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已知：是方程的两个实数根，且，抛物线的图象经过点. （1）求这个抛物线的解析式； （2）设点是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形是以为对角线的平行四边形，求的面积与之间的函数关系式，并...
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教案备课库《2009年鄂尔多斯市初中毕业升学考试》真题及答案
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已知关于x的一元二次方程x2－2mx＋m2－4＝0.1求证这个方程有两个不相等的实数根2当抛物线y＝
已知关于x的一元二次方程mx2+3m+1x+3=0.1求证该方程有两个实数根2如果抛物线y=mx2+
已知抛物线的函数解析式为y＝ax2＋bx－3ab＜0若这条抛物线经过点0－3方程ax2＋bx－3a＝
已知关于x的一元二次方程mx2+3m+1x+3=0.1求证该方程有两个实数根2如果抛物线y=mx2+
已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0.1求证:无论m取任何实数时方程总有实数根;2关于x的
已知关于x的方程.1当k取何值时方程有两个实数根2若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数且k为
已知关于x的方程kx2+2k+1x+2=0.1求证无论k取任何实数时方程总有实数根2当抛物线y=kx
.已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示则关于x的方程ax2+bx+c－3＝0的根的情况是
有两个不相等的正实数根
有两个异号实数根
有两个相等的实数根
没有实数根
已知mn是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根且|m|＜|n|抛物线y=x2+bx+c的图象经
已知抛物线的函数解析式为y＝ax2＋bx－3ab＜0若这条抛物线经过点0－3方程ax2＋bx－3a＝
已知抛物线Y=-2/3X2+bx+c与x轴交于不同的两点Ax10和Bx20与y轴交于点C且x1x2是
在平面直角坐标系xOy中抛物线y=2x2+mx+n经过点A﹣1aB3a且最低点的纵坐标为﹣4.1求抛
已知抛物线的函数解析式为y＝ax2＋bx－3ab＜0若这条抛物线经过点0－3方程ax2＋bx－3a＝
已知关于的一元二次方程有实数根为正整数.1求的值2当此方程有两个非零的整数根时将关于的二次函数的图象
.已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示则关于x的方程ax2+bx+c－3＝0的根的情况是
有两个不相等的正实数根
有两个异号实数根
有两个相等的实数根
没有实数根
2010.十堰已知关于x的方程mx2-3m－1x+2m－2=01求证无论m取任何实数时方程恒有实数根
已知关于的一元二次方程有实数根为正整数.1求的值2当此方程有两个非零的整数根时将关于的二次函数的图象
已知mn是方程x2－6x+5＝0的两个实数根且m＜n抛物线y＝－x2+bx+c的图像经过点A.m0B
已知P﹣3m和Q1m是抛物线y=2x2+bx+1上的两点.1求b的值2判断关于x的一元二次方程2x2
如图是抛物线y=ax2+bx+c的大致图象则一元二次方程ax2+bx+c=0
有两个不等的实数根
有两个相等的实数根
没有实数根
无法确定
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如图已知抛物线的对称轴为点
对于每个非零自然数n抛物线与x轴交于
如图1已知抛物线经过坐标原点O.和x轴上另一点E.顶点M.的坐标为24矩形ABCD的顶点A.与点O.重合ADAB分别在x轴y轴上且AD=2AB=3.1求该抛物线的函数关系式2将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动同时一动点P.也以相同的速度从点A.出发向B.匀速移动设它们运动的时间为t秒0≤t≤3直线AB与该抛物线的交点为N.如图2所示.①当t=时判断点P.是否在直线ME上并说明理由②设以P.N.C.D.为顶点的多边形面积为S.试问S.是否存在最大值若存在求出这个最大值若不存在请说明理由.
已知二次函数的图象与轴交于点且与轴的正半轴的交点在的下方.下列结论①②③④.其中正确结论的个数是个.
如图Rt△ABO的两直角边OAOB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上O.为坐标原点A.B.两点的坐标分别为004抛物线经过B.点且顶点在直线上.1求抛物线对应的函数关系式2若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的当四边形ABCD是菱形时试判断点C.和点D.是否在该抛物线上并说明理由3若M.点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点过点M.作MN平行于y轴交CD于点N..设点M.的横坐标为tMN的长度为l.求l与t之间的函数关系式并求l取最大值时点M.的坐标.
图是函数y=x2+bx－1的图象根据图象提供的信息确定使－1≤y≤2的自变量x的取值范围是___________.
已知的图象如图所示则的图象一定过:
如图在直角坐标系中点A.的坐标为－20连结OA将线段OA绕原点O.顺时针旋转120°得到线段OB.1求点B.的坐标2求经过A.O.B.三点的抛物线的解析式3在2中抛物线的对称轴上是否存在点C.使△BOC的周长最小若存在求出点C.的坐标若不存在请说明理由.
如图平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH点H.的坐标为－80点N.的坐标为－6－4.1画出直角梯形OMNH绕点O.旋转180°的图形OABC并写出顶点A.B.C.的坐标点M.的对应点为A.点N.的对应点为B.点H.的对应点为C.2求出过A.B.C.三点的抛物线的表达式3截取CE=OF=AG=m且E.F.G.分别在线段COOAAB上求四边形BEFG的面积S.与m之间的函数关系式并写出自变量m的取值范围面积S.是否存在最小值?若存在请求出这个最小值若不存在请说明理由4在3的情况下四边形BEFG是否存在邻边相等的情况若存在请直接写出此时m的值并指出相等的邻边若不存在说明理由.
如图抛物线的顶点坐标是且经过点.1求该抛物线的解析式2设该抛物线与轴相交于点与轴相交于两点点在点的左边试求点的坐标3设点是轴上的任意一点分别连结.试判断与的大小关系并说明理由.
如图已知抛物线的顶点P.在x轴上与y轴交于点Q.过坐标原点O.作垂足为A.且1求b的值2求抛物线的解析式
如图1已知矩形ABCD的顶点A.与点O.重合ADAB分别在x轴y轴上且AD=2AB=3抛物线经过坐标原点O.和x轴上另一点E.401当x取何值时该抛物线的最大值是多少2将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动同时一动点P.也以相同的速度从点A.出发向B.匀速移动.设它们运动的时间为t秒0≤t≤3直线AB与该抛物线的交点为N.如图2所示.①当时判断点P.是否在直线ME上并说明理由②以P.N.C.D.为顶点的多边形面积是否可能为5若有可能求出此时N.点的坐标若无可能请说明理由.图1图2
如图在平面直角坐标系xoy中A.-30B.01形状相同的抛物线Cnn=1234的顶点在直线AB上其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为235813根据上述规律抛物线C.2的顶点坐标为;抛物线C.8的顶点坐标为.
如图1在平面直角坐标系中已知点点在正半轴上且.动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动点M.N.在x轴上M在点N.的左侧以P.M.N.为顶点的三角形是等边三角形设运动时间为秒.1求直线的解析式2求等边的边长用的代数式表示并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值3如果取的中点以为边在内部作如图2所示的矩形点在线段上.设等边和矩形重叠部分的面积为请求出当秒时与的函数关系式并求出的最大值.
如图在平面直角坐标系中以点C.04为圆心半径为4的圆交y轴正半轴于点A.AB是⊙C.的切线.动点P.从点A.开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动点Q.从O.点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动且动点P.Q.从点A.和点O.同时出发设运动时间为t秒.1当t＝1时得P.1Q.1两点求过A.P.1Q.1三点的抛物线解析式及对称轴l2当t为何值时PC⊥QC此时直线PQ与⊙C.是什么位置关系请说明理由3在2的条件下1中的抛物线对称轴l上存在一点N.使得NP＋NQ最小求出点N.的坐标.
对于每个非零自然数n抛物线与x轴交于两点以表示这两点间的距离则的值是
如图Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片点O.与原点重合点A.在x轴正半轴上点B.在y轴正半轴上将Rt△AOB折叠使OB边落在AB边上点O.与点D.重合折痕为BE.1求点E.和点D.的坐标2求经过O.D.A.三点的二次函数图像的解析式.
定义[]为函数的特征数下面给出特征数为[2m1–m–1–m]的函数的一些结论①当m=–3时函数图象的顶点坐标是②当m>0时函数图象截x轴所得的线段长度大于③当m<0时函数在x>时y随x的增大而减小④当m¹0时函数图象经过同一个点.其中正确的结论有
若函数则当函数值y＝8时自变量x的值是
根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值可判断该二次函数的图象与轴.
已知如图等腰梯形ABCD的边BC在x轴上点A.在y轴的正方向上A.06D.46且AB＝.1求点B.的坐标2求经过A.B.D.三点的抛物线的解析式
若二次函数y＝2x2－2mx＋2m2－2的图象的顶点在y轴上则m的值是
我们知道对于二次函数y=ax+m2+k的图像可由函数y=ax2的图像进行向左或向右平移一次再向上或向下移一次平移得到我们称函数y=ax2为基本函数而称由它平移得到的二次函数y=ax+m2+k为基本函数y=ax2的朋友函数左右上下平移的路径称为朋友路径对应点之间的线段距离称为朋友距离由此我们所学的函数二次函数y=ax2函数y=kx和反比例函数都可以作为基本函数并进行向左或向右平移一次再向上或向下平移一次得到相应的朋友函数如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数由y=2x-5=2x-1-3朋友路径可以是向右平移1个单位再向下平移3个单位朋友距离=.1探究一小明同学经过思考后为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向再向下平移7单位相应的朋友距离为2探究二已知函数y=x2-6x+5求它的基本函数朋友路径和相应的朋友距离3探究三为函数和它的基本函数找到朋友路径并求相应的朋友距离
在平面直角坐标系中现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限斜靠在两坐标轴上且点A02点C0如下图所示抛物线经过点B.1求点B的坐标2求抛物线的解析式3在抛物线上是否还存在点P点B除外使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形若存在求所有点P的坐标若不存在请说明理由
如图抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝小亮通过观察得出了下面四条信息①c＜0②abc＜0③a－b＋c＞0④2a－3b＝0.你认为其中正确的有
已知抛物线经过坐标原点与直线相交于A.B.两点与轴轴分别相交于点C.和D.1求A.B.两点的坐标2若把抛物线向下平移使得抛物线经过点C.此时抛物线与直线相交于另一点E.与轴相交于点F.求△CEF的面积3把抛物线上下平移与直线相交于点G.K.能否使得CGDK=12若能成立请求出向上或向下平移几个单位若不能请说明理由
如图在平面直角坐标系中已知矩形的三个顶点.抛物线过两点.1直接写出点的坐标并求出抛物线的解析式2动点从点出发沿线段向终点运动同时点从点出发沿线段向终点运动速度均为每秒1个单位长度运动时间为秒.过点作交于点.过点作于点交抛物线于点.当为何值时线段最长
已知在Rt△OAB中∠OAB＝90°∠BOA＝30°AB＝2.若以O.为坐标原点OA所在直线为x轴建立如图15所示的平面直角坐标系点B.在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后点A.落在第一象限内的点C.处.1求点C.的坐标2若抛物线y=ax2+bxa≠0经过C.A.两点求此抛物线的函数关系式3若抛物线的对称轴与OB交于点D.点P.为线段DB上一点过P.作轴的平行线交抛物线于点M..问是否存在这样的点P.使得四边形CDPM为等腰梯形若存在请求出此时点P.的坐标若不存在请说明理由.
已知x轴上有两点A.x10B.x20在y轴上有一点C.x1x2是方程x2－m2x－5＝0的两个根且＝26△ABC的面积是9.1求A.B.C.三点的坐标2求过A.B.C.三点的抛物线的解析式.
已知直线ly=－x+mm≠0交x轴y轴于A.B.两点点C.M.分别在线段OAAB上且OC=2CAAM=2MB连接MC将△ACM绕点M.旋转180°得到△FEM则点E.在y轴上点F.在直线l上;取线段EO中点N将ACM沿MN所在直线翻折得到△PMG其中P.与A.为对称点.记过点F.的双曲线为过点M.且以B.为顶点的抛物线为过点P.且以M.为顶点的抛物线为.1如图10当m=6时①直接写出点M.F.的坐标②求的函数解析式2当m发生变化时①在的每一支上y随x的增大如何变化请说明理由②若中的y都随着x的增大而减小写出x的取值范围
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