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定义在上的函数满足为的导函数,已知函数的图像如图所示。若两正数满足则的取值范围是 ( )

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f(x)=g(x)  f(x)=g(x)=0   f(x)-g(x)为常数函数  f(x)+g(x)为常数函数  
(﹣∞,1)  (﹣∞,0)∪(0,1)  (﹣1,1)  (﹣1,0)∪(0,1)  
f(x)在x=1处取得极小值   f(x)在x=1处取得极大值   f(x)在R.上的增函数   f(x)在(-∞,1)上是减函数,(1,+∞)上是增函数  

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