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已知圆心为 C 的圆满足下列条件：圆心 C 位于 y 轴的正半轴上，圆 C 与 x 轴交于 A ， B 两点， | A B | ...
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高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的计算》真题及答案
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按要求作图并回答用刻度尺作线段ACAC＝5cm以A.为圆心a为半径作圆再以C.为圆心b为半径作圆其中
已知圆满足①截y轴所得弦长为2②被x轴分成两段圆弧其弧长的比为31③圆心到直线x-2y=0的距离为求
已知圆心为C.的圆经过点A.11和B.2－2且圆心C.在直线lx－y＋1＝0上求圆心为C.的圆的标准
已知圆心为C.的圆满足下列条件圆心C.位于x轴正半轴上圆C.与直线3x－4y＋7＝0相切且被y轴截得
已知圆心为C的圆满足下列条件圆心C位于x轴正半轴上与直线3x-4y+7=0相切且被y轴截得的弦长为2
绘图题用欧拉图表示满足下列条件的S与P可能具有的关系.已知A.M与P外延不相容B.所有M是S为真.
一个圆经过A.3-2B.21两点求分别满足下列条件的圆的方程.1圆心在直线x-2y-3=0上2在两坐
下列条件中可以画出唯一一个圆的是
已知圆心
已知半径
已知不在同一直线上的三点
已知直径
设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧其弧长的比为3:1在满足条件①②的所有圆中求圆心
已知圆C.同时满足下列三个条件①与y轴相切②圆心在直线x－3y＝0上③在直线y＝x上截得的弦长为2.
已知圆心为C.的圆满足下列条件圆心C.位于x轴正半轴上与直线3x-4y+7=0相切且被轴截得的弦长为
绘图题用欧拉图表示满足下列条件的S与P可能具有的关系已知A.M真包含于PB.有些S是M为真
已知圆满足①截y轴所得弦长为2②被x轴分成两段圆弧其弧长的比为3∶1③圆心到直线lx－2y＝0的距离
已知圆心为C.的圆满足下列条件圆心C.位于x轴正半轴上与直线3x－4y＋7＝0相切且被y轴截得的弦长
绘图题用欧拉图表示满足下列条件的S与P可能具有的关系已知A.所有M不是P为真B.M真包含S
已知圆心为C.的圆经过点A.0—6B.1—5且圆心在直线上求圆心为C.的圆的标准方程
如图1所示质点A从某一时刻开始在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动出发点是与圆心等高的A点与此同时
已知圆C.同时满足下列三个条件①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上
已知圆C.同时满足下列三个条件①与y轴相切②半径为4③圆心在直线x﹣3y=0上.求圆C.的方程.
绘图题用欧拉图表示满足下列条件的S与P可能具有的关系已知A.M与P全异B.有S不是M为假
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已知椭圆 C 1 : y 2 16 + x 2 4 = 1 椭圆 C 2 以 C 1 的短轴为长轴且与 C 1 有相同的离心率.1求椭圆 C 2 的方程.2设直线 l 与椭圆 C 2 相交于不同的两点 A B 已知点 A 的坐标为 -2 0 点 Q 0 y 0 在线段 A B 的垂直平分线上且 Q A ⃗ ⋅ Q B ⃗ = 4 求直线 l 的方程.
已知平面内三个点 A 0 -3 B 3 3 C 1 -1 则向量 A B ⃗ 与 B C ⃗ 的夹角为
已知直线 l 1 3 x + 4 y - 12 = 0 l 2 7 x + y - 28 = 0 则直线 l 1 与 l 2 的夹角是
设 i → j → 是平面直角坐标系内 x 轴 y 轴正方向的两个单位向量且 A B ⃗ = 4 i → - 2 j → A C ⃗ = 7 i → + 4 j → A D ⃗ = 3 i → + 6 j → 则四边形 A B C D 的面积是
已知三个点 A 2 1 B 3 2 D -1 4 .1求证 A B ⊥ A D 2要使四边形 A B C D 为矩形求点 C 的坐标并求矩形 A B C D 两对角线所成的锐角的余弦值.
已知 a → = -2 -1 b → = λ 1 若 a → 与 b → 的夹角 α 为钝角则 λ 的取值范围为______________
设椭圆 C 1 和抛物线 C 2 的焦点均在 x 轴上 C 1 的中心和 C 2 的顶点均为原点从每条曲线上各取两点将其坐标记录于表中1求曲线 C 1 C 2 的标准方程2设直线 l 与椭圆 C 1 交于不同两点 M N 且 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = 0 请问是否存在直线 l 过抛物线 C 2 的焦点 F 若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
平面向量 a → 与 b → 的夹角为 60 ∘ a → = 2 0 | b → | = 1 则 | a → + 2 b → | 等于
已知向量 a → = cos 3 2 x sin 3 2 x b → = cos x 2 − sin x 2 且 x ∈ [ π 2 3 π 2 ] .1求 | a → + b → | 的取值范围2求函数 f x = a → ⋅ b → - | a → + b → | 的最小值并求此时 x 的值.
已知向量 a → b → 满足 a → ⋅ b → = 0 | a → | = 1 | b → | = 2 则 | 2 a → - b → | 等于
已知抛物线 P : x 2 = 2 p y p > 0 .1若抛物线上点 M m 2 到焦点 F 的距离为 3 ①求抛物线 P 的方程②设抛物线 P 的准线与 y 轴的交点为 E 过 E 作抛物线 P 的切线求此切线方程.2设过焦点 F 的动直线 l 交抛物线于 A B 两点连接 A O B O 并延长分别交抛物线的准线于 C D 两点求证以 C D 为直径的圆过焦点 F .
已知 O A ⃗ = 1 1 O B ⃗ = 4 1 O C ⃗ = 4 5 则 A B ⃗ 与 A C ⃗ 夹角的余弦值为
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 - sin x 2 且 x ∈ [ - π 3 π 4 ] .1求 a → ⋅ b → 及| a → + b → |2若 f x = a → ⋅ b → - | a → + b → |求 f x 的最大值和最小值.
已知 A B ⃗ ⊥ A C ⃗ | A B → | = 1 t | A C ⃗ | = t .若点 P 是 △ A B C 所在平面内的一点且 A P ⃗ = A B ⃗ | A B ⃗ | + 4 A C ⃗ | A C ⃗ | 则 P B ⃗ ⋅ P C ⃗ 的最大值等于
已知 | a → | = 2 | b → | = 2 a → 与 b → 的夹角为 π 4 要使 λ b → - a → 与 a → 垂直则 λ 为____________.
已知双曲线的中心在原点坐标轴为对称轴一条渐近线方程为 y = 4 3 x 右焦点 F 5 0 .双曲线的实轴为 A 1 A 2 P 为双曲线上一点不同于 A 1 A 2 直线 A 1 P A 2 P 分别与直线 l x = 9 5 交于 M N 两点.1求双曲线的方程2求证 F M ⃗ ⋅ F N ⃗ 为定值.
已知双曲线 x 2 − y 2 3 = 1 的左顶点为 A 1 右焦点为 F 2 P 为双曲线右支上一点则 P A 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ 最小值为____________.
设 M 是椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 上的动点 A 1 和 A 2 分别是椭圆的左右顶点则 M A 1 ⃗ ⋅ M A 2 ⃗ 的最小值等于____________.
已知向量 a → = 1 0 b → = cos θ sin θ θ ∈ [ - π 2 π 2 ] 则 | a → + b → | 的取值范围是
设抛物线 y 2 = 2 x 与过其焦点的直线交于 A B 两点则 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的值为
已知两恒力 F 1 → = 3 4 F 2 → = 6 -5 作用于同一质点使之由点 A 20 15 移动到点 B 7 0 .1求 F 1 → F 2 → 分别对质点所做的功2求 F 1 → F 2 → 的合力 F → 对质点所做的功.
椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 为椭圆上一动点若 ∠ F 1 P F 2 为钝角则点 P 的横坐标的取值范围是_________.
O 为 △ A B C 的内切圆圆心 A B = 5 B C = 4 C A = 3 下列结论中正确的是
已知直角梯形 A B C D 中 A D / / B C ∠ A D C = 90 ∘ A D = 2 B C = 1 P 是腰 D C 上的动点则| P A ⃗ + 3 P B ⃗ |的最小值__________.
如下图所示正方形 A B C D 的边长为 1 延长 B A 至 E 使 A E = 1 连接 E C E D 则 sin ∠ C E D =
已知点 M -2 0 N 2 0 动点 P 满足条件 | P M | - | P N | = 2 2 记动点 P 的轨迹为 W .1求 W 的方程2若 A B 是 W 上的不同两点 O 是坐标原点求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的最小值.
已知双曲线 x 2 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 其一条渐近线方程为 y = x 点 P 3 y 0 在该双曲线上则 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = _______________.
已知向量 a → = 2 1 a → ⋅ b → = 10 | a → + b → | = 5 2 则 | b → | =
已知向量 O A ⃗ = 2 2 O B ⃗ = 4 1 在 x 轴上存在一点 P 使 A P ⃗ ⋅ B P ⃗ 有最小值则 P 点的坐标是
已知平面直角坐标系中点 O 为坐标原点点 A sin x 1 B cos x 0 C - sin x 2 点 P 在直线 A B 上且 A B ⃗ = B P ⃗ .1记函数 f x = B P ⃗ ⋅ C A ⃗ 判断点 7 π 8 0 是否为函数 f x 图象的对称中心若是请给予证明若不是请说明理由2若函数 g x = | O P ⃗ + O C ⃗ | 且 x ∈ [ - π 12 π 2 ] 求函数 g x 的最值.
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