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如图所示，两根绳子把重 1 kg 的物体 W 吊在水平杆子 A B 上， ∠ A C W ...
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高中数学《向量的加、减法及其几何意义》真题及答案
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用两根轻绳AC和BC悬挂一重物绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°如图所示AC绳能承受的最大拉力
小明和小杰握住两根较光滑的木棍小华将绳子的一端系在其中一根木棍上然后如图所示依次将绳子绕过两根木棍小
如图所示物体
重20N，用两根轻绳
C.连接在竖直墙上，在物体A.上加一个恒力F.若图中夹角θ=60°，要使两根绳都能绷直，则恒力F.的大小可能是（ ）
A.10NB.15N
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有两根绳子从这根绳子上各剪下相同长度的一段余下部分的长度比为21再从这两根绳子上各剪下与第一次剪下相
5：4
8：5
12：7
2：1
用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲乙两个滑轮组不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦匀速提升
甲较省力且机械效率较高
乙较省力且机械效率较高
两个滑轮组省力程度不同，机械效率相同
两个滑轮组省力程度相同，机械效率不同
如图所示用一根结实的绳子在两根光滑木棒上绕几圈一小朋友用力一拉两位大力士竟撞在一起了这幅漫画说明了_
请指出问题解决还学到因素的影响
如图所示ACB是一光滑的足够长的固定在竖直平面内的∧形框架其中C
CB 边与竖直方向的夹角均为θ。P.、Q.两个轻质小环分别套在CA.CB上，两根细绳的一端分别系在P.、Q.环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.。将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l
1
、l
2
表示，若l
1
2，则下列说法正确的是： （ ） A.OP绳子拉力大
OQ绳子拉力大
两根绳子拉力一定相等
两根绳子拉力一定不相等
如图所示吊车用两根等长的绳子OA和OB将质量分布均匀的铁板匀速吊离地面下列说法中正确的是
绳越长，每根绳对铁板拉力越大
绳越长，两根绳对铁板拉力的合力越小
两根绳子对铁板拉力的合力竖直向下
两根绳子对铁板的拉力和铁板的重力是共点力
如图所示物体A质量m=2kg用两根轻绳B.C连接于竖直墙上在物体A上加一力F若图中夹角θ=60°要使
用四个相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲乙两个滑轮组用它们提起相同的货物不计绳子与滑轮的摩擦
甲滑轮组较省力
乙滑轮组较省力
甲滑轮组机械效率较高
乙滑轮组机械效率较高
如图所示要用一根绳子和两个滑轮提起物体若不计滑轮重及摩擦而使拉力为物体重的1/3请在图中画出绳子的正
两根长度相等的轻绳下端悬挂质量为m的物体上端分别固定的水平天花板上的M.N.点M.N.两点间的距离为
用双渔人结连接两根9.4mm绳子最大静力承重有
500kg
750kg
1400kg
如图所示绳子上端固定于A.下端挂一重120N.的重物B.是光滑的木栓则F2的大小为_________
用单渔人结连接两根9.4mm绳子最大静力承重有
100kg
175kg
500kg
甲乙两根绳子甲根用去米乙根用去这时两根绳子都剩下1米原来
甲根绳子长
乙根绳子长
两根一样长
如图1所示两根直导线互相垂直但互不接触其中AB是固定的CD能自由转动当电流按如图所示方向通入两根导线
2011•盘锦用四个相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲乙两个滑轮组用它们提起相同的货物不计绳
甲滑轮组较省力
乙滑轮组较省力
甲滑轮组机械效率较高
乙滑轮组机械效率较高
一个重2000kg的物体用两根绳子垂直起吊已知绳1离物件重心距离为650mm 绳2离物件重心距离为3
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如图所示已知正方形 A B C D 的边长等于 1 A B ⃗ = a → B C ⃗ = b → A C ⃗ = c → 试作出下列向量并分别求出其长度.1 a → + b → + c → 2 a → - b → + c → .
已知在矩形 A B C D 中 A B = 2 B C = 3 则 A B ⃗ + B C ⃗ + A C ⃗ 的模等于____________.
如图所示已知 △ A O B 中点 C 是以 A 为中点的点 B 的对称点 O D ⃗ = 2 D B ⃗ D C 和 O A 交于点 E 设 O A ⃗ = a ⃗ O B ⃗ = b ⃗ .1用 a ⃗ 和 b ⃗ 表示向量 O C ⃗ D C ⃗ 2若 O E ⃗ = λ O A ⃗ 求实数 λ 的值.
在 △ A B C 中 A = 90 ∘ A B = 1 A C = 2 .设点 P Q 满足 A P ⃗ = λ A B ⃗ A Q ⃗ = 1 - λ A C ⃗ λ ∈ R .若 B Q ⃗ ⋅ C P ⃗ = - 2 则 λ 等于
已知向量 a → ≠̸ e → | e → | = 1 对任意 t ∈ R 恒有 | a → − t e → | ⩾ | a → − e → | 则
已知菱形 A B C D 的边长为 2 ∠ B A D = 120 ∘ 点 E F 分别在边 B C D C 上 B E ⃗ = λ B C ⃗ D F ⃗ = μ D C ⃗ .若 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ = 1 C E ⃗ ⋅ C F ⃗ = - 2 3 则 λ + μ 等于
在平行四边行 A B C D 中 E 和 F 分别是边 C D 和 B C 的中点若 A C ⃗ = λ A E ⃗ + μ A F ⃗ 其中 λ μ ∈ R 则 λ + μ = ____________.
在 △ A B C 中 A R ⃗ = 2 R B ⃗ C P ⃗ = 2 P R ⃗ 若 A P ⃗ = m A B ⃗ + n A C ⃗ 则 m + n 等于
设 E 是平行四边形 A B C D 外一点如图所示化简下列各式1 D E ⃗ + E A ⃗ = ____________2 B E ⃗ + A B ⃗ + E A ⃗ = _________3 D E ⃗ + C B ⃗ + E C ⃗ = ___________4 B A ⃗ + D B ⃗ + E C ⃗ + A E ⃗ = ___________.
在菱形 A B C D 中若 A C = 2 则 C A ⃗ ⋅ A B ⃗ 等于
在平行四边形 A B C D 中 A C 与 B D 交于点 O E 是线段 O D 的中点 A E 的延长线与 C D 交于点 F .若 A C ⃗ = a → B D ⃗ = b → 求 A F ⃗ 用 a → b → 表示.
已知向量 a → b → 且 A B ⃗ = a → + 2 b → B C ⃗ = - 5 a → + 6 b → C D ⃗ = 7 a → - 2 b → 则一定共线的三点是
△ A B C 是边长为 2 的等边三角形已知向量 a → b → 满足 A B ⃗ = 2 a → A C ⃗ = 2 a → + b → 则下列结论正确的是
非零复数 z 1 z 2 分别对应复平面内的向量 O A ⃗ 与 O B ⃗ 若 | z 1 + z 2 | = | z 1 - z 2 | 则向量 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的关系是
若等边 △ A B C 的边长为 1 平面内一点 M 满足 C M ⃗ = 1 3 C B ⃗ + 1 2 C A ⃗ 则 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = ____________.
已知平面内 O A B C 四点其中 A B C 三点共线且 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 则 x + y = ____________.
对于向量 P A i ⃗ i = 1 2 ⋯ n 把使得 | P A 1 ⃗ | + | P A 2 ⃗ | + ⋯ + | P A n ⃗ | 取到最小值的点 P 称为 A i i = 1 2 ⋯ n 的平衡点．如图矩形 A B C D 的两条对角线交于点 O 延长 B C 至点 E 使 B C = C E 连接 A E 分别交 B D C D 于 F G 两点连接 D E 则下列结论中正确的是
如图在 △ A B C 中 A D 是 B C 边上的中线 F 是 A D 上的一点且 A F F D = 1 5 连结 C F 并延长交 A B 于 E 则 A E E B 等于
在平行四边形 A B C D 中 | A B ⃗ + A D ⃗ | = | A B ⃗ - A D ⃗ | 则有
设 O A M B 为平面上四点 O M ⃗ = λ O B ⃗ + 1 - λ ⋅ O A ⃗ 且 λ ∈ 1 2 则
已知 △ A B C 是边长为 1 的等边三角形点 D E 分别是边 A B B C 的中点连接 D E 并延长到点 F 使得 D E = 2 E F 则 A F ⃗ ⋅ B C ⃗ 的值为
若 O 是平面上一定点ABC是平面上不共线的三个点动点 P 满足 O P ⃗ = O A ⃗ + λ A B ⃗ | A B ⃗ | + A C ⃗ | A C ⃗ | λ ∈ [ 0 + ∞ 动点 P 的轨迹一定过 △ A B C 的
如图所示在 △ A B C 中点 M 是 B C 的中点点 N 在边 A C 上且 A N = 2 N C A M 与 B N 相交于点 P 求证 A P : P M = 4 : 1 .
如图所示在平行四边形 A B C D 的对角线 B D 的延长线和反向延长线上取点 F E 使 B E = D F .求证四边形 A E C F 是平行四边形.
如图所示在梯形 A B C D 中 A D // B C A C 与 B D 交于 O 点则 B A ⃗ - B C ⃗ - O A ⃗ + O D ⃗ + D A ⃗ = __________.
如图所示在正六边形 A B C D E F 中若 A B = 1 则 | A B ⃗ + F E ⃗ + C D ⃗ | 等于
在水流速度为 4 3 km/h 的河中如果要船以 12 km/h 的实际航速与河岸垂直行驶求船航行速度的大小和方向.
两个非零向量 a → b → 不共线1若 A B ⃗ = a → + b → B C ⃗ = 2 a → + 8 b → C D ⃗ = 3 a → - b → 求证 A B D 三点共线2求实数 k 使 k a → + b → 与 2 a → + k b → 共线.
已知 △ A B C 和点 M 满足 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 → .若存在实数 m 使得 A B ⃗ + A C ⃗ = m A M ⃗ 成立则 m 的值为
如图所示已知 O 到平行四边形的三个顶点 A B C 的向量分别为 a → b → c → 则 O D ⃗ = __________用 a → b → c → 表示.
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