条件的 m 的值为_________.
先找规律再填数 1 1 + 1 2 − 1 = 1 2 1 3 + 1 4 − 1 2 = 1 12 1 5 + 1 6 − 1 3 = 1 30 1 7 + 1 8 − 1 4 = 1 56 则 1 2011 + 1 2012 - 1 1006 = 1 2011 × 2012 .
设函数 f x = cos 2 x + π 3 + sin 2 x . Ⅰ求函数 f x 的最大值和最小正周期 Ⅱ设 A B C 为 △ A B C 的三个内角若 cos B = 1 3 f C 2 = − 1 4 且 C 为锐角求 sin A .
如图给正五边形的顶点依次编号为 1 2 3 4 5 . 若从某一顶点开始沿正五边形的顺时针方向行走顶点编号的数字是几就走几个边长则种这种走法为一次 ` ` 移位 ' ' . 如小宇在编号为 3 的顶点上时那么他应该走 3 个边长即从 3 → 4 → 5 → 1 为第一次 ` ` 移位 ' ' 这时他达到编号为 1 的顶点然后从 1 → 2 为第二次 ` ` 移位 ' ' .若小宇从编号为 2 的顶点开始第 10 次 ` ` 移位 ' ' 后则他所处顶点的编号是__________.
图中各圆的三个数之间都有相同的规律据此规律第 n 个圆中 m = ________.用含 n 的代数式表示.
已知 tan α = − 1 3 α ∈ π 2 π . 1 化简 sin 2 α - cos 2 α 1 + cos 2 α 并求值. 2 若 β ∈ π 2 π 且 cos α + β = - 12 13 求 sin α + β 及 cos β 的值.
已知 sin α - cos α = 2 α ∈ 0 π 则 tan α =
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c a 2 + c 2 − b 2 = 1 2 a c . 1求 sin 2 A + C 2 + cos 2 B 的值 2若 b = 2 求 △ A B C 面积的最大值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 cos 2 A - B 2 cos B - sin A - B sin B + cos A + C = - 3 5 . 1求 cos A 的值 2若 a = 4 2 b = 5 求角 B 边 c 的值.
在 △ A B C 中已知 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 3 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ . 1求证 tan B = 3 tan A ; 2若 cos C = 5 5 求 A 的值.
某数学活动小组的 20 名同学站成一列做报数游戏规则是从前面第一位开始每位同学一次 报自己的顺序数的倒数加 1 第一同学报 1 1 + 1 第二位同学报 1 2 + 1 第三位同学 报 1 3 + 1 ...这样得到的 20 个数的积为___________.
已知函数 f x = 3 sin ω x − 2 sin 2 ω x 2 + m ω > 0 的最小正周期为 3 π 当 x ∈ [ 0 π ] 时函数 f x 的最小值为 0 . 1求函数 f x 的表达式 2在 △ A B C 中若 f C = 1 且 2 sin 2 B = cos B + cos A - C 求 sin A 的值.
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