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设集合 A = { x | x ...
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高中数学《其他不等式的解法》真题及答案
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设集合P.={xy|x+y
设集合A.={5a+1}集合B.={ab}.若A.∩B={2}则A.∪B=.
设集合
={-1,3,5},若f:x→2x-1是集合A.到集合
的映射,则集合B.可以是( ) A.{0,2,3}B.{1,2,3}
{-3,5}
{-3,5,9}
设集合A.是由1-2a2-1三个元素构成的集合集合B.是由1a2-3a0三个元素构成的集合若A.=B
设集合则集合A.的真子集个数为
设集合A.={5log2a+3}集合B.={ab}.若A.∩B={2}则A.∪B=________.
设A为任意有限集合则包含空集和A在内的全部子集族称作集合A的记为
设集合则集合=
设集合
={x|-1≤x≤2},集合
={x|x≤a},若A.∩B.=Ø,则实数a的取值集合为( ) A.{a|a<2}B.{a|a≥-1}
{a|a<-1}
{a|-1≤a≤2}
设集合A.={5a+1}集合B.={ab}.若A.∩B.={2}则A.∪B.=________.
设集合A.={x│x2-2x≤0x∈R.}则集合A.∩Z.中有_____________个元素.
设∪表示集合的并运算∩表示集合的交运算A表示集合A的绝对补A-B表示集合A与B的差则A-B=
A∪(A∩B)
A∪B
A∩(A∪B)
A∩B
设集合A.={5log2a+3}集合B.={ab}若A.∩B={2}则A.∪B=.
设fx→ax-1为从集合A.到集合B.的映射若f2=3则f3=________.
设∪表示集合的并运算∩表示集合的交运算A表示集合A的绝对补A-B表示集合A与B的差则A-B=____
A∪(A∩B)
A∪B
A∩(A∪B)
A∩B
.设A.={4a}B.={2ab}若集合A.与集合B.相等则a+b=________.
设正实数集合A.={a1a2a3an}集合S={ab|a∈A.b∈A.a﹣b∈A.}则集合S.中元素
设集合
={-1,3,5},若f:x→2x-1是集合A.到集合
的映射,则集合B.可以是 ( ) A.{-3,5,9 , 10}B.{1,2,3}
{-3,5}
{0,2,3}
设集合A={x|1≤x≤5}Z为整数集则集合A∩Z中元素的个数是
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设集合则集合________▲__________
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已知偶函数 f x 在 0 + ∞ 上是增函数 f 1 = 0 则不等式 x f x < 0 的解为_________.
已知函数 f x = l o g a 1 + x − l o g a 1 − x a > 0 且 a ≠ 1 1讨论 f x 的奇偶性与单调性 2若不等式 | f x | < 2 的解集为 { x | − 1 2 < x < 1 2 } 求 a 的值.
已知指数函数 f x = a x a > 0 且 a ≠ 1 自变量与函数值的部分对应值如下表 则 a = _____________;若函数 y = x f x - 2 则满足条件 y > 0 的 x 的集合为__________.
研究题目 ` ` 已知关于 x 的不等式 a x 2 − b x + c > 0 的解集为 1 3 解关于 x 的不等式 c x 2 − b x + a > 0 ' ' 有如下解法 解由 a x 2 − b x + c > 0 ⇒ a - b 1 x + c 1 x 2 > 0令 y = 1 x 则 y ∈ 1 3 1 所以不等式 c x 2 − b x + a > 0 的解集为 1 3 1 . 参考上述解法已知关于 x 的不等式 k x + a + x + b x + c < 0 的解集为 -2 - 1 ∪ 2 3 则关于 x 的不等式 k x a x − 1 + b x − 1 c x − 1 < 0 的解集为____________.
不等式 2 x 2 - 2 x - 3 < 1 2 3 x - 3 的解集为 A 不等式 log 1 3 9 - x 2 < log 1 3 6 - 2 x 的解集为 B 不等式 x 2 + a x + b < 0 的解集为 A ∩ B 那么直线 a x + b y + 1 = 0 的斜率是_________.
已知函数 f x = ln x - a x 2 - x a ∈ R .1若 f x 在定义域上是增函数求实数 a 的取值范围2若 − 1 9 ⩽ a ⩽ − 1 10 证明方程 f ' x = 0 有两个不等实根 x 1 x 2 .并求 | x 2 - x 1 | 的取值范围.
若 f x 是 R 上的减函数且 f x 的图像经过点 A 0 3 和 B 3 -1 则不等式丨 f x + 1 - 1 丨 < 2 的解集是_______________.
若不等式 -2 x 2 + b x + 1 > 0 的解集为 { x | − 1 2 < x < m } 即 b m 的值分别是
已知函数 f x = log 2 x x > 0 2 x x ⩽ 0 则满足不等式 f f x > 1 的 x 的取值范围是___________.
设{ a n }是公比为 q 的等比数列首项 a 1 = 1 64 对于 n ∈ N * b n = log 1 2 a n 当且仅当 n = 4 时数列{ b n }的前 n 项和取得最大值则 q 的取值范围为
已知 f x 是 R 上的增函数点 A - 1 1 B 1 3 在它的图像上 f - 1 x 是它的反函数那么不等式 | f - 1 log 2 x | < 1 的解集为
如图建立平面直角坐标系 x O y x 轴在地平面上 y 轴垂直于地平面单位长度为 1 km 某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程 y = k x − 1 20 1 + k 2 x 2 k > 0 表示的曲线上其中 k 与发射方向有关炮弹射程指的是炮弹落地点的横坐标.1求炮的最大射程2设在第一象限有一飞行物忽略其大小其飞行高度为 3.2 km 试问它的横坐标不超过多少时炮可以击中它请说明理由.
设集合 A = { x | | x − a | < 2 } B = { x | 2 x − 1 x + 2 < 1 } 全集为 R . 1当 a =1时求 ∁ R A ∪ ∁ R B ; 2若 A ⊆ B 求实数 a 的取值范围.
已知奇函数 f x 是 [ -1 1 ] 上的增函数且 f 3 t + f 1 3 - t > 0 则 t 的取值范围是
已知直线 a - 2 y = 3 a - 1 x - 1 . ①求证无论 a 为何值时直线总经过第一象限 ②为使直线不过第二象限求 a 的范围.
已知一元二次不等式 f x < 0 的解集为 { x | x < - 1 或 x > 1 2 } 则 f 10 x > 0 的解集为
已知函数 f x = 3 sin ω x cos ω x − cos 2 ω x + 1 2 ω > 0 x ∈ R 的最小正周期为 π 2 . 1求 f x 的解析式并写出函数 f x 图像的对称中心的坐标 2当 x ∈ [ π 3 π 2 ] 时设 a = 2 f x 解不等式 l o g a x 2 + x > l o g a x + 2
已知点 M -2 0 N 2 0 动点 P 满足 | P M | - | P N | = 2 2 .记动点 P 的轨迹为 W .1求 W 的方程2若 A B 是 W 上的不同两点 O 是坐标原点求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的最小值.
已知关于 x 的方程 2 x 2 - 3 + 1 x + m = 0 的两个根分别为 sin θ 和 cos θ θ ∈ 0 π 2 .1求 sin θ 1 - 1 tan θ + cos θ 1 - tan θ 的值2求实数 m 的值3求 sin θ cos θ 及 θ 的值.
已知方程 x 2 - 2 x + m x 2 - 2 x + n = 0 的四个根组成一个首项为 1 4 的等差数列则 | m - n | 等于
已知函数 f x = x 2 - 2 x + m 在区间 [ -2 4 ] 上随机取一个实数 x 若事件 f x < 0 发生的概率为 2 3 则 m 的值为
若 α β 满足 − π 2 < α < β < π 2 则 α - 2 β 的取值范围是__________.
在 △ A B C 中 B C = a A C = b a b 是方程 x 2 - 2 3 x + 2 = 0 的两个根且 2 cos A + B = 1 则 A B 的长为________.
已知直线 l : x - y + m = 0 与双曲线 x 2 - y 2 2 = 1 交于不同的两点 A B 若线段 A B 的中点在圆 x 2 + y 2 = 5 上则实数 m 的值是_________.
选修 4 - 5 不等式选讲已知不等式 | x + 9 | - | 3 x - 4 | + 2 > 0 的解集为 a b f x = p x + q .1试求 a b 的值2若 2 p 2 + 6 q 2 = 3 当 x ∈ [ 4 7 a 2 15 b ] 时求证 f 2 x ⩽ 2 .
定义区间 a b [ a b a b ] [ a b ] 的长度均为 d = b - a 多个区间并集的长度为各区间长度之和例如 1 2 ∪ [ 3 5 的长度 d = 2 - 1 + 5 - 3 = 3 .用 x 表示不超过 x 的最大整数记 x = x - x 其中 x ∈ R .设 f x = x ⋅ x g x = x - 1 若用 d 1 d 2 d 3 分别表示不等式 f x > g x 方程 f x = g x 不等式 f x < g x 解集的长度则当 0 ≤ x ≤ 2012 时有
已知条件 p : | 5 x − 1 | > a a > 0 和条件 q : 1 2 x 2 − 3 x + 1 > 0 请选取适当的实数 a 的值分别利用所给的两个条件作为 A B 构造命题若 A 则 B 并使得构造的原命题为真命题而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
已知命题 p : x 1 和 x 2 是方程 x 2 - m x - 2 = 0 的两个实根当 m ∈ [ -1 1 ] 时不等式 a 2 − 5 a − 3 ⩾ | x 1 − x 2 | 恒成立命题 q 不等式 a x 2 + 2 x - 1 > 0 有解.若 p ∧ q 是假命题 ¬ p 也是假命题求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + a x + b a b ∈ R 的值域为 [ 0 + ∞ 若关于 x 的不等式 f x < c 的解集为 m m + 6 则实数 c 的值为__________.
对于任意实数 a a ≠ 0 和 b 不等式 | a + b | + | a - b | ≥ | a | | x - 1 | + | x - 2 | 恒成立试求实数 x 的取值范围.
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