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如图,在四面体 A B C D 中, C B = C D , A D ⊥ B D ,且 E 、 F 分别...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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NaCl单位晶胞中的分子数为4Na+填充在Cl-所构成的空隙中
全部四面体
全部八面体
1/2四面体
1/2八面体
某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中最大的是.
某四面体的三视图如图所示该四面体四个面的面积中最大的是.
[2012·安徽卷]若四面体ABCD的三组对棱分别相等即AB=CDAC=BDAD=BC则______
某四面体的三视图如图所示则该四面体的四个面中直角三角形的面积和是_______.
四面体ABCD四个面重心分别为E.F.G.H则四面体EFGH表面积与四面体ABCD表面积的比值为
如图四面体ABCD中△ABC是正三角形AD=CD.1证明AC⊥BD2已知△ACD是直角三角形AB=B
某四面体的三视图如图所示则该四面体的六条棱中最长棱的长度为____________.
四面体的六条棱中有五条棱长都等于a.1求该四面体的体积的最大值2当四面体的体积最大时求其表面积.
针对FCCBCC和HCP晶胞1.分别在晶胞图上画出任一个四面体间隙的位置2.指出该四面体间隙的中心坐
已知四面体OABC中O
O
OC两两相互垂直,
,
,D.为四面体OABC外一点.给出下列命题:①不存在点D.,使四面体ABCD有三个面是直角三角形;②不存在点D.,使四面体ABCD是正三棱锥;③存在点D.,使CD与AB垂直并相等;④存在无数个点D.,使点O.在四面体ABCD的外接球面上.则其中正确命题的序号是( ) A.①② B.②③
①③
③④
如图是某个四面体的三视图该四面体的体积为
72
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24
12
在四面体ABCD中M.N.分别是面△ACD△BCD的重心则四面体的四个面中与MN平行的是______
如图在四面体ABCD中AB⊥平面BCD△BCD是边长为6的等边三角形.若AB=4则四面体ABCD外接
硅酸盐的晶体结构很复杂但构成它的基本单元都是四面体紧密排列成四面体位于四面体心的间隙中
某四面体的三视图如图所示则该四面体的六条棱中最长棱的长度为___________.
如图所示在四面体ABCD中MN分别是△ACD△BCD的重心则四面体的四个面中与MN平行的是.
粘土矿物的基本组成结构是硅氧四面体和
铝氧四面体
铝氧八面体
硅氧四面体
硅氧八面体
等轴晶系中{111}所代表的单形是
八面体或四面体
菱形十二面体
四方双锥
立方体或四面体
在四面体ABCD中M.N.分别是面△ACD△BCD的重心则如图四面体的四个面中与MN平行的是____
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已知两条直线 m n 两个平面 α β .下面四个命题中不正确的是
三棱锥 S - A B C 中 ∠ S B A = ∠ S C A = 90 ∘ △ A B C 是斜边 A B = a 的等腰直角三角形则以下结论中 ①异面直线 S B 与 A C 所成的角为 90 ∘ . ②直线 S B ⊥ 平面 A B C ③平面 S B C ⊥ 平面 S A C ④点 C 到平面 S A B 的距离是 1 2 a . 其中正确的个数是
如图已知 P A ⊥矩形 A B C D 所在平面 M N 分别为 A B P C 的中点 1 求证 M N //平面 P A D 2 求证 M N ⊥ C D .
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ 底面 A B C D 且 P A = A D . 1求证 B D ⊥ 平面 P A C 2求直线 P B 与底面 A B C D 所成的角.
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C ∠ B C A = 90 ∘ A P = A C 点 D E 分别在棱 P B P C 上且 B C //平面 A D E . 1求证 D E ⊥平面 P A C 2若 P C ⊥ A D 且三棱锥 P - A B C 的体积为 8 求多面体 A B C E D 的体积.
如图三棱柱 A 1 B 1 C 1 - A B C 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C 底面三角形 A B C 是正三角形 E 是 B C 中点则下列叙述正确的是
设 l 是直线 α β 是两个不同的平面
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 底面 A B C D E 是 P C 的中点 A B = 2 A D = 2 2 P A = 2 则异面直线 B C 与 A E 所成的角的大小为
如图在三棱锥 P - A B C 中 △ P A B 是等边三角形 ∠ P A C = ∠ P B C = 90 ∘ . 1证明 A B ⊥ P C 2若 P C = 4 且平面 P A C ⊥ 平面 P B C 求三棱锥 P - A B C 的体积.
如图 △ A B C 是边长为 2 的正三角形.若 A E = 1 A E ⊥ 平面 A B C 平面 B C D ⊥ 平面 A B C B D = C D 且 B D ⊥ C D . Ⅰ求证 A E //平面 B C D ; Ⅱ求证平面 B D E ⊥ 平面 C D E .
如图所示在斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ B C 1 ⊥ A C 则 C 1 在面 A B C 上的射影 H 必在
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下面说法正确的是
如图 1 所示在直角梯形 A B C P 中 B C / / A P A B ⊥ B C C D ⊥ A P A D = D C = P D = 2 E F G 分别为线段 P C P D B C 的中点现将 ▵ P D C 折起使平面 P D C ⊥ 平面 A B C D 图 2 . 1 求证平面 E F G / / 平面 P A B ; 2 若点 Q 是线段 P B 的中点求证 P C ⊥ 平面 A D Q ; 3 求三棱锥 C - E F G 的体积.
如图已知矩形 A B C D 中 A B = 2 A D = 2 O 为 C D 的中点沿 A O 将三角形 A O D 折起使 D B = 3 . Ⅰ求证平面 A O D ⊥ 平面 A B C O Ⅱ求直线 B C 与平面 A B D 所成角的正弦值.
将正方形 A B C D 沿对角线 B D 折成直二面角 A - B D - C 有如下四个结论 ① A C ⊥ B D ② △ A C D 是等边三角形 ③ A B 与平面 B C D 成 60 ∘ 的角 ④ A B 与 C D 所成的角为 60 ∘ . 其中正确的编号是____________写出所有正确结论的编号.
如图所示四边形 A B C D 是边长为 2 的菱形且 ∠ B C D = 60 ∘ 四边形 A B E F 是正方形平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F 点 G H 分别为边 C D D A 的中点点 M 是线段 B E 上一动点. 1求证 G H ⊥ D M 2求三棱锥 D - M G H 的体积的最大值.
如图在三棱锥 S - A B C 中 S C ⊥ 平面 A B C 点 P M 分别是 S C 和 S B 的中点设 P M = A C = 1 ∠ A C B = 90 ∘ 直线 A M 与 S C 所成的角为 60 ∘ . 1求证平面 M A P ⊥ 平面 S A C . 2求二面角 M - A C - B 的平面角的正切值.
设 α 为平面 a b 为两条不同的直线则下列叙述正确的是
将正方形 A B C D 沿对角线BD折成直二面角 A - B D - C 有如下三个结论. ① A C ⊥ B D ; ② △ A C D 是等边三角形 ③ A B 与平面 B C D 成 60 ∘ 的角 说法正确的命题序号是________.
如图在四棱锥 S - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 S A ⊥ 底面 A B C D M 为 S A 的中点 N 为 C D 的中点. Ⅰ证明平面 S B D ⊥ 平面 S A C Ⅱ证明直线 M N //平面 S B C .
已知直线 l 垂直于直线 A B 和 A C 直线 m 垂直于直线 B C 和 A C 则直线 l m 的位置关系是
如图已知三棱锥 A - B P C 中 A P ⊥ P C A C ⊥ B C M 为 A B 中点 D 为 P B 中点且 △ P M B 为正三角形. 求证1 D M / / 平面 A P C 2平面 A B C ⊥ 平面 A P C
若 l m n 是互不相同的空间直线 α β 是不重合的平面则下列结论正确的是
如图 P 是正方形 A B C D 所在平面外一点且 P A ⊥ 平面 A B C D 则平面 P A B 与平面 P B C 平面 P A D 的位置关系是
如图所示的几何体中 A B C D 为菱形 A C E F 为平行四边形 ▵ B D F 为等边三角形 O 为 A C 与 B D 的交点. 1证明 B D ⊥ 平面 A C E F 2若 ∠ D A B = 60 ∘ A F = F C 求二面角 B - E C - D 的正弦值.
如图在直四棱柱 A 1 B 1 C 1 D 1 - A B C D 中当底面四边形 A B C D 满足条件____________时有 A 1 B ⊥ B 1 D 1 .注填上你认为正确的一种条件即可不必考虑所有可能的情形
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A B = 2 A D = 2 P D ⊥ 平面 A B C D E F 分别是 C D P B 的中点. 1求证 C F / / 平面 P A E 2求证 A E ⊥ 平面 P B D .
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直底面 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点. 1证明平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C . 2平面 B D C 1 分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
如图所示在直三棱柱 A B C - D E F 中底面 A B C 的棱 A B ⊥ B C 且 A B = B C = 2 .点 G H 在侧棱 C F 上且 C H = H G = G F = 1 . 1 证明 E H ⊥ 平面 A B G 2 求点 C 到平面 A B G 的距离.
在棱锥 A - B C D E 中 ∠ B A C = π 2 D C ⊥平面 A B C E B ⊥平面 A B C F 是 B C 的中点 A B = A C = B E = 2 C D = 1 . 1求证 E F ⊥ A D 2求三棱锥 F - A D E 的高.
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