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已知直角梯形 A B C D 中, A B ⊥ A D , A B // C D , A B = ...
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高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的计算》真题及答案
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如图已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形则梯形的中位线长为
4cm
6cm
8cm
10cm
已知在直角梯形中将已知在直角梯形沿折叠成三棱锥当三棱锥体积取最大值时其外接球的体积为
如图已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O.与梯形上底AD.下底BC以及腰AB均相切切点分别是
9
10
12
14
已知直角梯形的一腰长10cm这条腰和底所成的角是30°则另一腰长是.
下列图形中是轴对称而不是中心对称图形的是
平行四边形
菱形
等腰梯形
直角梯形
如图已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O.与梯形上底AD.下底BC以及腰AB均相切切点分别是
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有两个角相等的梯形是
等腰梯形
直角梯形
一般梯形
等腰梯形或直角梯形
如图已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O.与梯形上底AD.下底BC以及腰AB均相切切点分别是
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已知直角梯形ABCD中AD∥BCAD=2BC=1P是腰DC上的动点则的最小值为____
已知直角梯形OABC的四个顶点是O.00A.1B.stC.0抛物线y=x2+mx-m的顶点P.是直角
已知直角梯形的一腰与下底的夹角为60°下底与其中的一腰都等于6则梯形的中位线的长为.
如图已知直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个以BC为底的等腰三角形.若梯形上底
如图在直角坐标系中四边形OABC是直角梯形BC∥OA⊙P.分别与OAOCBC相切于点E.D.B.与A
如图直角梯形ABDC中AB∥CDAB>CDS.是直角梯形ABDC所在平面外一点画出平面SBD和平面S
如图已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O.与梯形的上底AD.下底BC以及腰AB均相切切点分别
9
10
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已知如图12在直角梯形ABCD中AD∥BCBC=5cmCD=6cm∠DCB=60°∠ABC=90°等
已知如图在直角梯形ABCD中AD//BC∠A.=90°BC=CDBE⊥DC于点E.求证AD=ED
在直角梯形ABCD中已知A.-5-10B.150C.510AD是腰且垂直两底求顶点D.的坐标.
已知如图直角梯形ABCD中AD∥BC∠A.=90°△BCD为等边三角形且AD求梯形ABCD的周长.
已知直角梯形的一条腰长为5厘米这腰与底边成30°的角则这梯形另一腰的长为
10厘米
5厘米
2.5厘米
7.5厘米
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已知平面内三个点 A 0 -3 B 3 3 C 1 -1 则向量 A B ⃗ 与 B C ⃗ 的夹角为
已知直线 l 1 3 x + 4 y - 12 = 0 l 2 7 x + y - 28 = 0 则直线 l 1 与 l 2 的夹角是
已知三个点 A 2 1 B 3 2 D -1 4 .1求证 A B ⊥ A D 2要使四边形 A B C D 为矩形求点 C 的坐标并求矩形 A B C D 两对角线所成的锐角的余弦值.
已知 a → = -2 -1 b → = λ 1 若 a → 与 b → 的夹角 α 为钝角则 λ 的取值范围为______________
已知 a → = cos α sin α b → = cos β sin β 0 < α < β < π .1求 | a → | 的值2求证 a → + b → 与 a → - b → 互相垂直.
设椭圆 C 1 和抛物线 C 2 的焦点均在 x 轴上 C 1 的中心和 C 2 的顶点均为原点从每条曲线上各取两点将其坐标记录于表中1求曲线 C 1 C 2 的标准方程2设直线 l 与椭圆 C 1 交于不同两点 M N 且 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = 0 请问是否存在直线 l 过抛物线 C 2 的焦点 F 若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
已知向量 a → = cos 75 ∘ sin 75 ∘ b → = cos 15 ∘ sin 15 ∘ 则 | a → - b → | 的值是
设 0 ⩽ θ < 2 π 已知两个向量 O P 1 ⃗ = cos θ sin θ O P 2 ⃗ = 2 + sin θ 2 - cos θ 则向量 P 1 P 2 ⃗ 长度的最大值是
平面向量 a → 与 b → 的夹角为 60 ∘ a → = 2 0 | b → | = 1 则 | a → + 2 b → | 等于
已知向量 a → = cos 3 2 x sin 3 2 x b → = cos x 2 − sin x 2 且 x ∈ [ π 2 3 π 2 ] .1求 | a → + b → | 的取值范围2求函数 f x = a → ⋅ b → - | a → + b → | 的最小值并求此时 x 的值.
若 a → = λ 2 b → = -3 5 且 a → 与 b → 的夹角是钝角则 λ 的取值范围是
已知向量 a → b → 满足 a → ⋅ b → = 0 | a → | = 1 | b → | = 2 则 | 2 a → - b → | 等于
已知 O A ⃗ = 1 1 O B ⃗ = 4 1 O C ⃗ = 4 5 则 A B ⃗ 与 A C ⃗ 夹角的余弦值为
设 x ∈ R 向量 a → = x 1 b → = 1 -2 且 a → ⊥ b → 则 | a → + b → | =
已知 | a → | = 2 | b → | = 2 a → 与 b → 的夹角为 π 4 要使 λ b → - a → 与 a → 垂直则 λ 为____________.
已知双曲线的中心在原点坐标轴为对称轴一条渐近线方程为 y = 4 3 x 右焦点 F 5 0 .双曲线的实轴为 A 1 A 2 P 为双曲线上一点不同于 A 1 A 2 直线 A 1 P A 2 P 分别与直线 l x = 9 5 交于 M N 两点.1求双曲线的方程2求证 F M ⃗ ⋅ F N ⃗ 为定值.
设抛物线 y 2 = 2 x 与过其焦点的直线交于 A B 两点则 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的值为
在平面直角坐标系 x O y 中若定点 A 1 2 与动点 P x y 满足 O P ⃗ ⋅ O A ⃗ = 4 .则点 P 的轨迹方程是____________.
已知两恒力 F 1 → = 3 4 F 2 → = 6 -5 作用于同一质点使之由点 A 20 15 移动到点 B 7 0 .1求 F 1 → F 2 → 分别对质点所做的功2求 F 1 → F 2 → 的合力 F → 对质点所做的功.
椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 为椭圆上一动点若 ∠ F 1 P F 2 为钝角则点 P 的横坐标的取值范围是_________.
已知直角梯形 A B C D 中 A D / / B C ∠ A D C = 90 ∘ A D = 2 B C = 1 P 是腰 D C 上的动点则| P A ⃗ + 3 P B ⃗ |的最小值__________.
在 △ A B C 中 A B ⃗ = 1 2 A C ⃗ = - x 2 x x > 0 若 △ A B C 的周长为 6 5 则 x 的值为___________.
向量 a → = -1 1 且 a → 与 a → + 2 b → 方向相同则 a → ⋅ b → 的范围是___________.
已知点 M -2 0 N 2 0 动点 P 满足条件 | P M | - | P N | = 2 2 记动点 P 的轨迹为 W .1求 W 的方程2若 A B 是 W 上的不同两点 O 是坐标原点求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的最小值.
已知双曲线 x 2 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 其一条渐近线方程为 y = x 点 P 3 y 0 在该双曲线上则 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = _______________.
已知向量 a → = 2 1 a → ⋅ b → = 10 | a → + b → | = 5 2 则 | b → | =
已知 a → = 3 -1 b → = 1 2 3 2 且存在实数 k 和 t 使得 x → = a → + t 2 - 3 b y → = - k a → + t b → 且 x → ⊥ y → 试求 k + t 2 t 的最小值.
已知 a → = 4 -3 b → = 2 1 若 a → + t b → 与 b → 的夹角为 45 ∘ 求实数 t 的值.
设向量 a → = 1 0 b → = 1 2 1 2 则下列结论中正确的是
设向量 a → = cos α 1 2 的模为 2 2 则 cos 2 α 的值为
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