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如图，直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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直三棱柱
长方体
圆锥
立方体
侧棱垂直底面的三棱柱叫直三棱柱.已知直三棱柱ABC－A.1B.1C.1底面△ABC中CA＝CB＝1∠
如图直三棱柱的侧棱长和底面各边长均为其主视图是边长为的正方形则此直三棱柱左视图的面积为
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
如图所示所给的三视图表示的几何体是
三棱锥
圆锥
正三棱柱
直三棱柱
如图直三棱柱的底面为正三角形且主视图是边长为4的正方形则此直三棱柱左视图的面积为改编
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
如图所示所给的三视图表示的几何体是
三棱锥
圆锥
正三棱柱
直三棱柱
10分如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的
如右图是某个几何体的三视图则该几何体的形状是
长方体
圆锥
三棱锥
直三棱柱
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
如图质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
）四面体 （
）直三棱柱 （
）直四棱柱 （
）直五棱柱
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
如图所示所给的三视图表示的几何体是
三棱锥
圆锥
正三棱柱
直三棱柱
在三棱柱ABC-A1B1C1中A.1在底面上的射影在线段AC上底面△ABC是以∠B为直角的等腰三角形
一个几何体的展开图如图所示这个几何本是
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
在直三棱柱中且AB=BC=1=2.求①三棱柱的全面积S.②三棱柱体积V.
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
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在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C A C ⊥ B C D 为侧棱 P C 上的一点它的正视图和侧视图如图所示则下列命题正确的是
如图 1 所示在正方形 S G 1 G 2 G 3 中 E F 分别是 G 1 G 2 及 G 2 G 3 的中点 D 是 E F 的中点现在沿 S E S F 及 E F 把这个正方形折成一个四面体使 G 1 G 2 G 3 三点重合重合后的点记为 G 如图 2 所示那么在四面体 S - E F G 中必有
如图 A B C D 为空间四点在 △ A B C 中 A B = 2 A C = B C = 2 等边三角形 A D B 以 A B 为轴转动.1当平面 A D B ⊥ 平面 A B C 时求 C D 的长2当 △ A D B 转动时是否总有 A B ⊥ C D 证明你的结论.
如图所示设三角形 A B C 的三个顶点在平面 α 的同侧 A A ' ⊥ α 于 A ' B B ' ⊥ α 于 B ' C C ' ⊥ α 于 C ' G G ' 分别是 △ A B C 和 △ A ' B ' C ' 的重心求证 G G ' ⊥ α .
如图在正四棱台 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A 1 B 1 = a A B = 2 a A A 1 = 2 a E F 分别是 A D A B 的中点. 1 求证:平面 E F B 1 D 1 //平面 B D C 1 ; 2 求证: A 1 C ⊥ 平面 B D C 1 ;注:底面为正方形从顶点向底面作垂线垂足是底面中心这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该四棱锥底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
如图在四面体 A B C D 中 C B = C D A D ⊥ B D 且 E F 分别是 A B B D 的中点.求证1 E F //面 A C D 2面 E F C ⊥ 面 B C D .
在正三棱锥底面为正三角形且侧棱相等 P - A B C 中 D E 分别是 A B B C 的中点有下列三个论断① A C ⊥ P B ② A C //平面 P D E ③ A B ⊥ 平面 P D E .其中正确论断的序号为____________.
若 m n 表示直线 α 表示平面则下列命题中正确命题的个数为① m / / n m ⊥ α ⇒ n ⊥ α ② m ⊥ α n ⊥ α ⇒ m / / n ③ m ⊥ α n / / α ⇒ m ⊥ n ④ m / / α m ⊥ n ⇒ n ⊥ α .
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中已知 A B ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C A B = B C = 1 B B 1 = 2 ∠ B C C 1 = π 3 .1求证 C 1 B ⊥ 平面 A B C 2设 C E → = λ C C 1 → 0 ⩽ λ ⩽ 1 且平面 A B 1 E 与 B B 1 E 所成的锐二面角的大小为 30 ∘ 试求 λ 的值.
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是棱 B 1 C 1 B 1 B 的中点.求证 C F ⊥ 平面 E A B .
如图在四棱锥 P - A B C D 中 A B // C D A B ⊥ A D C D = 2 A B 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D P A ⊥ A D E 和 F 分别是 C D P C 的中点求证⑴ P A ⊥ 底面 A B C D ⑵ B E //平面 P A D ⑶平面 B E F ⊥ 平面 P C D .
已知 P A 垂直于平行四边形 A B C D 所在的平面若 P C ⊥ B D 则平行四边形 A B C D 的形状一定是____________.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧面 B B 1 C 1 C 为菱形 A B ⊥ B 1 C .1证明 A C = A B 1 2若 A C ⊥ A B 1 ∠ C B B 1 = 60 ∘ A B = B C 求二面角 A - A 1 B 1 - C 1 的余弦值.
下列命题中错误的是
如图所示在矩形 A B C D 中 A B = 3 3 B C = 3 沿对角线 B D 将 △ B C D 折起使点 C 移到 C ' 点且 C ' 点在平面 A B D 上的射影 O 恰在 A B 上.1求证 B C ' ⊥ 平面 A C ' D 2求点 A 到平面 B C ' D 的距离.
如图所示直线 P A 垂直于 ⊙ O 所在的平面 △ A B C 内接于 ⊙ O 且 A B 为 ⊙ O 的直径点 M 为线段 P B 的中点.现有结论① B C ⊥ P C ② O M //平面 A P C ③点 B 到平面 P A C 的距离等于线段 B C 的长其中正确的是
如图1在等腰直角三角形 A B C 中 ∠ A = 90 ∘ B C = 6 D E 分别是 A C A B 上的点 C D = B E = 2 O 为 B C 的中点.将 △ A D E 沿 D E 折起得到如图2所示的四棱锥 A ' - B C D E 其中 A ' O = 3 .1证明 A ' O ⊥ 平面 B C D E 2求二面角 A ' - C D - B 的平面角的余弦值.
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C 平面 P A B ⊥ 平面 P B C .求证 B C ⊥ A B .
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A B ⊥ A D A C ⊥ C D ∠ A B C = 60 ∘ P A = A B = B C E 是 P C 的中点.证明⑴ C D ⊥ A E .⑵ P D ⊥ 平面 A B E .
已知在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 4 的正方形 △ P A D 是正三角形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D E F G 分别是 P A P B B C 的中点.1求证 E F ⊥ 平面 P A D 2求平面 E F G 与平面 A B C D 所成锐二面角的大小3若 M 为线段 A B 上靠近 A 的一个动点问当 A M 长度等于多少时直线 M F 与平面 E F G 所成角的正弦值等于 15 5
如图 △ A B C 内接于圆 O A B 是圆 O 的直径四边形 D C B E 为平行四边形 D C ⊥ 平面 A B C A B = 2 E B = 3 .1求证 D E ⊥ 平面 A C D 2设 A C = x V x 表示三棱锥 B - A C E 的体积求函数 V x 的解析式及最大值.
如图所示四棱锥 P - A B C D 的底面是边长为 a 的正方形侧棱 P A ⊥ 底面 A B C D 在侧面 P B C 内有 B E ⊥ P C 于 E 且 B E = 6 3 a 试在 A B 上找一点 F 使 E F //平面 P A D .
下列条件中能判定直线 l ⊥ 平面 α 的是
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = B B 1 A C 1 ⊥ 平面 A 1 B D D 为 A C 的中点.1求证 B 1 C //平面 A 1 B D 2求证 B 1 C 1 ⊥ 平面 A B B 1 A 1 3设 E 是 C C 1 上一点试确定 E 的位置使平面 A 1 B D ⊥ 平面 B D E 并说明理由.
P A 垂直于正方形 A B C D 所在平面连接 P B P C P D A C B D 则下列垂直关系正确的是①平面 P A B ⊥ 平面 P B C ②平面 P A B ⊥ 平面 P A D ③平面 P A B ⊥ 平面 P C D ④平面 P A B ⊥ 平面 P A C .
如图所示平面 A C D E ⊥ 平面 A B C C D // A E F 是 B E 的中点 ∠ A C B = 90 ∘ A E = 2 C D = 2 A C = B C = 1 B E = 6 .1求证: D F //平面 A B C ;2求证: D F ⊥ 平面 A B E .
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 是等腰梯形 A B / / C D ∠ D A B = 60 ∘ F C ⊥ 平面 A B C D A E ⊥ B D C B = C D = C F .1求证 B D ⊥ 平面 A E D 2求二面角 F - B D - C 的余弦值.
下列命题中正确的个数是①如果直线 l 与平面 α 内的无数条直线垂直则 l ⊥ α ②如果直线 l 与平面 α 内的一条直线垂直则 l ⊥ α ③如果直线 l 不垂直于 α 则 α 内没有与 l 垂直的直线④如果直线 l 不垂直于 α 则 α 内也可以有无数条直线与 l 垂直.
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为 D D 1 的中点 O 为 A B C D 的中心求证 B 1 O ⊥ 平面 P A C .
在四棱锥 V - A B C D 中四边形 A B C D 为正方形侧棱均相等 P Q 分别为棱 V B V D 的中点则下列结论错误的是
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