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如图所示，直线 P A 垂直于 ⊙ O 所在的平面， △ A B C 内接于 ⊙ O ，且 A B 为 ⊙ O 的直...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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如图所示△ABC为一直角三棱镜的截面其顶角θ=30°P.为垂直于直线BCD的光屏现一宽度等于AB的单
如图所示在平行金属板
B.间分布着正交的匀强电场和磁场，磁感应强度垂直纸面向里，一个质子以初速度v
0
垂直于电磁场沿OO′入射，恰能沿OO′运动，则
A.A.的电势高于
板的电势B.电子以初速度v
0
垂直于电磁场沿OO′从左端入射，仍沿OO′作直线运动
以初速度v
0
垂直于电磁场沿OO′从左端入射，仍沿OO′作直线运动
以初速度v
0
垂直于电磁场沿OO′从右端入射，仍沿OO′作直线运动
在如图所示的几何体中△ABC为正三角形AE和CD都垂直于平面ABC且AE=AB=2CD=1F.为BE
如图所示直线ab都垂直于直线c直线d与ab相交如果∠1=72°那么∠2=度．
下列命题中错误的是1若一直线垂直于一平面则此直线必垂直于这一平面内所有直线2若一平面经过另一平面的垂
如图所示匀强电场方向水平向右匀强磁场方向垂直于纸面向里一质量为m带电荷量为q的微粒以速度v沿与磁场垂
如图所示∥∠的平分线与∠的平分线交于点过点的直线垂直于垂足为交于点.试问点是线段的中点吗为什么
类比平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行可推出空间下列结论 ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行
①②
②③
③④
①④
如图所示斜面的倾角为θ圆柱体质量为m若把重力沿垂直于墙面和垂直于斜面两个方向分解则重力垂直于斜面的分
如图所示一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B.并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中穿
一大门的栏杆如图所示BA垂直于地面AE于A.CD平行于地面AE则∠ABC+∠BCD=.
若平面α⊥平面βα∩β＝l且点P.∈αP.∉l则下列命题中的假命题是
过点P.且垂直于α的直线平行于β
过点P.且垂直于l的直线在α内
过点P.且垂直于β的直线在α内
过点P.且垂直于l的平面垂直于β
如图所示的曲线轮廓面A垂直于水平面应该选用 _____铣刀加工
类比平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行的性质可推出空间下列结论 ①垂直于同一条直线的两条直线
①②
②③
③④
①④
如图所示匀强磁场方向垂直于纸面向里一束电子垂直于磁场射入则电子束将
向上偏转
向下偏转
垂直于纸面向里偏转
垂直于纸面向外偏转
在平面内若直线a垂直于c直线b垂直于c则直线a平行直线b在空间若直线a垂直于c直线b垂直于c则直线a
类比平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行可推出空间下列结论①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②
①②
②③
③④
①④
判断题正确的在括号内打√号不正确的打×号.1如果一条直线垂直于平面内的无数条直线那么这条直线和这个平
如图所示镜前竖直插两根大头针a和b观察a和b的像重叠在一起的情形其眼睛应放在
通过a．b的直线上
通过a．b像的直线上
通过a垂直于镜面的直线上
通过b垂直于镜面的直线上
已知在△ABC中AC=BC∠ACB=90°点D.是AB的中点点E.是AB边上一点.1直线BF垂直于直
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如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ 底面 A B C D 且 P A = A B . 1求证 B D ⊥ 平面 P A C 2求异面直线 B C 与 P D 所成的角.
已知两条直线 m n 两个平面 α β .下面四个命题中不正确的是
如图已知 P A ⊥矩形 A B C D 所在平面 M N 分别为 A B P C 的中点 1 求证 M N //平面 P A D 2 求证 M N ⊥ C D .
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ 底面 A B C D 且 P A = A D . 1求证 B D ⊥ 平面 P A C 2求直线 P B 与底面 A B C D 所成的角.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是矩形侧面 P A B 是正三角形 A B = 2 B C = 2 P C = 6. E H 分别为 P A A B 的中点.1求证 P H ⊥ A C ; 2求三棱锥 P - E H D 的体积.
如下图四边形 A B C D 为菱形 G 为 A C 与 B D 的交点 B P ⊥ 平面 A B C D . 1证明平面 A P C ⊥ 平面 B P D 2若 ∠ A B C = 120 ∘ A P ⊥ P C 菱形 A B C D 边长为 2 求该四棱柱 P - A B C D 的体积.
直线与平面垂直 直线和平面所成的角定义一条直线和一个平面__________但不和这个平面_________这条直线叫做这个平面的斜线斜线和平面的_______叫做斜足.过斜线上斜足以外的一点向平面引_________过__________和_________的直线叫做斜线在这个平面上的射影.平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的___________叫做这条线和这个平面所成的角. 规定一条直线垂直于平面我们说它们所成的角等于_________一条直线和平面平行或在平面内我们说它们所成的角等于_________.因此直线与平面所成的角的范围是 [ 0 π 2 ] .
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是底面正方形 A B C D 的中心 M 是 D D 1 的中点 N 是 A 1 B 1 上的动点则直线 N O A M 的位置关系是
如图在三棱锥 P - A B C 中 △ P A B 是等边三角形 ∠ P A C = ∠ P B C = 90 ∘ . 1证明 A B ⊥ P C 2若 P C = 4 且平面 P A C ⊥ 平面 P B C 求三棱锥 P - A B C 的体积.
如图 △ A B C 是边长为 2 的正三角形.若 A E = 1 A E ⊥ 平面 A B C 平面 B C D ⊥ 平面 A B C B D = C D 且 B D ⊥ C D . Ⅰ求证 A E //平面 B C D ; Ⅱ求证平面 B D E ⊥ 平面 C D E .
如图长方形 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = A D = 1 A A 1 = 2 点 P 为 D D 1 的中点. 1求证直线 B D 1 / / 平面 P A C 2求证平面 P A C ⊥ 平面 B D D 1 .
已知 a → b → 是平面 α 内的两个非零向量 c → 是直线 l 的方向向量那么 c → ⋅ a → = 0 且 c → ⋅ b → = 0 是 l ⊥ α 的什么条件
如图所示在斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ B C 1 ⊥ A C 则 C 1 在面 A B C 上的射影 H 必在
一个多面体的直观图和三视图主视图左视图右视图如图所示 M N 分别为 A 1 B B 1 C 1 的中点. Ⅰ求证 M N //平面 A C C 1 A 1 Ⅱ求证 M N ⊥ 平面 A 1 B C .
如图已知矩形 A B C D 中 A B = 2 A D = 2 O 为 C D 的中点沿 A O 将三角形 A O D 折起使 D B = 3 . Ⅰ求证平面 A O D ⊥ 平面 A B C O Ⅱ求直线 B C 与平面 A B D 所成角的正弦值.
如图在三棱锥 S - A B C 中 S C ⊥ 平面 A B C 点 P M 分别是 S C 和 S B 的中点设 P M = A C = 1 ∠ A C B = 90 ∘ 直线 A M 与 S C 所成的角为 60 ∘ . 1求证平面 M A P ⊥ 平面 S A C . 2求二面角 M - A C - B 的平面角的正切值.
设 α 为平面 a b 为两条不同的直线则下列叙述正确的是
如图在四棱锥 S - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 S A ⊥ 底面 A B C D M 为 S A 的中点 N 为 C D 的中点. Ⅰ证明平面 S B D ⊥ 平面 S A C Ⅱ证明直线 M N //平面 S B C .
如图已知三棱锥 A - B P C 中 A P ⊥ P C A C ⊥ B C M 为 A B 中点 D 为 P B 中点且 △ P M B 为正三角形. 求证1 D M / / 平面 A P C 2平面 A B C ⊥ 平面 A P C
设 l 是直线 α β 是两个不同的平面
如图在正四棱锥 S - A B C D 中 E 是 B C 的中点 P 点在侧面 △ S C D 内及其边界上运动并且总是保持 P E ⊥ A C .则动点 P 的轨迹与 △ S C D 的相关图形是
已知 m n 是不同的直线 α β 是不同的平面则下列条件能使 n ⊥ α 成立的是
如图平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F A B C D 是正方形 A B E F 是矩形且 A F = 1 2 A D = a G 是 E F 的中点. 1求证平面 A G C ⊥ 平面 B G C 2求 G B 与平面 A G C 所成角的正弦值.
如图 1 在直角梯形 A B C D 中 A D / / B C ∠ B A D = π 2 A B = B C = 1 2 A D = a E 是 A D 的中点 O 是 O C 与 B E 的交点将 △ A B E 沿 B E 折起到图 2 中 △ A 1 B E 的位置得到四棱锥 A 1 - B C D E . Ⅰ证明 C D ⊥ 平面 A 1 O C Ⅱ当平面 A 1 B E ⊥ 平面 B C D E 时四棱锥 A 1 - B C D E 的体积为 36 2 求 a 的值.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面为平行四边形 P D ⊥ 平面 A B C D M 为 P C 中点. 1求证 A P //平面 M B D 2若 A D ⊥ P B 求证 B D ⊥ 平面 P A D .
如图 P A ⊥ 平面 A B C A E ⊥ P B A B ⊥ B C A F ⊥ P C P A = A B = B C = 2 . 1求证平面 A E F ⊥ 平面 P B C 2求二面角 P - B C - A 的大小 .
如图在直四棱柱 A 1 B 1 C 1 D 1 - A B C D 中当底面四边形 A B C D 满足条件____________时有 A 1 B ⊥ B 1 D 1 .注填上你认为正确的一种条件即可不必考虑所有可能的情形
如图在四棱锥 P - A B C D 中平面 P A D ⊥ 平面 A B C D A B = A D ∠ B A D = 60 ∘ E F 分别是 A P A D 的中点求证 1直线 E F //平面 P C D 2平面 B E F ⊥ 平面 P A D .
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A B = 2 A D = 2 P D ⊥ 平面 A B C D E F 分别是 C D P B 的中点. 1求证 C F / / 平面 P A E 2求证 A E ⊥ 平面 P B D .
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直底面 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点. 1证明平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C . 2平面 B D C 1 分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
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A.A.的电势高于 板的电势B.电子以初速度v0垂直于电磁场沿OO′从左端入射，仍沿OO′作直线运动 
以初速度v0垂直于电磁场沿OO′从左端入射，仍沿OO′作直线运动 以初速度v0垂直于电磁场沿OO′从右端入射，仍沿OO′作直线运动
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