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如图，在平面直角坐标系中，点 O 是原点，点 B ( 0 ， 3 ) ，...
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高中数学《直角三角形的射影定理》真题及答案
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在平面直角坐标系中点A.的坐标为a3点B.的坐标是4b若点A.与点B.关于原点O.对称则ab=___
下列条件与有序实数对不能构成一一对应的是
直角坐标平面上的点
复平面上的点
极坐标系中，平面上的点
直角坐标平面上，以原点为起点的向量
在平面直角坐标系中点A.﹣2﹣3关于原点对称的点A.′的坐标是__________.
如图将正方形OEFG放在平面直角坐标系中O是坐标原点点E的坐标为23则点F的坐标为_________
在平面直角坐标系中点M.3﹣1关于原点的对称点的坐标是.
在平面直角坐标系中O为坐标原点点A-aaa＞0点B-a-4a+3C为该直角坐标系内的一点连结ABO
在平面直角坐标系中点
(l，3)关于原点O.对称的点A.′的坐标为 A.（-1,3)
（1,-3)
(3,1)
（-1,-3)
在平面直角坐标系中点P5﹣3关于原点对称的点的坐标是_________.
在平面直角坐标系中点A.的坐标是31现将点A.绕原点O.按顺时针方向旋转90°到点B.则点B.的坐标
在平面直角坐标系中O.为坐标原点A.B.C.三点满足＝________.
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
在平面直角坐标系中点﹣32关于原点对称的点的坐标是.
在平面直角坐标系中点-34关于原点对称的点的坐标是.
如图在平面直角坐标系xOy中已知点A.34将OA绕坐标原点O.逆时针旋转90°至OA′则点A.′的坐
2010.十堰在平面直角坐标系中若点P.的坐标mn则点P.关于原点O.对称的点P’的坐标为
在平面直角坐标系中若点P.的坐标mn则点P.关于原点O.对称的点P’的坐标为____________
如图在平面直角坐标系xOy中已知点A.34将OA绕坐标原点O.逆时针旋转90°至OA′则点A.′的坐
在平面直角坐标系中以原点为中心把点A.45逆时针旋转90O得到的点B.的坐标为
在平面直角坐标系中点M.-32关于原点的对称点的坐标是_________.
在平面直角坐标系中点O是坐标原点过点A12的直线y=kx+b与x轴交于点B且S△AOB=4则k的值是
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如图所示圆 O 上一点 C 在直径 A B 上的射影为 D C D = 4 B D = 8 则 A D 的长等于
如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图上桥通道由两段互相平行并且与地面成 37 ∘ 角的楼梯 A D B E 和一段水平平台 D E 构成.已知天桥高度 B C = 4.8 米引桥水平跨度 A C = 8 米. 1求水平平台 D E 的长度 2若与地面垂直的平台立柱 M N 的高度为 3 米求两段楼梯 A D 与 B E 的长度之比. 参考数据取 sin 37 ∘ = 0.60 cos 37 ∘ = 0.80 tan 37 ∘ = 0.75 .
如图在梯形 A B C D 中 A D // B C A C ⊥ A B A D = C D cos B = 5 13 B C =26. 求1 cos ∠ D A C 的值 2线段 A D 的长.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ C D ⊥ A B 于 D 若 B C = 15 A D = 16 求图中其他未知线段的长.
如图为了测得电视塔的高度 A B 在 D 处用高为 1 米的测角仪 C D 测得电视塔顶端 A 的仰角为 30 ∘ 再向电视塔方向前进 100 米达到 F 处又测得电视塔顶端 A 的仰角为 60 ∘ 则这个电视塔的高度 A B 单位米为
在 △ A B C 中 O 是其中外接圆的圆心其两条中线的交点是 G 两条高线的交点是 H 设 O G = λ G H 则 λ 的值为______.
如图圆 O 的直径 A B = 8 C 为圆周上一点 B C = 4 过 C 作圆的切线 l 过 A 作直线 l 的垂线 A D D 为垂足 A D 与圆 O 交于点 E 求线段 A E 的长.
Rt △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ A D ⊥ B C 于点 D 若 A C A B = 3 4 则 B D C D =
某兴趣小组用高为 1.2 米的仪器测量建筑物 C D 的高度.如示意图由距 C D 一定距离的 A 处用仪器观察建筑物顶部 D 的仰角为 β 在 A 和 C 之间选一点 B 由 B 处用仪器观测建筑物顶部 D 的仰角为 α .测得 A B 之间的距离为 4 米 tan α = 1.6 tan β = 1.2 试求建筑物 C D 的高度.
如图 A B 为 ⊙ O 的直径直线 C D 与 ⊙ O 相切于 E A D 垂直 C D 于 D B C 垂直 C D 于 C E F 垂直 A B 于 F 连接 A E B E 证明 : 1 ∠ F E B = ∠ C E B ; 2 E F 2 = A D ⋅ B C .
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 是 ⊙ O 的切线 B C 交 ⊙ O 于点 E I若 D 为 A C 的中点证明 D E 是 ⊙ O 的切线 II若 O A = 3 C E 求 ∠ A C B 的大小.
如图 A B 是半圆 O 的直径点 C 在半圆上 C D ⊥ A B 于点 D 且 A D = 3 D B 设 ∠ C O D = θ 则 tan 2 θ 2 =
△ A B C 中 A B 边的高为 C D C B ⃗ = a → C A ⃗ = b → a → ⋅ b → = 0 | a → | = 1 | b → | = 2 则 A D ⃗ =
如图 C 是圆 O 上一点 A B 是圆 O 的直径 C D ⊥ A B D 是垂足 C D = 2 以 A D B D 为直径作半圆则图中阴影部分的面积为_________.
△ A B C 中 ∠ B A C 是直角 A D 是高求证如果 B C = 5 C D 那么 B C 2 = 5 A C 2 .
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ B = 90 ∘ B C = 5 3 ∠ C = 30 ∘ 点 D 从点 C 出发沿 C A 方向以每秒 2 个单位长的速度向点 A 匀速运动同时点 E 从点 A 出发沿 A B 方向以每秒 1 个单位长的速度向 B 匀速运动当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动.设点 D E 运动的时间是 t 秒 t > 0 .过点 D 作 D F ⊥ B C 于点 F 连接 D E E F . 1求证 A E = D F 2四边形 A E F D 能够成为菱形吗如果能求出相应的 t 值如果不能说明理由. 3当 t 为何值时 △ D E F 为直角三角形请说明理由.
如图小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离他先在湖岸上的凉亭 A 处测得湖心岛上的迎宾槐 C 处位于北偏东 65 ∘ 方向然后他从凉亭 A 处沿湖岸向东方向走了 100 米到 B 处测得湖心岛上的迎宾槐 C 处位于北偏东 45 ∘ 方向点 A B C 在同一平面上请你利用小明测得的相关数据求湖心岛上的迎宾槐 C 处与湖岸上的凉亭 A 处之间的距离结果精确到 1 米.参考数据 sin 25 ∘ ≈ 0.4226 cos 25 ∘ ≈ 0.9063 tan 25 ∘ ≈ 0.4663 sin 65 ∘ ≈ 0.9063 cos 65 ∘ ≈ 0.4226 tan 65 ∘ ≈ 2.1445
数学实践探究课中老师布置同学们测量学校旗杆的高度.小民所在的学习小组在距离旗杆底部 10 米的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为 60 ∘ 则旗杆的高度是__________米.
如图正方形 A B C D 的边长为 3 c m E 为 C D 边上一点 ∠ D A E = 30 ∘ M 为 A E 的中点过点 M 作直线分别与 A D B C 相交于点 P Q ．若 P Q = A E 则 A P 等于_______ c m .
如图小红同学用仪器测量一棵大树 A B 的高度在 C 处测得 ∠ A D G = 30 ∘ 在 E 处测得 ∠ A F G = 60 ∘ C E = 8 米仪器高度 C D = 1.5 米求这棵树 A B 的高度结果保留两位有效数字 3 ≈ 1.732 .
如图 R t ▵ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ A C = 4 B C = 3 以 A C 为直径的圆交 A B 于 D 则 A D 的长为
如图在直角梯形 A B C D 中 D C // A B C B ⊥ A B A B = A D = a C D = a 2 点 E F 分别为线段 A B A D 的中点则 E F = ____________.
如图在 △ A B C 中 A B = A C = 4 B C = 6 以 A B 为直径的圆交 B C 于点 D 过点 D 作该圆的切线交 A C 于点 E 则 C E =
如图已知 A B 是圆 O 的直径 A B = 4 E C 是圆 O 的切线切点为 C B C = 1 过圆心 O 作 B C 的平行线分别交 E C 和 A C 于点 D 和点 P 则 O D = _____________.
在 Rt △ A B C 中 C D 是斜边上的高线 A C : B C = 3 : 1 则 S △ A B C S △ A C D 为
如图圆 O 上一点 C 在直径 A B 上的射影为 D C D = 4 B D = 8 则圆 O 的半径等于_________.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C 是弧 B D 的中点 C E ⊥ A B 垂足为 E B D 交 C E 于点 F 连接 A C O C 分别交线段 B D 于点 H M . Ⅰ求证 ∠ D A C = ∠ B C E Ⅱ若 A D = 4 ⊙ O 的半径为 6 求 A C 的长.
一个直角三角形两条直角边的比为 1 : 5 则它们在斜边上的射影比为
已知如图所示在矩形 A B C D 中 A B : B C = 5 : 6 点 E 在 B C 上点 F 在 C D 上且 E C = 1 6 B C F C = 3 5 C D F G ⊥ A E 于 G .求证 A G = 4 G E .
如图两建筑物的水平距离 B C 是 30 米从 A 点测得 D 点的俯角α是 35 ∘ 测得点 C 的俯角β为 43 ∘ 求这两座建筑物的高度.计算过程中的结果均保留整数 参考数据 tan 35 ∘ ≈ 0.71 tan 43 ∘ ≈ 0.92 .
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