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如图， B A 是圆 O 的直径， C ， E 在圆 O 上， B C ， B E 的延长线交直线 A D 于点 D ， ...
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高中数学《圆的切线的判定定理的证明》真题及答案
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如图△ABC内接于圆O.BD是圆O.的直径若∠DBC=33°则∠
等于（ ） A.33°
57°
67°
66°
如图A.B是圆O上的两点且AB的长度小于圆O的直径直线l与AB垂于点D且与圆O相切于点C.若AB=2
如图所示已知圆O.直径为AB是圆O.的直径C.为圆O.上一点且BC＝过点B.的圆O.的切线交AC延长
如图圆O.的直径AB为13cm弦AC为5cm∠ACB的平分线圆O.于D.则CD长是_______cm
如图若AB为圆O.直径CD为圆的弦∠ABD=58°则∠BCD=
32°
42°
58°
29°
如图小明同学设计了一个测量圆直径的工具标有刻度的尺O
OB在O.点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O.点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为
A.10个单位
12个单位
1个单位
15个单位
已知如图AB是圆O.的直径圆O.过AC的中点D.DE⊥BC于E.求证1DE是圆O.的切线2
如图已知AB为圆O.的直径BC切圆O.于点B.AC交圆O.于点P.E.为线段BC的中点.求证OP⊥P
如图AB为圆O.的直径PA为圆O.的切线PB与圆O.相交于D.PA=3则PD=AB=.
如图AB是圆O.的直径点C.在圆O.上延长BC到D.使BC＝CD过C.作圆O.的切线交AD于E.若A
如图AB是圆O.的直径延长AB至C.使BC＝2OBCD是圆O.的切线切点为D.连接ADBD则的值为_
如图所示EA是圆O.的切线割线EB交圆O.于点C.C.在直径AB上的射影为D.CD＝2BD＝4则EA
如图AB是圆O.的直径AC是圆O.的弦AB=2∠BAC=30°.在图中画出弦AD使AD=1则∠CAD
如图AB为圆O.的直径PQ切圆O.于T.AC⊥PQ于C.交圆O.于D.1求证AT平分∠BAC2若AD
如图AB为圆O.的直径PA为圆O.的切线PB与圆O.相交于D.若PA＝3PDDB＝916则PD＝
如图直尺三角尺都和圆O.相切AB=8cm.求圆O.的直径.C.
如图AB为圆O.的直径点E.F.在圆O.上且BC⊥BE∠ABC=90°求证AF⊥平面CBF.第5题
已知PA是圆O的切线切点为点APA=2AC是圆O的直径PC与圆O交于点BPB=1则圆O的半径R=
如图AB是圆O.的直径点C.在圆O.上延长BC到D.使BC＝CD过C.作圆O.的切线交AD于E.若A
如图CD是圆O.的弦AB是圆O.的直径CD＝8AB＝10则点
B.到直线CD的距离的和是 ( ) A.6
8
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圆内接四边形 A B C D 中 A D // B C A C 与 B D 交于点 E 在下图中全等三角形的对数为
如图 C D 是 ⊙ O 的切线 T 为切点 A 是 T B ̂ 上的一点若 ∠ T A B = 100 ∘ 则 ∠ B T D 的度数为_____.
如图四边形 A B C D 是圆 O 的内接三角形延长 A B 与 D C 相交于点 P .若 P B = 1 P D = 3 则 B C A D 的值为____________.
如图四边形 A B C D 是圆 O 的内接四边形 A B 的延长线与 D C 的延长线交于点 E 且 C B = C E . Ⅰ证明 ∠ D = ∠ E ; Ⅱ设 A D 不是圆 O 的直径 A D 的中点为 M 且 M B = M C 证明 △ A B C 为等边三角形.
如图 D E 分别为 △ A B C 的边 A B A C 上的点且不与 △ A B C 的顶点重合.已知 A E 的长为 m A C 的长为 n A D A B 的长是关于 x 的方程 x 2 - 14 x + m n = 0 的两个根.1证明 C B D E 四点共圆2若 ∠ A = 90 ∘ 且 m = 4 n = 6 求 C B D E 所在圆的半径.
直线 x + 3 y - 7 = 0 与 k x - y - 2 = 0 与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆则实数 k =
如图 A B 为 ⊙ O 的直径 C 为 ⊙ O 上一点异于 A B A D 与过点 C 的切线互相垂直垂足为 D A D 交 ⊙ O 于点 P 过点 B 的切线交直线 D C 于点 T . 1证明 B C = P C 2若 ∠ B T C = 120 ∘ A B = 4 求 D P ⋅ D A 的值.
在直径为 4 的圆内接矩形中最大的面积是
如图在正方形 A B C D 中 E G 分别在边 D A D C 上不与端点重合且 D E = D G 过 D 点作 D F ⊥ C E 垂足为 F .1证明 B C G F 四点共圆2若 A B = 1 E 为 D A 的中点求四边形 B C G F 的面积.
如图在圆内接四边形 A B C D 中 A B 和 D C 延长线交于 P 点 A C 和 B D 交于 E 点则图中的相似三角形有
如图 A B 是 ⊙ O 的直径弦 B D C A 的延长线相交于点 E E F 垂直 B A 的延长线于点 F .求证1 ∠ D E A = ∠ D F A 2 A B 2 = B E ⋅ B D - A E ⋅ A C
如图 △ A B C 是直角三角形 ∠ A C B = 90 ∘ 以 A C 为直径的圆 O 交 A B 于 F 点 D 是 B C 的中点连接 O D 交圆 O 于点 E . 1求证 O C D F 四点共圆 2求证 2 D F 2 = D E ⋅ A B + D E ⋅ A C .
如图在正 △ A B C 中点 D E 分别在边 B C A C 上且 B D = 1 3 B C C E = 1 3 C A A D B E 相交于点 P .求证 Ⅰ四点 P D C E 共圆 Ⅱ A P ⊥ C P .
圆内接四边形 A B C D 中 ∠ A = 60 ∘ ∠ B = 90 ∘ A D = 4 C D = 3 则 B C 等于
如图 ⊙ O 是 △ A B C 的内切圆切点分别是 D E F 已知 ∠ A = 100 ∘ ∠ C = 30 ∘ 则 ∠ D F E 的度数是
已知四边形 A B C D 是圆内接四边形下列结论中正确的有①如果 ∠ A = ∠ C 则 ∠ A = 90 ∘ ②如果 ∠ A = ∠ B 则四边形 A B C D 是等腰梯形③ ∠ A 的外角与 ∠ C 的外角互补④ ∠ A ∶ ∠ B ∶ ∠ C ∶ ∠ D 可以是 1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ 4
如图 △ A B C 是直角三角形 ∠ A C B = 90 ∘ 以 A C 为直径的圆 O 交 A B 于 F 点 D 是 B C 的中点连接 O D 交圆于点 E . 1 求证 O C D E 四点共圆 2 求证 2 D F 2 = D E ⋅ A B + D E ⋅ A C .
如图 △ A B C 中 B C = 6 以 B C 为直径的半圆分别交 A B A C 于点 E F 若 A C = 2 A E 则 E F = ________________.
两圆相交于 A B 过 A 作两直线分别交两圆于 C D 和 E F .若 ∠ E A B = ∠ D A B 则 C D = ____________.
如图所示 ⊙ O 的两条切线 P A 和 P B 相交于点 P 与 ⊙ O 相切于 A B 两点 C 是 ⊙ O 上的一点若 ∠ P = 70 ∘ 则 ∠ A C B = __________.
如图 A B C D 四点在同一圆上 A D 的延长线与 B C 的延长线交于 E 点且 E C = E D .1证明: C D // A B 2延长 C D 到 F 延长 D C 到 G 使得 E F = E G 证明 A B G F 四点共圆.
如图 △ O A B 是等腰三角形 ∠ A O B = 120 ∘ 以 O 为圆心 1 2 O A 为半径作圆.Ⅰ证明直线 A B 与 ⊙ O 相切Ⅱ点 C D 在 ⊙ O 上且 A B C D 四点共圆证明 A B // C D .
给出下列命题①圆心角等于圆周角的 2 倍②相等的圆周角所对的弧也相等③等腰梯形一定有外接圆④弦切角所夹弧的度数等于弦切角的度数⑤在圆内接四边形 A B C D 中 ∠ A ∶ ∠ B ∶ ∠ C ∶ ∠ D = m ∶ n ∶ p ∶ q 则有 m + p = n + q .其中错误的是
如图在圆内接四边形 A B C D 中 ∠ A = 60 ∘ ∠ B = 90 ∘ A B = 2 C D = 1 则 B C =
如图已知 A B 为圆 O 的直径以端点 B 为圆心的圆交直线 A B 于 C D 两点交圆 O 于 E F 两点过点 D 作垂z直于 A D 的直线交直线 A F 于 H 点. 1求证 B D H F 四点共圆 2若 A C = 2 A F = 2 2 求 △ B D F 外接圆的半径.
如图 △ A B C 中 B C = 6 以 B C 为直径的半圆分别交于 A B A C 于点 E F 若 A C = 2 A E 则 E F = ___________.
如图已知 P A 是圆 O 的切线 A 为切点割线 P B C 交圆 O 于 B C . D 为 B C 中点过 P A D 的圆与圆 O 交于 E . 1 证明 P E 是圆 O 的切线 2 若 P A = 3 P B = 1 求圆 O 半径 r 的最小值.
如图 ⊙ O 中 A B ⌢ 的中点为 P 弦 P C P D 分别交 A B 于 E F 两点.Ⅰ若 ∠ P F B = 2 ∠ P C D 求 ∠ P C D 的大小Ⅱ若 E C 的垂直平分线与 F D 的垂直平分线交于点 G 证明 O G ⊥ C D .
如图已知 P A P B 是圆 O 的切线 A B 分别为切点 C 为圆 O 上不与 A B 重合的另一点若 ∠ A C B = 120 ∘ 则 ∠ A P B = _____________.
如图 A B C D 四点在同一圆 O 上 B C 与 A D 的延长线交于点 E 点 F 在 B A 的延长线上. 1 若 E C E B = 1 3 E D E A = 1 2 求 D C A B 的值 2 若 E F 2 = F A ⋅ F B 证明 E F // C D .
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