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设 0 ⩽ θ
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高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的计算》真题及答案
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设fx在[0+∞上连续且f0＞0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx．
设fx在[01]可导f0=0f’1=0求证存在ξ∈01使得f’ξ=fξ．
设fx在a+∞内可导且[*]求证若A＞0则[*]若A＜0则[*]
高处作业的平台走道斜道等应装设不低于1.2m高的护栏0.5m～0.6m处设腰杆 并设________
设fx在[01]上连续且f0=f1=0．求证[*]
设矩阵且|A|=-1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0属于λ0的特征向量为α=-1-11T求abc
设a>0b>0c>0.证明
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f'(x)有界，则f(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f(x)有界，则f'(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f'(x)有界，则f(x)在(0，δ)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f(x)有界，则f'(x)在(0，δ)内亦必有界．
设fx在R上可微且f’0=0又[*]
设fx有连续导数且f0=00
设fx在[a+∞内二阶可导f
=A＞0，f'(a)＜0，f"(x)≤0(x＞a)，则
设PX≥0Y≥0=3/7PX≥0=PY≥0=4/7则PmaxXY≥0=______．
设fx在x=0邻域有连续的导数又f0=0[*]求证Fx在x=0有连续导数．
设D://0≤x≤20≤y≤2．设fxy在D上连续且[*]证明存在ξη∈D使[*]．
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
设fx具有连续导数且f0=0f’0=6则[*]______．
设fx在[01]上连续且f0=f1=0．求证[*]．
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
下列命题正确的是
设A为n阶矩阵，A
2
=0，则A=0．
设A为"阶矩阵，A
2
=A，则A=0或A=
设A为n阶矩阵，AX=AY，A≠0，则X=
Y．
设A，B为n阶矩阵，且A为对称阵，则B
T
AB也为对称阵．
设D://0≤x≤20≤y≤2．求[*]
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已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 .1若 m → ⋅ n → = 1 求 cos 2 π 3 - x 的值2记 f x = m → ⋅ n → 在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C 求函数 f A 的取值范围.
已知在平面中 A 1 0 B 1 3 O 为坐标原点点 C 在第二象限且 ∠ A O C = 120 ∘ 若 O C ⃗ = λ O B ⃗ - 2 O A ⃗ 则 λ 的值为
已知在 △ A B C 中 A B = 4 A C = 6 B C = 7 其外接圆的圆心为 O 则 A O ⃗ ⋅ B C ⃗ = ____________.
已知向量 a → = 1 2 3 sin x b → = cos 2 x cos x f x = a → ⋅ b → 为了得到函数 y = f x 的图象可将函数 y = sin 2 x 的图象
已知抛物线 E y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 过 F 且垂直于 x 轴的直线与抛物线 E 交于 S T 两点以 P 3 0 为圆心的圆过点 S T 且 ∠ S P T = 90 ∘ .1求抛物线 E 和圆 P 的方程2设 M 是圆 P 上的点过点 M 且垂直于 F M 的直线 l 交 E 于 A B 两点证明 F A ⊥ F B .
已知 O 为坐标原点 A B 两点的坐标均满足不等式组 x − 3 y + 1 ⩽ 0 x + y − 3 ⩽ 0 x − 1 ⩾ 0. 设 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角为 θ 则 tan θ 的最大值为
已知向量 a → b → c → 满足 | a → | = 2 | b → | = a → ⋅ b → = 3 若 c → - 2 a → ⋅ 2 b → - 3 c → = 0 则 | b → - c → | 的最大值是____________.
已知向量 a → = 1 3 向量 a → c → 的夹角是 π 3 a → ⋅ c → = 2 则 | c → | 等于__________.
设 a → = 1 2 cos θ 与 b → = -1 2 cos θ 垂直则 cos 2 θ 的值等于
已知抛物线 C : x 2 = 4 y 的焦点为 F 过点 F 且斜率为 1 的直线与抛物线相交于 M N 两点.设直线 l 是抛物线 C 的切线且 l // M N P 为 l 上一点则 P M ⃗ ⋅ P N ⃗ 的最小值为___________.
已知 A B C 的坐标分别为 A 3 0 B 0 3 C cos α sin α α ∈ π 2 3 π 2 .1若 | A C ⃗ | = | B C ⃗ | 求角 α 的值2若 A C ⃗ ⋅ B C ⃗ = - 1 求 2 sin 2 α + sin 2 α 1 + tan α 的值.
已知 O 为坐标原点点 A 1 1 点 P x y 在曲线 y = 9 x x > 0 上运动则 O A ⃗ ⋅ O P ⃗ 的最小值为___________.
已知曲线 C 的方程是 m x 2 + n y 2 = 1 m > 0 n > 0 且曲线过 A 2 4 2 2 B 6 6 3 3 两点 O 为坐标原点.1求曲线 C 的方程2设 M x 1 y 1 N x 2 y 2 是曲线 C 上两点向量 p → = m x 1 n y 1 q → = m x 2 n y 2 且 p → ⋅ q → = 0 若直线 M N 过点 0 3 2 求直线 M N 的斜率.
已知 A B 为圆 O x - 1 2 + y 2 = 1 的直径点 P 为直线 x - y + 1 = 0 上任意一点则 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的最小值为
椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点与抛物线 E y 2 = 4 x 的焦点 F 重合点 P 是椭圆 C 和抛物线 E 的一个公共点点 Q 0 1 满足 Q F ⊥ Q P 则 C 的离心率为____________.
已知平面向量 a → 与 b → 的夹角为 π 3 a → = 1 3 | a → - 2 b → | = 2 3 则 | b → | = _________.
已知向量 a → b → c → 满足 | a → | = 2 | b → | = a → ⋅ b → = 3 若 c → - 2 a → ⋅ 2 b → - 3 c → = 0 则 | b → - c → | 的最大值是____________.
已知向量 a → = 2 -1 b → = 0 1 则 | a → + 2 b → | =
如图 A B C D 是边长为 4 的正方形若 D E = 1 3 E C 且 F 为 B C 的中点则 E A ⃗ ⋅ E F ⃗ =
已知向量 a → = x - 1 2 b → = 4 y 若 a → ⊥ b → 则 9 x + 3 y 的最小值为____________.
设 M N 是抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 上任意两点点 E 的坐标为 - λ 0 λ ⩾ 0 .若 E M ⃗ ⋅ E N ⃗ 的最小值为 0 则 λ =
若向量 a → = 1 -2 b → = 3 4 则 a → 与 b → 的夹角的余弦值等于___________.
设 △ A B C 的三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c .平面向量 m → = cos A cos C n → = c a p → = 2 b 0 且 m → ⋅ n → - p → = 0 .1求角 A 的大小2若 b = 1 a = 2 点 D 是边 B A 上一点且 ∠ B = ∠ D C A 求 C D 的长.
已知直角梯形 A B C D 中 A B ⊥ A D A B // C D A B = 2 C D = 2 A D = 2 P 是以 C 为圆心且与 B D 相切的圆上的动点设 A P ⃗ = λ A D ⃗ + μ A B ⃗ λ μ ∈ R 则 λ + μ 的最大值为
平行四边形 A B C D 中 A B = 4 A D = 2 A B ⃗ ⋅ A D ⃗ = 4 点 P 在边 C D 上则 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的取值范围是
已知平面向量 a → = 1 2 b → = 2 x 若 a → ⊥ b → 且 a → - 2 b → 与 a → + b → 所成的角为 θ 则 cos θ = ____________.
已知圆心为 C 的圆满足下列条件圆心 C 位于 y 轴的正半轴上圆 C 与 x 轴交于 A B 两点 | A B | = 4 点 B 到直线 A C 的距离为 4 5 5 .1求圆 C 的标准方程2若直线 y = k x - 1 k ∈ R 与圆 C 交于 M N 两点 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = - 2 O 为坐标原点 求 k 的值.
已知向量 a → = 1 2 b → = 0 -1 c → = k -2 若 a → - 2 b → ⊥ c → 则实数 k 的值是____________.
函数 y = tan π 4 x - π 2 的部分图象如图所示则 O A ⃗ + O B ⃗ ⋅ A B ⃗ =
已知向量 a → = 2 -1 b → = 0 1 则 | a → + 2 b → | =
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