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如图所示， A ， B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 ...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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地球表面上任何一点的经线指向纬线指向
该点南北方向，该点东西方向
该点北方向，该点西方向
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如图B.A.是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点现位于B.点正北方向A.点北偏东方向的C.点有
如图A.B.是海面上位于东西方向相聚53+海里的两个观测点现位于A.点北偏东45°B.点北偏西60°
如图A.B.是海面上位于东西方向相距53＋海里的两个观测点.现位于A.点北偏东45°B.点北偏西60
如图A.B.是海面上位于东西方向相距53＋海里的两个观测点现位于A.点北偏东45°B.点北偏西60°
如图A.B.是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点现位于A.点北偏东45°B.点北偏西60°的D.
沿东西方向直线运动的火车突然刹车车箱里的乘客看到水平桌面上的小球朝着自己滚动过来如图所示这是由于小球
编写交通灯控制程序在十字路口东西南北各设置红黄绿三种信号灯东西方向A线通车时 东西方向绿灯亮南北方向
如图A.B.是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点现位于A.点北偏东45°B.点北偏西60°的D.
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如图所示沿东西方向直线运动的列车突然紧急刹车时车箱中面朝前的乘客看到光滑水平桌面上的小球却朝着自己滚
如图A.B.是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点现位于A.点北偏东45°B.点北偏西60°的D.
如图AB是海面上位于东西方向相距53+海里的两个观测点现位于A点北偏东45°B点北偏西60°的D点
如图A.B.是海面上位于东西方向相距53＋海里的两个观测点现位于A.点北偏东45°B.点北偏西60°
如图所示A.B.是海面上位于东西方向相距53＋海里的两个观测点.现位于A.点北偏东45°B.点北偏西
如图A.B.是海面上位于东西方向相距53＋海里的两个观测点现位于A.点北偏东45°B.点北偏西60°
如图A.B.是海面上位于东西方向相距53＋海里的两个观测点.现位于A.点北偏东45°B.点北偏西60
如图BA是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点．现位于B点正北方向A点北偏东45°方向的C点有
沿东西方向直线运动的火车突然刹车车箱里的乘客看到水平桌面上的小球朝着自己滚动过来如图所示这是由于小球
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用 min { a b c } 表示 a b c 三个数中的最小值设 f x = min { x 2 x + 2 10 − x } x ⩾ 0 则 f x 的最大值为
如图在某灾区的搜救现场一条搜救犬从 A 点出发沿正北方向行进 x m 到达 B 处发现生命迹象然后向右转 105 ∘ 行进 10 m 到达 C 处发现另一生命迹象这时它向右转 135 ∘ 回到出发点那么 x = ____________.
在直径为 30 m 的圆形广场中央上空设置一个照明光源射向地面的光呈圆形且其轴截面顶角为 120 ∘ 若要光源恰好照整个广场则光源的高度为____________ m .
函数 y = | x + 1 | + 2 的最小值是
如图长方体物体 E 在雨中沿面 P 面积为 S 的垂直方向做匀速移动速度为 v v > 0 雨速沿 E 移动方向的分速度为 c c ∈ R . E 移动时单位时间内的淋雨量包括两部分① P 或 P 的平行面只有一个面淋雨的淋雨量假设其值与 | v - c | × S 成正比比例系数为 1 10 ②其他面的淋雨量之和其值为 1 2 .记 y 为 E 移动过程中的总淋雨量.当移动距离 d = 100 面积 S = 3 2 时.1写出 y 的表达式2设 0 < v ⩽ 10 0 < c ⩽ 5 试根据 c 的不同取值范围确定移动速度 v 使总淋雨量 y 最少.
经市场调查某种商品在过去 50 天的销售量和价格均为销售时间 t 天的函数且销售量近似地满足 f t = − t + 200 1 ⩽ t ⩽ 50 t ∈ N .前 30 天价格为 g t = 1 2 t + 30 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N 后 20 天价格为 g t = 45 31 ⩽ t ⩽ 50 t ∈ N .1写出该种商品的日销售额 S 与时间 t 的函数关系2求日销售额 S 的最大值.
如图某城市的电视发射塔 C D 建在市郊的小山上小山的高 B C 为 35 m 在地面上有一点 A 测得 A C 间的距离为 91 m 从 A 观测电视发射塔 C D 的视角 ∠ C A D 为 45 ∘ 则这座电视发射塔的高度 C D 为____________ m .
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x > 4 则 f x 的最小值是
一船以每小时 15 km 的速度向东航行船在 A 处看到一个灯塔 M 在北偏东 60 ∘ 方向行驶 4 h 后船到 B 处看到这个灯塔在北偏东 15 ∘ 方向这时船与灯塔的距离为____________ km .
函数 f x = - x 2 + b 在 [ -3 -1 ] 上的最大值是 4 则它的最小值是__________.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x > 4 则 f x 的最小值是
某厂生产某种零件每个零件的成本为 40 元出厂单价定为 60 元.该厂为鼓励销售商订购决定当一次订购量超过 100 个时每多订购一个订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元但实际出厂单价不能低于 51 元.1当一次订购量为多少个时零件的实际出厂单价恰为 51 元2设一次订购量为 x 个零件的实际出厂单价为 P 元写出函数 P = f x 的表达式3如果订购量为 x 个该厂获得的利润为 L 写出函数 L = g x 的表达式当销售商一次订购零件量 x ∈ [ 50 500 ] 时要使该厂获得的利润最大则销售商一次订购多少零件.
在经济学中函数 f x 的边际函数 M x 定义为 M x = f x + 1 - f x 利润函数 P x 的边际利润函数定义为 M 1 x = P x + 1 - P x 某公司最多生产 100 台报警系统装置生产 x 台的收入函数为 R x = 3000 x - 20 x 2 单位元其成本函数 C x = 500 x + 4000 单位元利润是收入与成本之差.1求利润函数 P x 及边际利润函数 M 1 x 2利润函数 P x 与边际利润函数 M 1 x 是否具有相等的最大值3你认为本题中边际利润函数 M 1 x 取最大值的实际意义是什么
如图所示长方体物体 E 在雨中沿面 P 面积为 S 的垂直方向作匀速移动速度为 v v > 0 雨速沿 E 移动方向的分速度为 c c ∈ R . E 移动时单位时间内的淋雨量包括两部分1 P 或 P 的平行面只有一个面淋雨的淋雨量假设其值与 | v - c | × S 成正比比例系数为 1 10 2其他面的淋雨量之和其值为 1 2 记 y 为 E 移动过程中的总淋雨量当移动距离 d = 100 面积 S = 3 2 时.1写出 y 的表达式2设 0 < v ⩽ 10 0 < c ⩽ 5 试根据 c 的不同取值范围确定移动速度 v 使总淋雨量 y 最少.
某公司在甲乙两地销售同一种品牌车利润单位万元分别为 L 1 = 5.06 x - 0.15 x 2 和 L 2 = 2 x 其中 x 为销售量单位辆.若该公司在这两地共销售 15 辆车则能获得的最大利润为__________万元.
如图位于 A 处的信息中心获悉在其正东方向相距 40 海里的 B 处有一艘渔船遇险在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西 30 ∘ 相距 20 海里的 C 处的乙船现乙船朝北偏东 θ 的方向沿直线 C B 前往 B 处救援求 cos θ 的值.
台风中心从 A 地以每小时 20 km 的速度向东北方向移动离台风中心 30 km 内的地区为危险区城市 B 在 A 的正东 40 km 处 B 城市处于危险区内的时间为
某市电力部门在今年的抗雪救灾的某项重建工程中需要在 A B 两地之间架设__电线因地理条件限制不能直接测量 A B 两地距离.现测量人员在相距 3 km 的 C D 两地假设 A B C D 在同一平面上测得 ∠ A C B = 75 ∘ ∠ B C D = 45 ∘ ∠ A D C = 30 ∘ ∠ A D B = 45 ∘ 如图假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因实际所需电线长度大约应该是 A B 距离的 4 3 倍问施工单位至少应该准备多长的电线
如图设 A B 两点在河的两岸一测量者在 A 的同侧所在的河岸边选定一点 C 测出 A C 的距离为 50 m ∠ A C B = 45 ∘ ∠ C A B = 105 ∘ 后就可以计算出 A B 两点间的距离为
某食品厂定期购买面粉已知该厂每天需用面粉 6 吨每吨面粉的价格为 1800 元面粉的保管等其他费用为平均每吨每天 3 元购买面粉每次需支付运费 900 元.1求该厂多少天购买一次面粉才能使平均每天所支付的总费用最少2某提供面粉的公司规定当一次购买面粉不少于 210 吨时其价格可享受 9 折优惠问该厂是否考虑利用此优惠条件请说明理由.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min .在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再匀速步行到 C .假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 长为 1260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1求索道 A B 的长2问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短3为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 min 乙步行的速度应控制在什么范围内
某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元每生产一台仪器需增加投入 100 元已知总收益单位元满足函数 R x = 400 x − 1 2 x 2 0 ⩽ x ⩽ 400 80000 x > 400 其中 x 单位台是仪器的月产量.1将利润表示为月产量的函数 f x 2当月产量为何值时公司所获利润最大最大利润为多少元总收益=总成本+利润
某车间为了制作某个零件需从一块扇形的锅板余料如图1所示中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板 A B C D 其中顶点 B C 在半径 O N 上顶点 A 在半径 O M 上顶点 D 在 N M ⌢ 上 ∠ M O N = π 6 O N = O M = 1 .设 ∠ D O N = θ 矩形 A B C D 的面积为 S .1用含 θ 的式子表示 D C O B 的长2试将 S 表示为 θ 的函数3求 S 的最大值.
如图所示建立平面直角坐标系 x O y x 轴在地平面上 y 轴垂直于地平面单位长度为 1 km .某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程 y = k x - 1 20 1 + k 2 x 2 k > 0 表示的曲线上其中 k 与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.1求炮的最大射程2设在第一象限有一飞行物忽略其大小其飞行高度为 3.2 千米试问它的横坐标 a 不超过多少时炮弹可以击中它请说明理由.
如图在湖面上高为 10 m 处测得天空中一朵云的仰角为 30 ∘ 测得湖中之影的俯角为 45 ∘ 则云距湖面的高度为精确到 0.1 m
设正实数 x y z 满足 x 2 - 3 x y + 4 y 2 - z = 0 则当 x y z 取得最大值时 2 x + 1 y - 2 z 的最大值为.
已知函数 f x = - x 2 + 4 x + a x ∈ [ 0 1 ] 若 f x 的最小值为 -2 则 f x 的最大值为
某商场经营一批进价是 30 元/件的商品在市场试销中发现此商品销售价 x 元与日销售量 y 件之间有如下关系1确定 x 与 y 的一个一次函数关系式 y = f x 2若日销售利润为 P 元根据上述关系写出 P 关于 x 的函数关系并指出当销售单价 x 为多少元时才能获得最大的日销售利润
将边长为 1 m 正三角形薄片沿一条平行于底边的直线剪成两块其中一块是梯形记 S = 梯形的周长 2 梯形的面积 则 S 的最小值是__________.
已知函数 f x = a x 2 + 2 a - 1 x - 3 在区间 [ - 3 2 2 ] 上的最大值为 1 求实数 a 的值.
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