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已知点 P 是曲线 y = 2 x 2 上的任意一点，点 A 的坐标为 ( 0 ， ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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已知两点M.15/4N.-4-5/4给出下列曲线方程①4x＋2y-1=0②x2+y2=3③x2/2+
①③
②④
①②③
②③④
已知曲线y＝x2－1在x＝x0点处的切线与曲线y＝1－x3在x＝x0点处的切线互相平行求x0的值.
已知曲线y=x+lnx在点11处的切线与曲线y=ax2+a+2x+1相切则a=__________.
已知两点
(1，－2)，
(－4，－2)及下列四条曲线： ①4x＋2y＝3 ②x
2
＋y
2
＝3 ③x
2
＋2y
2
＝3 ④x
2
－2y
2
＝3 其中曲线上存在点P.，使|PA|＝|PB|的曲线有( ) A.①③B.②④
①②③
②③④
设曲线y=yx过00点M是曲线上任意一点MP是法线段P点在x轴上已知MP的中点在抛物线2y2=x上求
已知曲线y=ax2与曲线y=lnx在点x0y0处相切则曲线y=ax2在点x0y0处的法线方程是___
已知曲线y＝x21求曲线在点P.11处的切线方程2求曲线过点P.35的切线方程.
已知曲线y=x+lnx在点11处的切线与曲线y=ax2+a+2x+1相切则a的值为_________
已知曲线y＝2x2－7求1曲线上哪一点的切线平行于直线4x－y－2＝0?2曲线过点P.39的切线方程
已知曲线y=ax2与曲线Y=lnx在点x0y0处相切则曲线y=ax2在点x0y0处的法线方程是___
已知函数fx=e﹣2x﹣axa为常数的图象与y轴交于点A曲线y=fx在点A处的切线垂直于直线x+2y
已知点P.是曲线y＝x2－lnx上的一个动点则点P.到直线ly＝x－2的距离的最小值为_______
已知曲线C.y＝x3.1求曲线C.上横坐标为1的点处的切线的方程2在第1小题中的切线与曲线C.是否还
已知双曲线x2-y2=1点F.1F.2为其两个焦点点P.为双曲线上一点若PF1⊥PF2则|PF1|+
已知函数fx＝x2＋xsinx＋cosx.1若曲线y＝fx在点afa处与直线y＝b相切求a与b的值2
设曲线y=yx过00点M是曲线上任意一点MP是法线段P点在x轴上已知MP的中点在抛物线2y2=x上求
已知曲线C.的方程为ax2+ay2-2a2x-4y=0a≠0a为常数.1判断曲线C.的形状;2设曲线
已知曲线y＝fx＝2x2＋4x在点P.处的切线斜率为16.则P.点坐标为________.
已知曲线C.5－mx2＋m－2y2＝8m∈R.1若曲线C.是焦点在x轴上的椭圆求m的取值范围2设m＝
已知曲线y＝x＋lnx在点11处的切线与曲线y＝ax2＋a＋2x＋1相切则a＝_____.
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已知函数 y = f x 的图象在点 M 1 f 1 处的切线方程是 y = 1 2 x + 2 则 f 1 + f ' 1 = ____________.
设 a > 0 f x = a x 2 + b x + c 曲线 y = f x 在点 P x 0 f x 0 处切线的倾斜角的取值范围为 [ 0 π 4 ] 则 P 到曲线 y = f x 对称轴距离的取值范围为
曲线 y = - x 3 + 3 x 2 在点 1 2 处的切线方程为
已知命题 p ∀ x ∈ [ -1 2 ] 函数 f x = x 2 - x 的值大于 0 ．若 p ∨ q 是真命题则命题 q 可以是
曲线 y = x 2 x - 1 在点 1 1 处的切线为 l 则 l 上的点到圆 x 2 + y 2 + 4 x + 3 = 0 上的点的最近距离是__________.
已知曲线 S y = x 3 - 6 x 2 - x + 6 则 S 上斜率最小的切线方程为_________.
曲线 y = e 1 2 x 在点 4 e 2 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为
已知曲线 y = 2 x 2 + 4 x 在点 P 处切线斜率为 16 则点 P 坐标为____________.
设函数 f x = a ln x + x - 1 x + 1 其中 a 为常数.1若 a = 0 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2讨论函数 f x 的单调性.
已知直线 l 1 为曲线 y = x 2 + x - 2 在点 1 0 处的切线 l 2 为该曲线的另一条切线且 l 1 ⊥ l 2 . 1 求直线 l 2 的方程 2 求由直线 l 1 l 2 和 x 轴所围成的三角形的面积.
曲线 y = x 3 + 11 在点 P 1 12 处的切线与 y 轴交点的纵坐标是
已知函数 f x = a ln x + x 2 .1若 a = 1 求 f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若对于任意 x ⩾ 2 使得 f ′ x ⩾ x 恒成立求实数 a 的取值范围.
若存在过点 1 0 的直线与曲线 y = x 3 和 y = a x 2 + 15 4 x - 9 都相切则 a 等于
已知曲线 y = 5 x 求1曲线上与 y = 2 x - 4 平行的切线的方程2过点 P 0 5 且与曲线相切的切线方程.
设 f x 是二次函数其图象过点 0 1 且在点 -2 f -2 处的切线方程为 2 x + y + 3 = 0 .1求 f x 的表达式2求 f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积3若直线 x = - t 0 < t < 1 把 f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分求 t 的值.
已知函数 f x = x + 1 ln x - a x - 1 .1当 a = 4 时求曲线 y = f x 在 1 f 1 处的切线方程2若当 x ∈ 1 + ∞ 时 f x > 0 求 a 的取值范围.
抛物线 y = x 2 上的点到直线 2 x + y + 2 = 0 的最短距离为___________.
已知曲线 y = 2 x 3 上一点 A 1 2 则 A 处的切线斜率等于
已知曲线 C : y = x 3 .1求曲线 C 上横坐标为 1 的点 P 处的切线方程2第1小题中的切线与曲线 C 除切点外是否还有其他的公共点
曲线 y = x 过点 4 2 的切线方程为
下列图象中有一个是函数 f x = 1 3 x 3 + a x 2 + a 2 - 1 x + 1 a ∈ R a ≠ 0 的导函数 f ' x 的图象则 f -1 等于
过曲线 y = 1 x 上一点 P 的切线的斜率为 -4 则点 P 的坐标为
已知函数 f x = x 3 的切线的斜率等于 3 则切线有
若函数 y = x 2 x > 0 的图象在点 a k a k 2 处的切线与 x 轴交点的横坐标为 a k + 1 k 为正整数 a 1 = 16 则 a 1 + a 3 + a 5 = ____________.
已知函数 f x = x 3 - p x 2 - q x 的图象与 x 轴切于 1 0 点则 f x 的极值为
设 f x 为可导函数且满足条件 lim x → 0 f 1 − f 1 − x 2 x = − 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线的斜率为
已知直线 l 与函数 f x = ln x 的图象相切于点 1 0 且 l 与函数 g x = 1 2 x 2 + m x + 7 2 m < 0 的图象也相切求直线 l 的方程及 m 的值.
设曲线 y = a x 2 在点 1 a 处的切线与直线 2 x - y - 6 = 0 平行则 a =
已知函数 y = f x 的图象在点 M 1 f 1 处的切线方程是 y = 1 2 x + 2 则 f 1 + f ' 1 = ___________.
已知 f x 为偶函数当 x < 0 时 f x = ln - x + 3 x 则曲线 y = f x 在点 1 -3 处的切线方程是_______________.
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