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已知函数 f x = log a 1 - ...
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高中数学《简单复合函数的单调性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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下列函数中既是偶函数又在区间 0 + ∞ 上单调递增的是
下列函数中既是偶函数又在 0 + ∞ 上单调递增的函数是
f x = 3 a − 1 x + 4 a x < 1 − a x x ⩾ 1 是定义在 - ∞ + ∞ 上的减函数则 a 的取值范围是
下列函数既是偶函数又在 - ∞ 0 上单调递增的函数是
下列函数中既是偶函数又在区间 0 + ∞ 上单调递增的是
如图要设计一张矩形广告该广告含大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影部分这两栏的面积之和为 18 000 cm 2 四周空白的宽度为 10 cm 两栏之间的中缝空白的宽度为 5 cm 怎样确定广告的高与宽的尺寸单位 cm 能使矩形广告面积最小
若不等式 t t 2 + 9 ⩽ a ⩽ t + 2 t 2 在 t ∈ 0 2 ] 上恒成立则 a 的取值范围是
已知函数 f x = x 2 + 2 a x + 2 x ∈ [ -5 5 ] .1当 a = - 1 时求函数 f x 的最大值和最小值2求实数 a 的取值范围使 y = f x 在区间 [ -5 5 ] 上是单调函数.
已知函数 f x = a x 2 + b x + 1 a b 为实数 a ≠ 0 x ∈ R .1若函数 f x 的图象过点 -2 1 且方程 f x = 0 有且只有一根求 f x 的表达式2在1的条件下当 x ∈ [ -1 2 ] 时 g x = f x - k x 是单调函数求实数 k 的取值范围.
函数 f x = 1 1 + | x | 的图象是
已知数列 a n 满足 a 1 = 33 a n + 1 - a n = 2 n 则 a n n 的最小值为__________.
已知函数 f x = 1 − 2 − x x ⩾ 0 2 x − 1 x < 0 则该函数是
已知函数 f x = 2 x - 1 x ∈ [ 2 6 ] 则 f x 的最大值为_________最小值为_________.
若函数 f x = x 2 - 2 x + m 在 [ 3 + ∞ 上的最小值为 1 则实数 m 的值为
已知函数 f x = x 2 + 1 2 a − 2 x ⩽ 1 a x − a x > 1 若 f x 在 0 + ∞ 上单调递增则实数 a 的取值范围为_____________.
已知函数 f x = x 2 + 4 a − 3 x + 3 a x < 0 log a x + 1 + 1 x ⩾ 0 a > 0 且 a ≠ 1 在 R 上单调递减且关于 x 的方程 | f x | = 2 - x 恰好有两个不相等的实数解则 a 的取值范围是
今有一组数据如下表 现准备从以下函数中选择一个近似的表示这组数据满足的规律其中拟合最好的是
已知函数 f x = e x − k x ⩽ 0 1 − k x + k x > 0 是 R 上的增函数则实数 k 的取值范围是________________.
给出下列命题①在区间 0 + ∞ 上函数 y = x − 1 y = x 1 2 y = x − 1 2 y = x 3 中有三个是增函数②若 log m 3 < log n 3 < 0 则 0 < n < m < 1 ③若函数 f x 是奇函数则 f x - 1 的图象关于点 1 0 对称④若函数 f x = 3 x - 2 x - 3 则方程 f x = 0 有两个实数根其中正确的命题是___________.填序号
a ⩽ 0 是函数 f x = | a x - 1 x | 在区间 0 + ∞ 上单调递增的
某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池不计厚度.设该蓄水池的底面半径为 r 米高为 h 米体积为 V 立方米.假设建造成本仅与表面积有关侧面积的建造成本为 100 元/平方米底面的建造成本为 160 元/平方米该蓄水池的总建造成本为 12000 π 元π为圆周率.Ⅰ将 V 表示成 r 的函数 V r 并求该函数的定义域Ⅱ讨论函数 V r 的单调性并确定 r 和 h 为何值时该蓄水池的体积最大.
某人要买房随着楼层的升高上下楼耗费的体力增多因此不满意度升高设住第 n 层楼时上下楼造成的不满意度为 n 但高处空气清新嘈杂音较小环境较为安静因此随着楼层的升高环境不满意度降低设住第 n 层楼时环境不满意度为 8 n .此人应选
已知某生产厂家的年利润 y 单位万元与年产量 x 单位万件的函数关系式为 y = − 1 3 x 3 + 81 x − 234 则使该生产厂家获得最大年利润为________万元.
一个定义在 [ -7 7 ] 上的偶函数它在 [ 0 7 ] 上的图象如图所示则下列说法正确的是
设函数 f x = lg x 2 + a x - a - 1 给出如下命题 ①函数 f x 必有最小值 ②若 a = 0 时则函数 f x 的值域是 R ③若 a > 0 且 f x 的定义域为 [ 2 + ∞ 则函数 f x 有反函数 ④若函数 f x 在区间 [ 2 + ∞ 上单调递增则实数 a 的取值范围为 [ -4 + ∞ . 其中正确的命题序号是____________.将你认为正确的命题序号都填上
在经济学中函数 f x 的边际函数为 M f x 定义为 M f x = f x + 1 - f x .某公司每月最多生产 100 台报警系统装置生产 x 台的收入函数为 R x = 3000 x - 20 x 2 单位元其成本函数为 C x = 500 x + 4000 单位元利润等于收入与成本之差.1求出利润函数 p x 及其边际利润函数 M p x 2求出的利润函数 p x 及其边际利润函数 M p x 是否具有相同的最大值3写出你认为本题中边际利润函数 M p x 最大值的实际意义.
有四个函数① y = x 1 2 ② y = 2 1 - x ③ y = ln x + 1 ④ y = | 1 - x | .其中在 0 1 内单调递减的函数的序号是____________.
若函数 f x = | 2 x + a | 的单调递增区间是 [ 3 + ∞ 则 a 的值为
构造一个满足下面三个条件的函数①函数在 - ∞ -1 上递减②函数具有奇偶性③函数有最小值则该函数的解析式为____________.
某市有甲乙两家乒乓球俱乐部都有球台可供租用使用球台的收费标准为甲俱乐部每张球台每小时 5 元乙俱乐部按月收费一个月中 30 小时以内含 30 个小时每张球台 90 元超过 30 小时的部分每张球台每小时另收 2 元.张先生准备下月从这两家中的一家租一张球台进行乒乓球训练其训练时间不少于 15 小时但不超过 40 小时.请问张先生选择哪个俱乐部比较合算为什么
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