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如图，在四棱锥 A - B C D E 中，平面 A B C ⊥ 平面 B C D E , ∠ C ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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已知一个四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的四个侧面中直角三角形的个数是
4
3
2
1
已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位m则该四棱锥的体积为m3
某四棱锥的三视图如图所示在此四棱锥的侧面中直角三角形的个数为
）1 （
）2 （
）3 （
）4
已知四棱锥P.－ABCD的三视图如图所示则该四棱锥的表面积为
一个几何体的表面展开图如图所示则这个几何体是
四棱锥
四棱柱
三棱锥
三棱柱
已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位m则该四棱锥的体积为_______m3.
一个四棱锥的三视图如图所示其左视图是等边三角形该四棱锥的体积V=
如图四棱锥P.—ABCD中底面ABCD是正方形边长为aPD=aPA=PC=a且PD是四棱锥的高1在这
如图一个四棱锥的底面为正方形其三视图如图所示则这个四棱锥的体积.
一个四棱锥的底面为正方形其三视图如图所示则这个四棱锥的体积是
1
2
3
4
一个四棱锥的底面为正方形其三视图如图所示则这个四棱锥的体积是
1
2
3
4
如图网格纸的各小格都是正方形粗线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体是
三棱锥
三棱柱
四棱锥
四棱柱
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________________________.
三视图如图所示的几何体是
三棱锥
四棱锥
四棱台
三棱台
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________.
一个四棱锥的底面为菱形其三视图如图K.406所示则这个四棱锥的体积是________.
某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的侧面积是
27
30
32
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第7题图
一个几何体的展开图如图所示这个几何本是
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥中最长棱的棱长为
一个几何体的表面展开图如图所示则这个几何体是
四棱锥
四棱柱
三棱锥
三棱柱
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已知平面 α //平面 β α β 之间的距离等于 d 直线 a ⊂ α 则 β 内
如图 A B 为圆 O 的直径点 E F 在圆 O 上且 A B // E F 平面 C B F 垂直圆 O 所在的平面四边形 A B C D 是矩形且 A B = 2 A D = E F = 1 .1求证 C B ⊥ 圆 O 所在的平面2设 F D 的中点为 M 求证 O M //平面 B C F 3求四棱锥 F - A B C D 的体积.
已知平面 α β γ 且 α // β β // γ 求证 α // γ .
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 棱长为 1 平面 α 垂直于体对角线 B D 1 则该正方体在平面 α 上射影的面积是
如图已知平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 . Ⅰ若 G 为 △ A B C 的重心 A 1 M ⃗ = 3 M G ⃗ 设 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A A 1 ⃗ = c → 用向量 a → b → c → 表示向量 A 1 M ⃗ Ⅱ若平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 各棱长相等且 A B ⊥ 平面 B C C 1 B 1 E 为 C D 中点 A C 1 ∩ B D 1 = O 求证 O E ⊥ 平面 A B C 1 D 1 .
如图 P 是 △ A B C 所在平面外一点平面 α //平面 A B C α 分别交线段 P A P B P C 于 A ' B ' C ' 若 P A ′ ∶ A A ′ = 2 ∶ 3 则 S △ A ' B ' C ' S △ A B C = _____________.
棱长都相等的四面体 A - B C D 的截面 E F G H 平行于对棱 A B C D 则截面 E F G H 为__________.
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形 P A ⊥ 底面 A B C D A C = 2 2 P A = 2 E 是 P C 上的一点 P E = 2 E C . Ⅰ证明 P C ⊥ 平面 B E D ; Ⅱ设二面角 A - P B - C 为 90 ∘ 求 P D 与平面 P B C 所成角的大小.
如图长方形框架 A B C D - A ' B ' C ' D ' 三边 A B A D A A ' 的长分别为 6 8 3.6 A E 与底面的对角线 B ' D ' 垂直于 E . 1证明 A ' E ⊥ B ' D ' 2求 A E 的长.
如图已知三棱柱 A B C - A ' B ' C ' 侧棱垂直于底面 A B = A C ∠ B A C = 90 ∘ 点 M N 分别为 A ' B 和 B ' C ' 的中点. 1 证明 M N //平面 A A ' C ' C 2 设 A B = λ A A ' 当 λ 为何值时 C N ⊥ 平面 A ' M N 试证明你的结论.
已知 P A 垂直平行四边形 A B C D 所在平面若 P C ⊥ B D 平行四边形 A B C D 一定是__________.
已知球的直径 S C = 4 A B 是该球球面上的两点 A B = 3 ∠ A S C = ∠ B S C = 30 ∘ 则棱锥 S - A B C 的体积为
对于三个不同的平面 α β γ 和四条不同的直线 a b m n 下列命题中为真命题的是
如图已知直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面是直角梯形 A B ⊥ B C A B // C D E F 分别是棱 B C B 1 C 1 上的动点且 E F // C C 1 C D = D D 1 = 1 A B = 2 B C = 3 .1证明无论点 E 怎样运动四边形 E F D 1 D 都为矩形2当 E C = 1 时求几何体 A - E F D 1 D 的体积.
如图已知四边形 A B C D 与 B D E F 均为菱形 A C 与 B D 相交于点 O ∠ D A B = ∠ D B F = 60 ∘ 且 F A = F C .1求证 F C //平面 E A D 2求二面角 A - F C - B 的余弦值.
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 O 是底面 A 1 B 1 C 1 D 1 的中心则 O 到平面 A B C 1 D 1 的距离为
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D / / B C ∠ A D C = 90 ∘ 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D O 为 A D 的中点 M 是棱 P C 上的点 P A = P D = 2 B C = 1 2 A D = 1 C D = 3 二面角 M - B O - C 的大小为 30 ∘ . I求证:平面 P O B ⊥ 平面 P A D ; II求直线 B M 与 C D 所成角的余弦值.
已知 α β 表示两个不同平面 a b 表示两条不同直线.对于下列两个命题①若 b ⊂ α a ⊄ α 则 a // b 是 a // α 的充分不必要条件②若 a ⊂ α b ⊂ α 则 α // β 是 a // β 且 b // β 的充要条件.判断正确的是
斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 = A C = B C = 2 ∠ A 1 A C = ∠ C 1 C B = 60 ∘ 且平面 A C C 1 A 1 ⊥ 平面 B C C 1 B 1 则 A 1 B 的长度为___________.
如图所示在正四棱锥 S - A B C D 中 E M N 分别为 B C C D S C 的中点动点 P 在线段 M N 上运动有如下四个结论① P E ⊥ A C ② P E // B D ③ P E //平面 S B D ④ P E ⊥ 平面 S A C .其中一定正确的个数是
已知正方形 A B C D 的边长为 2 E F 分别为 B C D C 的中点沿 A E E F A F 折成一个四面体使 B C D 三点重合则这个四面体的体积为_______.
如图将菱形 A E C F 沿对角线 E F 折叠分别过 E F 作 A C 所在平面的垂线 E D F B 垂足分别为 D B 四边形 A B C D 为菱形且 ∠ B A D = 60 ∘ .1求证 F C //平面 A D E 2若 A B = 2 B F = 2 求该几何体的体积.
在如图所示的圆台中 A C 是下底面圆 O 的直径 E F 是上底面圆 O ' 的直径 F B 是圆台的一条母线.1已知 G H 分别为 E C F B 的中点求证 G H //平面 A B C 2已知 E F = F B = 1 2 A C = 2 3 A B = B C 求二面角 F - B C - A 的余弦值.
如图弧 A E C 是半径为 a 的半圆 A C 为直径点 E 为弧 A C 的中点点 B 和点 C 为线段 A D 的三等分点平面 A E C 外一点 F 满足 F C ⊥ 平面 B E D F B = 5 a . 1证明 E B ⊥ F D . 2求点 B 到平面 F E D 的距离.
一条直线和三角形的两边同时垂直则这条直线和三角形的第三条边的位置关系是
空间一个角的两边分别垂直于另一角的两边则这两个角
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 E 为 A 1 D 1 的中点则 B E 与平面 B B 1 D 1 D 所成角的正弦值为______.
如图所示已知 P 是平行四边形 A B C D 所在平面外一点 M N 分别是 A B P C 的中点平面 P A D ∩ 平面 P B C = l .1求证 l // B C 2 M N 与平面 P A D 是否平行试证明你的结论.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是底面 A B C D 的中心 B 1 H ⊥ D 1 O H 为垂足则 B 1 H 与平面 A D 1 C 的位置关系是
已知 α β 是两个不同的平面 m n 是空间中两条不同的直线则下列说法正确的是
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