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已知函数 y = f x 的图象如图,则 f ' x ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.2已知x+y=12xy=9
已知函数fx对一切xy∈R.有fx+y=fx+fy.1求证fx是奇函数2若f-3=a试用a表示f12
已知X为随机变量Y=X2+X+1.已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知图甲是函数y=fx的图象则图乙中的图象对应的函数可能是
y=f(|x|)
y=|f(x)|
y=-f(-|x|)
y=f(-|x|)
已知函数fx是奇函数且在-∞+∞上为增函数若xy满足等式f2x2-4x+fy=0则4x+y的最大值是
10
-6
8
9
已知函数y=fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y=fx的大致图象.
已知函数y=fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx+y=fx+fy求证y=fx是奇函数.
已知定义域为R.的函数y=fx在1+∞上是增函数且函数y=fx+1是偶函数那么
f(O.)<f(﹣1)<f(4)
f(0)<f(4)<f(﹣1)
f(4)<f(=1)<f(0)
f(﹣1)<f(O.)<f(4)
已知函数fx的定义域为R.当xy∈R.时恒有fx+y=fx+fy.Ⅰ求f0的值Ⅱ写出一个具体函数满足
已知函数fx在R.上是增函数则下列说法正确的是
y=-f(x)在R.上是减函数
y=
在R.上是减函数
y=[f(x)]
2
在R.上是增函数
y=af(x)(a为实数)在R.上是增函数
已知函数y=fx定义在[-21]上且有f-1>f0则下列判断正确的是
y=f(x)必为[-2,1]上的增函数
y=f(x)不是[-2,1]上的增函数
y=f(x)必为[-2,1]上的减函数
y=f(x)不是[-2,1]上的减函数
已知函数y=fx的定义域为R..且对任意ab∈R.都有fa+b=fa+fb.且当x>0时fx
已知函数y=fx的定义域为12则函数y=f2x的定义域为________.
已知a∈R.函数fx=x|x﹣a|.Ⅰ当a=2时将函数fx写成分段函数的形式并作出函数的简图写出函数
已知二次函数满足f'1=2012且对xy∈R.都有fx+y=fx+fy+2013xy则导函数f'x
已知函数f的原型为voidfint&adouble*b;变量xy的定义是intx;doubley;则
f(x,&y);
f(x,y);
f(&x,&y);
f(&x,y);
已知随机变量X与Y相互独立且有相同的分布函数Fx记z=maxXY则XZ的联合分布函数Fxz=____
已知函数y=fx其导函数y=f′x的图象如图所示则y=fx
在(-∞,0)上为减函数
在x=0处取极小值
在(4,+∞)上为减函数
在x=2处取极大值
已知函数y=fx的周期为2当x∈[-11]时fx=x2那么函数y=fx的图象与函数y=|lgx|的图
10个
9个
8个
1个
已知图①中的图像对应的函数为y=fx则图②的图像对应的函数为
y=f(|x|)
y=|f(x)|
y=f(-|x|)
y=-f(|x|)
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若曲线 y = x 4 的一条切线 l 与直线 x + 4 y - 8 = 0 垂直则 l 的方程为
函数 f x = x 2 + ln x 的图像在点 A 1 1 处的切线方程为________.
曲线 y = a x 3 + b x - 1 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = x 则 b - a =
对正整数 n 设曲线 y = x n 1 − x 在 x = 2 处的切线与 y 轴交点的纵坐标为 a n 则数列{ a n n + 1 }的前 n 项和是_____________.
已知函数 f x = a x + b x 2 + 1 在点 -1 f -1 的切线方程为 x + y + 3 = 0 . I求函数 f x 的解析式 II设 g x = ln x 求证 g x ≥ f x 在 x ∈ [ 1 ∞ 上恒成立 III已知 0 < a < b 求证 ln b - ln a b - a > 2 a a 2 + b 2 .
已知函数 f x = ln a x + 1 + 1 - x 1 + x x ≥ 0 a 为正实数.注明其中 ln a x + 1 ' = a a x + 1 a 为正实数Ⅰ若 a = 1 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程Ⅱ求函数 f x 的单调区间Ⅲ若函数 f x 的最小值为 1 求 a 的取值范围.
已知函数 f x = ln x . Ⅰ若函数 h x = f x + 1 2 x 2 − a x 在点 1 h 1 处的切线与直线 4 x - y + 1 = 0 平行求实数 a 的值 Ⅱ对任意的 a ∈ [ -1 0 若不等式 f x < 1 2 a x 2 + 2 x + b 在 x ∈ 0 1 ] 上恒成立求实数 b 的取值范围 Ⅲ若函数 y = g x 与 y = f x 的图象关于直线 y = x 对称设 A a g a B b g b N = a + b 2 g a + b 2 a < b 试根据如图所示的曲边梯形 A B C D 的面积与两个直角梯形 A D M N 和 N M C B 的面积的大小关系写出一个关于 a 和 b 的不等式并加以证明.
曲线 y = x 2 在点 P 处的切线斜率为 -3 则点 P 的坐标为
已知 f x = a x 4 + b x 2 + c 的图像经过点01且在 x = 1 处的切线方程是 y = x - 2 1求 y = f x 的解析式 2求 y = f x 的单调递增区间.
设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 则 log 2015 x 1 + log 2015 x 2 + ⋯ ⋯ + log 2015 x 2014 的值为
已知函数 f x = ln x g x = 1 2 x 2 + a a 为常数直线 l 与函数 f x g x 的图像都相切且 l 与函数 f x 的图像的切点的横坐标为 1 则 a 的值为
曲线 y = x 3 - 2 x + 1 在点 1 0 处的切线方程为
已知函数 f x = 1 2 a x 2 − x + ln x a ∈ R a ≠ 0 1 当 a = 2 时求曲线 y = f x 在 1 f 1 处的切线方程 2 若在区间 [ 1 + ∞ 上函数 f x 的图象恒在直线 y = a x 的下方求 a 的取值范围.
若曲线 y = e - x 上点 P 处的切线平行于直线 2 x + y + 1 = 0 则点 P 的坐标是.
曲线 y = 1 3 x 3 + x 在点 1 4 3 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
若曲线 y = f x 在点 x 0 f x 0 处的切线方程是 2 x + y - 1 = 0 则
已知函数 f x = x 2 g x = - x 2 + b x - 10 b > 0 且直线 y = 4 x - 6 是曲线 y = g x 的一条切线. 1 求 b 的值 2 求与曲线 y = f x 和 y = g x 都相切的直线方程.
已知函数 f x = a x + x ln x 的图像在点 x = e e 为自然对数的底数处的切线斜率为 3 .1求实数 a 的值2若 k ∈ Z 且 k < f x x - 1 对任意 x > e 2 恒成立求 k 的最大值.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + 5 在函数 f x 图象上一点 P 1 f 1 处切线的斜率为 3 . Ⅰ若函数 y = f x 在 x = - 2 时有极值求 f x 的解析式 Ⅱ若函数 y = f x 在区间 -2 1 上单调递增求 b 的取值范围.
已知函数 f x = a x 2 + ln x .1若 y = f x 在 x = 1 处的切线的斜率为 1 2 求 f x 的单调区间2若 f x = 0 在 e -2 e 2 上恰有两个实根且 a - a > m 2 - 3 m + 2 e 2 e 4 恒成立求实数 m 的取值范围.
设函数 f x = 2 x 3 - 3 a + 1 x 2 + 6 a x + 8 其中 a ∈ R .已知 f x 在 x = 3 处取得极值. 1求 f x 的解析式 2求 f x 在点 A 1 16 处的切线方程
已知函数 f x = m + 1 m ln x + 1 x − x 其中常数 m > 0. 1 当 m = e 时求证函数的所有极值之和为 0 2 求函数的单调递增区间 3 当 m ∈ [ 3 + ∞ 时曲线 y = f x 上总存在相异的两点 P x 1 f x 1 Q x 2 f x 2 使得曲线 y = f x 在点 P Q 处的切线互相平行求 x 1 + x 2 的取值范围.
如图函数 y = f x 的图像在点 P 处的切线方程为 x - y + 2 = 0 则 f 1 + f ' 1 =
已知函数 f x = e x - a x - 1 其中 a ∈ R e 为自然对数底数 . 1当 a = - 1 时求函数 f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2讨论函数 f x 的单调性并写出相应的单调区间.
直线 y = k x 是曲线 y = sin x 的一条切线则 k 的值为
已知函数 f x = x 2 - a + 3 x + b e x 其中 a b ∈ R . 1 当 a = - 3 b = 0 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2 若 x = 1 是函数 f x 的一个极值点求函数 f x 的单调区间.
设函数 f x = g x + x + ln x 曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线方程为 y = 2 x + 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为
已知函数 f x = − x 3 + a x 2 + b x x < 1 − 3 2 c ln x x ≥ 1 的图像在点 -1 f -1 处的切线方程为 5 x + y + 3 = 0 .Ⅰ求实数 a b 的值及函数 f x 在区间 [ -1 2 ] 上的最大值Ⅱ曲线 y = f x 上存在两点 M N 使得 △ M O N 是以原点 O 为直角顶点的直角三角形且斜边 M N 的中点在 y 轴上求实数 c 的取值范围.
若曲线 y = 3 2 x 2 + 1 的切线垂直于直线 2 x + 6 y + 3 = 0 试求这条切线的方程.
函数 f x 的定义域为 R f ' x 是 f x 的导数 f -1 = 2 对任意 x ∈ R f ' x > 2 则 f x > 2 x + 4 的解集为
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