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设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0，求证：若

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设函数fxgx在[ab]上连续在ab内二阶可导且存在相等的最大值又fa＝gafb＝gb证明 Ⅰ存在

设Fx是fx在ab上的一个原函数则fx+Fx在ab上

(A) 可导． (B) 连续． (C) 存在原函数． (D) 不是分段函数．

设函数fx在[01]上连续在01内可导且f1=0求证至少存在一点ξ∈01使得2ξ+1fξ+ξf’ξ=

设函数fx在[01]上连续在01内可导且f0f1＜0．求证存在ξ∈01使得ξf’ξ+4-ξ2fξ=0

设不恒为常数的函数fx在闭区间[ab]上连续在开区间ab内可导且fa=fb．证明在ab内至少存在一点

设函数fx在闭区间[ab]上连续在开区间ab内二阶可导且fa=fc=fb其中c是ab内的一点且fx在

设函数fx在[03]上连续在03内可导且f0+f1+f2=3f3=1试证必存在ξ∈03使f’ξ=0

设不恒为常数的函数fx在闭区问[ab]上连续在开区问ab内可导且fa=fb证明在ab内至少存在一点ξ

设函数fx在闭区间[ab]上连续在开区间ab内二阶可导且fa=fc=fb其中c是ab内的一点且在[a

Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ＞0f’η

设函数fx在[01]上连续在01内可导且满足[*]证明至少存在一点ξ∈01使得f’ξ=1-ξ-1fξ

设函数fxgx在[ab]上连续在ab内二阶可导且存在相等的最大值又fa=gafb=gb证明Ⅰ存在η∈

设函数fx定义在[ab]上正确的是

f(x)可导，则f(x)连续 f(x)不可导，则f(x)不连续 f(x)连续，则f(x)可导 f(x)不连续，则f(x)可导

设函数fx在[03]上连续在03内可导且f0+f1+f2=3f3=1试证必存在ξ∈03使f’ξ=0．

设函数fx在[01]上连续在01内可导且f1=0．求证至少存在一点ξ∈01使得2ξ+1fξ+ξf’ξ

Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ＞0f’η

下列命题正确的是

(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导． (B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导． (C) 设 (D) 设x₀∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x₀外连续，x₀是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．

设函数fx在[ab]上连续在ab内可导且fa=fb=λ试证明至少存在一点ξ∈ab使f’ξ+fξ=λ．

设Fx是fx在区间01内的一个原函数则Fx+fx在区间01内______．

可导连续存在原函数是初等函数

设函数fx在[01]上连续在01内可导且f0=00＜f’x＜10＜x＜1．求证[*]

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