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如图，正六边形 A B C D E F 中， D C ⃗ = ...
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高中数学《平面向量的基本定理及其意义》真题及答案
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如图小正六边形的边长是大六边形的一半O是小正六边形的中心A是小正六边形的一个顶点．若小正六边形沿大
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已知如图小正六边形的边长是1大正六边形的边长的2A是小正六边形的一个顶点若小正六边形沿大正六边形内
如图J66观察每一个图中黑色正六边形的排列规律第10个图中黑色正六边形有________个.
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∠E=2∠K
BC=2HI
六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长
S.六边形ABCDEF=2S.六边形GHIJKL
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2016年·海南中学模拟文科11依次连接正六边形各边的中点得到一个小正六边形再依次连接这个小正六边
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已知 D E 分别是 △ A B C 的边 A B A C 上的点且 B D = 2 A D A E = 2 E C 点 P 是线段 D E 上的任意一点若 A P ⃗ = x A B ⃗ + y A C ⃗ 则 x y 的最大值为
设 a → 是已知的平面向量且 a → ≠ 0 → 关于向量 a → 的分解有如下四个命题 ①给定向量 b → 总存在向量 c → 使 a → = b → + c → ②给定向量 b → 和 c → 总存在实数 λ 和 μ 使 a → = λ b → + μ c → ③给定单位向量 b → 和正数 μ 总存在单位向量 c → 和实数 λ 使 a → = λ b → + μ c → ④给定正数λ和μ总存在单位向量 b → 和单位向量 c → 使 a → = λ b → + μ c → . 上述命题中的向量 b → c → 和 a → 在同一平面内且两两不共线则真命题的个数是
已知非零向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ O D ⃗ 满足: O A ⃗ = α O B ⃗ + β O C ⃗ + γ O D ⃗ α β γ ∈ R B C D 为不共线三点给出下列命题 ①若 α = 3 2 β = 1 2 γ = − 1 则 A B C D 四点在同一平面上 ; ②当 α > 0 β > 0 γ = 2 时若 | O A ⃗ | = 3 | O B ⃗ | = | O C ⃗ | = | O D ⃗ | = 1 < O B ⃗ O C → >= 5 π 6 < O D → O B ⃗ > = < O D ⃗ O C → >= π 2 则 α + β 的最大值为 6 - 2 ③已知正项等差数列 a n n ∈ N * 若 α = a 2 β = a 2009 γ = 0 且 A B C 三点共线但 0 点不在直线 B C 上则 1 a 3 + 4 a 2008 的最小值为 9 ; ④若 α + β = 1 α β ≠ 0 γ = 0 则 A B C 三点共线且 A 分 B C ⃗ 所成的比 λ 一定为 α β . 其中你认为正确的所有命题的序号是____.
若等边三角形 A B C 的边长为 2 3 平面内一点 M 满足 C M ⃗ = 1 6 C B ⃗ + 2 3 C A ⃗ 则 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = __________________.
已知空间四边形 O A B C 其对角线是 O B A C M N 分别是对边 O A B C 的中点点 G 在线段 M N 上且 M G = 3 G N 用基底向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ 表示向量 O G ⃗ 应是
在 △ O A B 中延长 B A 到 C 使 A C ⃗ = B A ⃗ 在 O B 上取点 D 使 D B ⃗ = 1 3 O B → . D C 与 O A 交于 E 设 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → 用 a → b → 表示 O C ⃗ D C ⃗ .
已知 i ⃗ j ⃗ 是一个正交基底 | i ⃗ | = | j ⃗ | = 1 向量 a ⃗ = 1 2 i ⃗ + 3 2 j ⃗ 按 b ⃗ = 1 0 平移所扫过平面部分的面积等于
已知菱形 A B C D 的边长为 2 ∠ B A D = 120 ∘ 点 E F 分别在边 B C D C 上 B C = 3 B E D C = λ D F 若 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ = 1 则 λ 的值为__________.
如图已知 a → b → 不共线求作向量 a → - b → - a → - b → .
已知直角坐标系平面内的两个向量 a → = 1 3 b → = m 2 m - 3 使得平面内的任意一个向量 c → 都可以唯一的表示成 c → = λ a → + μ b → 则 m 的取值范围是________.
已知 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是夹角为 π 2 的两个单位向量向量 a ⃗ = e 1 ⃗ - 2 e 2 ⃗ b ⃗ = k e 1 ⃗ + e 2 ⃗ 若 a ⃗ / / b ⃗ 则实数 k 的值为_____________.
如图在平行四边形 A B C D 中 A P ⊥ B D 垂足为 P A P = 3 则 A P ⃗ ⋅ A C ⃗ = _____________.
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点 F - c 0 c > 0 作圆 x 2 + y 2 = a 2 4 的切线切点为 E 延长 F E 交双曲线右支于点 P 若 O E → = 1 2 O F → + O P → 则双曲线的离心率为____________.
已知集合 M = { 1 2 3 } N = { 1 2 3 4 } 定义函数 f : M → N .若点 A 1 f 1 B 2 f 2 C 3 f 3 △ A B C 的外接圆圆心为 D 且 D A ⃗ + D C ⃗ = λ D B ⃗ λ ∈ R .则满足条件的函数 f x 有
已知 △ A B C 和点 M 满足 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 ⃗ . 若存在实数 m 使得 A B ⃗ + A C ⃗ = m A M ⃗ 成立则 m ＝
如图在 △ A B C 中 A D = D B A E = E C C D 与 B E 交于点 F .设 A B = a → A C = b → A F = x a → + y b → 则 x y 为
在直角梯形 A B C D 中 ∠ A = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ A B = 2 3 B C = 2 点 E 在线段 C D 上.若 A E ⃗ = A D ⃗ + λ A B ⃗ 求实数 λ 的取值范围.
在下列向量组中可以把向量 a ⃗ = 3 2 表示出来的是
已知 O 是平面上一定点 A B C 是平面上不共线的三个点动点 P 满足 O P ⃗ = O A ⃗ + λ A B ⃗ | A B ⃗ | sin B + A C ⃗ | A C ⃗ | sin C λ ∈ [ 0 + ∞ 则点 P 的轨迹一定通过 △ A B C 的
已知向量 a → 与 b → 反向且 | a → | = r | b → | = R b → = λ a → 则 λ 的值等于
已知向量 O A ⃗ O B ⃗ 满足 | O A ⃗ | = | O B ⃗ | = 1 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 0 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R 若 M 为 A B 的中点并且 | M C ⃗ | = 1 则点 λ μ 在
设 D E F 分别是 △ A B C 的边 B C C A A B 上的点且 A F = 1 2 A B B D = 1 3 B C C E = 1 4 C A .若记 A B ⃗ = m → C A ⃗ = n → 试用 m → n → 表示 D E ⃗ = ____________ E F ⃗ = ____________ F D ⃗ = ____________.
已知向量 e → 1 = -1 2 e → 2 = 5 -2 向量 a → = 4 0 用 e → 1 e → 2 表示向量 a → 则 a → = ______________.
若 2 x → − 1 3 a → − 1 2 b → + c → − 3 x → + b → = 0 → 其中 a → b → c → 为已知向量则未知向量 x → = ___________.
在 Rt △ A B C 中 C = 90 ∘ A C = 6 B C = 4 若点 D 满足 A D ⃗ = - 2 D B ⃗ 则 | C D ⃗ | = ____________.
设 O A ⃗ = 2 -1 O B ⃗ = 3 0 O C ⃗ = m 3 . 1当 m = 8 时将 O C → 用 O A → 和 O B → 表示 ; 2当 A B C 三点能够成三角形求实数 m 应满足的条件.
设 i → j → 是直角坐标系中 x 轴和 y 轴正方向的单位向量设 a → = m + 1 i → - 3 j → b → = i → + m - 1 j → 且 a → + b → ⊥ a → - b → 则 m =_______.
如图所示若向量 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是一组单位正交向量则向量 2 a ⃗ + b ⃗ 在平面直角坐标系中的坐标为
如图在 △ A B C 中 A M A B = 1 3 A N A C = 1 4 B N 与 C M 交于点 P 且 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 若 A P ⃗ = x a → + y b → x ∈ R y ∈ R 则 x + y = ____________.
设 a → 0 为单位向量 a → 为平面内的某个非零向量给出下列说法① a → = | a → | a → 0 ②若 a → 与 a → 0 平行则 a → = | a → | a → 0 ③若 a → 与 a → 0 平行且 | a → | = 1 则 a → = a → 0 .其中不正确的说法的个数是
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