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如图，已知 ⊙ O 1 与 ⊙ O 2 外切于 C 点， A B 是一条外公切线， ...
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高中数学《圆的切线的性质定理的证明》真题及答案
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如图已知⊙O1与⊙O2交于A.B.⊙O1的半径为17⊙O2的半径为10O1O2=21求AB的长.
如图所示已知⊙O1与⊙O2外切它们的半径分别是1和3那么半径为4且和⊙O1⊙O2都相切的圆共有
1个
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已知如图AB与⊙O.相切于点C.OA=OB⊙O.的直径为4AB=8.1求OB的长2求sinA的值.
如图AB为⊙O.的直径弦CD⊥AB于E.已知CD=12BE=3则⊙O的直径为.
如图已知∠1=∠2∠3=80O则∠4=
80
O
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如图已知⊙O是△ABD的外接圆AB是⊙O的直径CD是⊙O的弦∠ABD=58°则∠BCD等于
16°
32°
58°
64°
已知△ABC中∠A.＝60°.1如图①∠ABC∠ACB的角平分线交于点D.则∠BOC＝°.2如图②∠
如图10-1已知AB是⊙O.的直径直线l与⊙O.相切于点B.直线m垂直AB于点C.交⊙O.于P.Q.
如图已知OB是⊙O.的半径点C.D.在⊙O.上∠DCB＝40°则∠OBD＝度.
已知AB是⊙O的直径AP是⊙O的切线A是切点BP与⊙O交于点C.1如图①若AB=2∠P=30°求AP
如图EF∥AD∠1=∠2∠BAC=70o求∠AGD证明∵EF∥AD已知∴∠2=.又∵∠1=∠2已知∴
如图已知∠1=∠2∠3=80O则∠4=
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已知△ABC中∠A.=30°.8分1如图①∠ABC∠ACB的角平分线交于点O.则∠BOC=°.2如图
如图24219已知AD为⊙O.的切线⊙O.的直径AB＝2弦AC＝1则∠CAD＝________.
已知如图∠1＝132o∠ACB＝48o∠2＝∠3FH⊥AB于H.问AB与CD是否垂直并说明理由.
如图已知AD//BC∠EAD=50O.∠ACB=40O.则∠BAC=.
已知如图AB⊥CD垂足为O.EF经过点O.∠2＝4∠1求∠2∠3∠BOE的度数.
已知点O.到△ABC的两边ABAC所在直线的距离相等且OB＝OC.1如图1若点O.在BC上求证AB＝
如图CD是⊙O的直径已知∠1＝30°则∠2＝
30°
45°
60°
70°
已知如图⊙O1与⊙O2外切于点P直线AB经过点P.交⊙O1于A.交⊙O2于B.点C.D.分别为⊙O1
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如图 △ A B O 中 A B ⊥ O B A B = 3 O B = 1 把 △ A B O 绕点 O 旋转 120 ∘ 后得到 △ A 1 B 1 O 则点 A 1 的坐标为___________.
如图 B A 是圆 O 的直径 C E 在圆 O 上 B C B E 的延长线交直线 A D 于点 D F B A 2 = B C ⋅ B D .求证1直线 A D 是圆 O 的切线2 ∠ D + ∠ C E F = 180 ∘ .
已知 P A 是 ⊙ O 的切线切点为 A P A = 2 A C 是 ⊙ 0 的直径 P C 交 ⊙ O 于点 B ∠ P A B = 30 ∘ 则 ⊙ O 的半径为
选修 4 - 1 几何证明选讲如图直线 A B 经过圆 O 上的点 C 并且 O A = O B C A = C B 圆 O 交直线 O B 于点 E D 连接 E C C D .1求证直线 A B 是圆 O 的切线2若 tan ∠ C E D = 1 3 圆 O 的半径为 2 求 O A 的长.
如图所示已知 A B 是 ⊙ O 的直径 C D 切 ⊙ O 于 E A C ⊥ C D B D ⊥ C D 垂足分别为 C D 求证 A B 是以 C D 为直径的圆的切线.
如图在方格纸上以格点连线为边的三角形叫做格点三角形请按要求完成下列操作先将格点 △ A B C 绕 A 点逆时针旋转 90 ∘ 得到 △ A 1 B 1 C 1 再将 △ A 1 B 1 C 1 沿直线 B 1 C 1 作轴反射得到 △ A 2 B 2 C 2 .
在 Rt △ A B C 中 ∠ B = 90 ∘ A B = 4 B C = 3 以 A B 为直径作圆 O 交 A C 于点 D 1求线段 C D 的长度 2点 E 为线段 B C 上一点当点 E 在什么位置时直线 E D 与圆 O 相切并说明理由.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 是 ⊙ O 的切线 B C 交 ⊙ O 于点 E I若 D 为 A C 的中点证明 D E 是 ⊙ O 的切线 II若 O A = 3 C E 求 ∠ A C B 的大小.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C F 是 ⊙ O 上的两点 O C ⊥ A B 过点 F 作 ⊙ O 的切线 F D 交 A B 的延长线于点 D .连接 C F 交 A B 于点 E .1求证 D E 2 = D B ⋅ D A 2若 D B = 2 D F = 4 试求 C E 的长.
如图已知 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 是弦 A D ⊥ C E 垂足为 D A C 平分 ∠ B A D .1求证直线 C E 是 ⊙ O 的切线2求证 A C 2 = A B ⋅ A D .
如图直线 A B 经过圆 O 上的点 C 并且 O A = O B C A = C B 圆 O 交直线 O B 于点 E D 其中 D 在线段 O B 上连接 E C C D .1证明:直线 A B 是圆 O 的切线;2若 tan ∠ C E D = 1 2 圆 O 的半径为 3 求 O A 的长.
如图 A B 是半圆 O 的直径 ∠ B A C = 30 ∘ B C 为半圆的切线且 B C =4 3 则点 O 到 A C 的距离 O D =__________.
如图 A B 为 ⊙ O 的直径 P D 切 ⊙ O 于点 C 交 A B 的延长线于 D 且 C O = C D 则 ∠ P C A =
如图将 △ A B C 绕点 C 0 -1 旋转 180 ∘ 得到 △ A ' B ' C 设点 A ' 的坐标为 a b 则点 A 的坐标为
如图在平面直角坐标系中点 B 的坐标是 1 0 若点 A 的坐标为 a b 将线段 B A 绕点 B 顺时针旋转 90 ∘ 得到线段 B A ' 则点 A ' 的坐标是__________.
如图直线 A B 为圆的切线切点为 B 点 C 在圆上 ∠ A B C 的角平分线 B E 交圆于点 E D B 垂直 B E 交圆于 D . Ⅰ证明 D B = D C Ⅱ设圆的半径为 1 B C = 3 延长 C E 交 A B 于点 F 求 △ B C F 外接圆的半径.
如图 △ O A B 是等腰三角形 ∠ A O B = 120 ∘ 以 O 为圆心 1 2 O A 为半径作圆.1证明直线 A B 与 ⊙ O 相切2点 C D 在 ⊙ O 上且 A B C D 四点共圆证明 A B // C D .
如图已知 A B 为圆 O 的直径以端点 B 为圆心的圆交直线 A B 于 C D 两点交圆 O 于 E F 两点过点 D 作垂z直于 A D 的直线交直线 A F 于 H 点. 1求证 B D H F 四点共圆 2若 A C = 2 A F = 2 2 求 △ B D F 外接圆的半径.
如图在平面直角坐标系中△ A B C 的三个顶点坐标分别为 A 3 2 B 3 5 C 1 2 .1在平面直角坐标系中画出△ A B C 关于 x 轴对称的△ A 1 B 1 C 1 2把△ A B C 绕点 A 顺时针旋转一定的角度得图中的△ A 2 B 2 C 2 点 C 2 在 A B 上.①旋转角为多少度 ②写出点 B 2 的坐标.
如图所示在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ 以 A B 为直径的圆 O 交 A C 于点 E 点 D 是边 B C 的中点连接 O D 交圆 O 于点 M .1求证 D E 是圆 O 的切线2求证 D E ⋅ B C = D M ⋅ A C + D M ⋅ A B .
下列说法正确的是
如图 △ O A B 是等腰三角形 ∠ A O B = 120 ∘ 以 O 为圆心 1 2 O A 为半径作圆.Ⅰ证明直线 A B 与 ⊙ O 相切Ⅱ点 C D 在 ⊙ O 上且 A B C D 四点共圆证明 A B // C D .
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图在直角梯形 A B C D 中 ∠ C = ∠ D = 90 ∘ E 为 C D 边上一点连接 E A E B E A 平分 ∠ B E D 且 ∠ E A B = 90 ∘ .1若 B E = 8 D E = 2 求 A E 的长2求证 A D 2 = D E ⋅ C D .
如图在 △ A B C 和 △ A C D 中 ∠ A C B = ∠ A D C = 90 ∘ ∠ B A C = ∠ C A D ⊙ O 是以 A B 为直径的圆 D C 的延长线与 A B 的延长线交于点 E . Ⅰ求证 D C 是 ⊙ O 的切线 Ⅱ若 E B = 6 E C = 6 2 求 B C 的长.
已知 Rt △ A O B 的两条直角边 O A = 3 O B = 1 分别以 O A O B 所在直线 x 轴 y 轴建立平面直角坐标系如图所示.先将 Rt △ A O B 绕原点 O 按顺时针方向旋转 90 ∘ 后再沿 x 轴负方向平移 1 个单位长度得到 △ C D O . 1直接写出点 A C 的坐标 2求顶点 A 所经过的路径总长.
如图在方格纸上建立的平面直角坐标系中将 O A 绕原点 O 按顺时针方向旋转 180 ∘ 得到 O A ′ 则点 A ′ 的坐标为
选修 4 - 1 几何证明选件如图 P Q 为 ⊙ C 1 与 ⊙ C 2 的两个交点过点 Q 的直线分别与 ⊙ C 1 ⊙ C 2 交于点 M F N 为劣弧 Q F ⌢ 上一点 P N 与 M F 相交于点 E 且 P M // F N .Ⅰ求证 P N 为 ⊙ C 1 的切线Ⅱ若 P M 为 ⊙ C 2 的切线且 P N = 9 E N = 3 M Q = 16 求 P M 的长.
如图 A 是以 B C 为直径的圆 O 上一点 A D ⊥ B C 于点 D 过点 B 作圆 O 的切线与 C A 的延长线相交于点 E G 是 A D 的中点连接 C G 并延长与 B E 相交于点 F 延长 A F 与 C B 的延长线相交于点 P .1求证 B F = E F ;2求证 P A 是圆 O 的切线.
如图半径是 3 3 的 ⊙ O 中 A B 是直径 M N 是过点 A 的 ⊙ O 的切线 A C B D 相交于点 P 且 ∠ D A N = 30 ∘ C P = 2 P A = 9 又 P D > P B 则线段 P D 的长为_____________.
如图已知 ⨀ O 和 ⨀ O 1 内切于点 A ⨀ O 的弦 A P 交 ⨀ O 1 于点 B P C 切 ⨀ O 1 于点 C 且 P C P A = 2 2 则 ⨀ O 1 和 ⨀ O 的半径的比值为多少
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