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间断点 连续而不可导的点 可导的点,且f(0)=0 可导的点,且f'(0)≠0
f(a)=0且f'(a)=0 f(a)=0且f'(a)≠0 f(a)>0且f'(a)>0 f(a)<0且f'(a)<0
不连续. 连续,但不可导. 可导,但f′(x)在x=0不连续. 可导且f′(x)在x=0处连续.
处处可导 恰有一个不可导点 恰有两个不可导点 至少有三个不可导点
连续且可导 连续且可微 连续不可导 不可连续不可微
f(a)=0且f’(a)=0 f(a)=0且f’(a)≠0 f(a)>0且f’(a)>0 f(a)<0且f’(a)<0
可导,且导数为2f(x)f'(x0) 可导,且导数为2f(x0) f'(x0) 可导,且导数为2 f(x0) f'(x0) 不可导
limf(x)存在但不连续 连续但不可导 可导 f'(x)在x=0处连续
不连续,且不可导 连续,但不可导 可导,但不连续 连续,且可导
设当x>0,有f(x)>g(x),则当x>0,有f'(x)>g'(x). 设当x>0,有f'(x)>g'(x),且f(0)=g(0),则当x>0,有f(x)>g(x). 设f(x)在(a,b)内有唯一驻点,则该点必为极值点. 单调函数的导函数必为单调函数.
f(A) =0,_f'(A) =0. f'(A) =0,f f(A) ≠0,f(A f(A) ≠0,f'(A
连续,不可偏导. 不连续,可偏导. 可微. 不可微.
不可导 可导且f’(1)=a 可导且f’(1)=b 可导且f’(1)=ab