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若存在实常数 k 和 b ，使得函数 f x 和 g x 对其定义域上的任意实数 x 分别满足： f ( ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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已知函数fx=x2+alnxa为实常数1若a=﹣2求证函数fx在1+∞上是增函数2求函数fx在[1e
已知二次函数fx=x2+bx+c其中bc为实常数.Ⅰ若b＞2且y=fsinxx∈R.的最大值为5最小
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已知函数fx＝xlnx－kx－1k∈R.1当k＝1时求函数fx的单调区间2若函数y＝fx在区间1＋∞
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若存在实常数k和b使得函数Fx和Gx对其公共定义域上的任意实数x都满足Fx≥kx+b和Gx≤kx+
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已知函数fx=x2﹣a+2x+alnxa为实常数.Ⅰ若a=﹣2求曲线y=fx在x=1处的切线方程Ⅱ讨
若存在不为零的常数T使得函数y=fx对定义域内的任一x均有fx+T=fx则称函数y=fx为周期函数
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已知函数fx＝alnx－x＋1gx＝－x2＋a＋1x＋1.1若对任意的x∈[1e]不等式fx≥gx恒
已知函数fx＝x－k2＋k＋2k∈N满足f2＜f3.1求k的值与fx的解析式2对于1中的函数fx试判
已知函数fx=elnxgx=lnx-x-1hx=x2.1求函数gx的极大值;2求证:存在x0∈1+∞
若集合M={fx|存在实数t使得函数fx满足ft+1=ft+f1}则下列函数abck都是常数①y=k
Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ＞0f’η
理已知函数fx=alnx+x2a为实常数.1若a=－2求函数fx得单调递增区间2求函数fx在[1e]
已知函数fx＝a－是偶函数a为实常数.1求b的值2当a＝1时是否存在n>m>0使得函数y＝fx在区间
已知函数fx＝x3＋ax2＋bx＋4x∈R.在x＝2处取得极小值.1若函数fx的极小值是－4求fx2
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已知命题 p ∀ x ∈ [ -1 2 ] 函数 f x = x 2 - x 的值大于 0 ．若 p ∨ q 是真命题则命题 q 可以是
抛物线 y = 1 4 x 2 在点 -2 1 处切线的倾斜角为____________.
曲线 y = x 2 x - 1 在点 1 1 处的切线为 l 则 l 上的点到圆 x 2 + y 2 + 4 x + 3 = 0 上的点的最近距离是__________.
已知曲线 S y = x 3 - 6 x 2 - x + 6 则 S 上斜率最小的切线方程为_________.
曲线 y = e 1 2 x 在点 4 e 2 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为
已知曲线 y = 2 x 2 + 4 x 在点 P 处切线斜率为 16 则点 P 坐标为____________.
设函数 f x = a ln x + x - 1 x + 1 其中 a 为常数.1若 a = 0 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2讨论函数 f x 的单调性.
某物体作直线运动其运动规律是 s = t 2 + 2 t t 的单位 s s 的单位 m 则它在第 4 s 末的瞬时速度应该为_______________ m / s .
已知曲线 f x = e x 在点 a f a 处的切线的倾斜角为 π 4 则 a 的值为
已知函数 f x = a ln x + x 2 .1若 a = 1 求 f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若对于任意 x ⩾ 2 使得 f ′ x ⩾ x 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知点 P 在曲线 y = 4 e x + 1 上 α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角则 α 的取值范围是
若存在过点 1 0 的直线与曲线 y = x 3 和 y = a x 2 + 15 4 x - 9 都相切则 a 等于
已知函数 f x = sin x 则 f x 的图象在点 π 3 3 2 处的切线斜率等于___________.
已知曲线 f x = x 2 上一点 P 0 x 0 x 0 2 x 0 ≠ 0 是否存在点 P 0 使曲线 y = f x 在 P 0 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 2 若存在求出所有 P 0 的坐标若不存在请说明理由.
已知曲线 y = 5 x 求1曲线上与 y = 2 x - 4 平行的切线的方程2过点 P 0 5 且与曲线相切的切线方程.
设 f x 是二次函数其图象过点 0 1 且在点 -2 f -2 处的切线方程为 2 x + y + 3 = 0 .1求 f x 的表达式2求 f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积3若直线 x = - t 0 < t < 1 把 f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分求 t 的值.
已知函数 f x = x + 1 ln x - a x - 1 .1当 a = 4 时求曲线 y = f x 在 1 f 1 处的切线方程2若当 x ∈ 1 + ∞ 时 f x > 0 求 a 的取值范围.
设 f x 为可导函数且满足条件 lim x → 0 f x + 1 − f 1 2 x = 3 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线的斜率为
已知曲线 y = 2 x 3 上一点 A 1 2 则 A 处的切线斜率等于
已知曲线 C : y = x 3 .1求曲线 C 上横坐标为 1 的点 P 处的切线方程2第1小题中的切线与曲线 C 除切点外是否还有其他的公共点
曲线 y = x 过点 4 2 的切线方程为
下列图象中有一个是函数 f x = 1 3 x 3 + a x 2 + a 2 - 1 x + 1 a ∈ R a ≠ 0 的导函数 f ' x 的图象则 f -1 等于
过曲线 y = 1 x 上一点 P 的切线的斜率为 -4 则点 P 的坐标为
设曲线 y = a x - ln x + 1 在点 0 0 处的切线方程为 y = 2 x 则 a =
设 f x 为可导函数且满足条件 lim x → 0 f 1 − f 1 − x 2 x = − 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线的斜率为
设 a ∈ R 函数 f x = e x + a ⋅ e - x 的导函数是 f ' x 且 f ' x 是奇函数若曲线 y = f x 的一条切线的斜率是 3 2 求切点的横坐标 x 0 .
已知函数 y = f x 的图象在点 M 1 f 1 处的切线方程是 y = 1 2 x + 2 则 f 1 + f ' 1 = ___________.
设函数 y = x 2 x > 0 的图象在点 a k a k 2 处的切线与 x 轴交点的横坐标为 a k + 1 其中 k ∈ N * 若 a 1 = 16 则 a 1 + a 3 + a 5 的值是____________.
已知函数 y = f x = - x 2 + 1 求1 f ' 2 2曲线在点 2 -3 处的切线方程.
已知 f x 为偶函数当 x < 0 时 f x = ln - x + 3 x 则曲线 y = f x 在点 1 -3 处的切线方程是_______________.
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