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设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)，其中c是(a，b)内的一点，且在[a，b]内的任何区间，上f(x)不恒等于常数．求证：在(a，b)...

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设函数fx在闭区间[01]上连续在开区间01内可导且证明存在使得

设不恒为常数的函数fx在闭区间[ab]上连续在开区间ab内可导且fa=fb．证明在ab内至少存在一点

设fx在闭区间[ab]上连续在开区间ab内可导且fa=fb=1证明在ab内存在两点ξη使得e2a+e

设函数fx在闭区间[ab]上连续在开区间ab内二阶可导且fa=fc=fb其中c是ab内的一点且fx在

设fx在闭区间[0c]上连续其导数f’x在开区间0c内存在且单调减少f0=0．试应用拉格朗日中值定理

2010下列命题正确的是

分段函数必存在间断点单调有界函数无第二类间断点在开区间内连续，则在该区间必取得最大值和最小值在闭区间上有间断点的函数一定有界

设fx在闭区间[0c]上连续其导数f’x在开区间0c内存在且单调减少f0=0．试应用拉格朗日中值定理

设函数fx在开区间ab内可导证明当导函数f’x在ab内有界时函数fx在ab内也有界．

下列命题正确的是

分段函数必存在间断点单调有界函数无第二类间断点在开区间内连续，则在该区间必取得最大值和最小值在闭区间上有间断点的函数一定有界

设函数fx在闭区间[ab]上连续且fx＞0则方程在开区间ab内的根有______

0个 1个 2个无穷多个

设函数fx在闭区间[01]上连续在开区间01内可导且f0=f1=1[*]．求证对任何满足0＜k＜1的

设函数fx在闭区间[01]上连续在开区间01内可导且f1=0证明至少存在一点ξ01使得1+ξ2f＇ξ

设函数fx在闭区间[ab]上有定义在开区间ab内可导则______．

当f(a)f(b)＜0时，存在ξ∈(a，b)使f(ξ)=0 对任何ξ∈(a，b)．有lim[f(x)-f(ξ)]=0 当f(a)=f(b)时，存在ξ∈(a，b)，使f'(ξ)=0 存在ξ∈(a，b)，使f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)

设函数fx在闭区间[01]上连续在开区间01内可导且f0=0．证明存在ξ∈0η∈1使得f’ξ+f’

设函数fx在闭区间[01]上连续在开区间01内可导且f0=f1=1．求证对任何满足0＜k＜1的常数k

设fx为可微函数ξ为开区间ab内一点且有fξ＞0x-ξf’x≥0试证在闭区间[ab]上必有fx＞0．

设函数fx在闭区间[01]上连续在开区间01内可导且证明对任何满足0＜k＜1的常数k存在ξ∈01使．

设函数fx在闭区间[01]上连续在开区间01内可导且f0=f1=1．求证对任何满足0＜k＜1的常数k

函数fx的定义域为开区间ab导函数f′x在ab内的图象如图所示则函数fx在开区间ab内有极小值点的个

1 2 3 4

设函数fx在闭区间[ab]上连续且fx＞0则方程=0在开区间ab内的根有______

0个 1个 2个无穷多个

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