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如图（ 1 ）所示，在正方形 S G 1 G 2 G 3 中， ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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在直线l上依次摆放着七个正方形如图所示.已知斜放置的三个正方形的面积分别是123正放置的四个正方形的
如图14以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF再以对角线AE为边作第三个正
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问题现有5个边长为1的正方形排列形式如图①请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求画出分割线并在正方
将面积为2π的半圆与两个正方形拼接如图所示∠ABC＝90°则这两个正方形面积S1与S2的函数关系式为
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已知大正方形的边长为4厘米小正方形的边长为2厘米状态如图所示大正方形固定不动把小正方形以1厘米∕秒的
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已知两条直线 m n 两个平面 α β .下面四个命题中不正确的是
三棱锥 S - A B C 中 ∠ S B A = ∠ S C A = 90 ∘ △ A B C 是斜边 A B = a 的等腰直角三角形则以下结论中 ①异面直线 S B 与 A C 所成的角为 90 ∘ . ②直线 S B ⊥ 平面 A B C ③平面 S B C ⊥ 平面 S A C ④点 C 到平面 S A B 的距离是 1 2 a . 其中正确的个数是
如图已知 P A ⊥矩形 A B C D 所在平面 M N 分别为 A B P C 的中点 1 求证 M N //平面 P A D 2 求证 M N ⊥ C D .
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ 底面 A B C D 且 P A = A D . 1求证 B D ⊥ 平面 P A C 2求直线 P B 与底面 A B C D 所成的角.
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C ∠ B C A = 90 ∘ A P = A C 点 D E 分别在棱 P B P C 上且 B C //平面 A D E . 1求证 D E ⊥平面 P A C 2若 P C ⊥ A D 且三棱锥 P - A B C 的体积为 8 求多面体 A B C E D 的体积.
如图三棱柱 A 1 B 1 C 1 - A B C 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C 底面三角形 A B C 是正三角形 E 是 B C 中点则下列叙述正确的是
设 l 是直线 α β 是两个不同的平面
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 底面 A B C D E 是 P C 的中点 A B = 2 A D = 2 2 P A = 2 则异面直线 B C 与 A E 所成的角的大小为
如图在三棱锥 P - A B C 中 △ P A B 是等边三角形 ∠ P A C = ∠ P B C = 90 ∘ . 1证明 A B ⊥ P C 2若 P C = 4 且平面 P A C ⊥ 平面 P B C 求三棱锥 P - A B C 的体积.
如图 △ A B C 是边长为 2 的正三角形.若 A E = 1 A E ⊥ 平面 A B C 平面 B C D ⊥ 平面 A B C B D = C D 且 B D ⊥ C D . Ⅰ求证 A E //平面 B C D ; Ⅱ求证平面 B D E ⊥ 平面 C D E .
如图长方形 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = A D = 1 A A 1 = 2 点 P 为 D D 1 的中点. 1求证直线 B D 1 / / 平面 P A C 2求证平面 P A C ⊥ 平面 B D D 1 .
如图所示在斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ B C 1 ⊥ A C 则 C 1 在面 A B C 上的射影 H 必在
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下面说法正确的是
如图 1 所示在直角梯形 A B C P 中 B C / / A P A B ⊥ B C C D ⊥ A P A D = D C = P D = 2 E F G 分别为线段 P C P D B C 的中点现将 ▵ P D C 折起使平面 P D C ⊥ 平面 A B C D 图 2 . 1 求证平面 E F G / / 平面 P A B ; 2 若点 Q 是线段 P B 的中点求证 P C ⊥ 平面 A D Q ; 3 求三棱锥 C - E F G 的体积.
如图已知矩形 A B C D 中 A B = 2 A D = 2 O 为 C D 的中点沿 A O 将三角形 A O D 折起使 D B = 3 . Ⅰ求证平面 A O D ⊥ 平面 A B C O Ⅱ求直线 B C 与平面 A B D 所成角的正弦值.
如图所示四边形 A B C D 是边长为 2 的菱形且 ∠ B C D = 60 ∘ 四边形 A B E F 是正方形平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F 点 G H 分别为边 C D D A 的中点点 M 是线段 B E 上一动点. 1求证 G H ⊥ D M 2求三棱锥 D - M G H 的体积的最大值.
如图在三棱锥 S - A B C 中 S C ⊥ 平面 A B C 点 P M 分别是 S C 和 S B 的中点设 P M = A C = 1 ∠ A C B = 90 ∘ 直线 A M 与 S C 所成的角为 60 ∘ . 1求证平面 M A P ⊥ 平面 S A C . 2求二面角 M - A C - B 的平面角的正切值.
设 α 为平面 a b 为两条不同的直线则下列叙述正确的是
将正方形 A B C D 沿对角线BD折成直二面角 A - B D - C 有如下三个结论. ① A C ⊥ B D ; ② △ A C D 是等边三角形 ③ A B 与平面 B C D 成 60 ∘ 的角 说法正确的命题序号是________.
如图在四棱锥 S - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 S A ⊥ 底面 A B C D M 为 S A 的中点 N 为 C D 的中点. Ⅰ证明平面 S B D ⊥ 平面 S A C Ⅱ证明直线 M N //平面 S B C .
如图已知三棱锥 A - B P C 中 A P ⊥ P C A C ⊥ B C M 为 A B 中点 D 为 P B 中点且 △ P M B 为正三角形. 求证1 D M / / 平面 A P C 2平面 A B C ⊥ 平面 A P C
若 l m n 是互不相同的空间直线 α β 是不重合的平面则下列结论正确的是
如图平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F A B C D 是正方形 A B E F 是矩形且 A F = 1 2 A D = a G 是 E F 的中点. 1求证平面 A G C ⊥ 平面 B G C 2求 G B 与平面 A G C 所成角的正弦值.
如图所示的几何体中 A B C D 为菱形 A C E F 为平行四边形 ▵ B D F 为等边三角形 O 为 A C 与 B D 的交点. 1证明 B D ⊥ 平面 A C E F 2若 ∠ D A B = 60 ∘ A F = F C 求二面角 B - E C - D 的正弦值.
如图 P A ⊥ 平面 A B C A E ⊥ P B A B ⊥ B C A F ⊥ P C P A = A B = B C = 2 . 1求证平面 A E F ⊥ 平面 P B C 2求二面角 P - B C - A 的大小 .
如图在直四棱柱 A 1 B 1 C 1 D 1 - A B C D 中当底面四边形 A B C D 满足条件____________时有 A 1 B ⊥ B 1 D 1 .注填上你认为正确的一种条件即可不必考虑所有可能的情形
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A B = 2 A D = 2 P D ⊥ 平面 A B C D E F 分别是 C D P B 的中点. 1求证 C F / / 平面 P A E 2求证 A E ⊥ 平面 P B D .
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直底面 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点. 1证明平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C . 2平面 B D C 1 分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
如图所示在直三棱柱 A B C - D E F 中底面 A B C 的棱 A B ⊥ B C 且 A B = B C = 2 .点 G H 在侧棱 C F 上且 C H = H G = G F = 1 . 1 证明 E H ⊥ 平面 A B G 2 求点 C 到平面 A B G 的距离.
在棱锥 A - B C D E 中 ∠ B A C = π 2 D C ⊥平面 A B C E B ⊥平面 A B C F 是 B C 的中点 A B = A C = B E = 2 C D = 1 . 1求证 E F ⊥ A D 2求三棱锥 F - A D E 的高.
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