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如图， A B 为 ⊙ O 的直径，直线 C D 与 ⊙ O 相切于 E , A D 垂直 C D 于 D ...
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高中数学《直角三角形的射影定理》真题及答案
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如图AB是⊙O.的直径以OA为直径的⊙O1与⊙O2的弦相交于D.DE⊥OC垂足为E.1求证AD=DC
如图已知AD是⊙O.的直径BC是⊙O.的弦AD⊥BC垂足为点E.AE=BC=16求⊙O.的直径.
已知⊙O.的直径为10点A.点B.点C.在⊙O.上∠CAB的平分线交⊙O.于点D.Ⅰ如图①若BC为⊙
如图AB是⊙O.的直径弦CD⊥AB垂足为E.连接ACBC若∠BAC＝60ºCD＝6cm.1求∠BCD
如图AB为⊙O.的直径弦CD⊥AB于E.已知CD=12BE=3则⊙O的直径为.
已知如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于ECD=6AE=1则⊙O的直径为
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如图AB是⊙O.的直径C.是⊙O.上一点AC平分∠BADAD⊥CD垂足为D.1求证CD是⊙O.的切线
如图AB为⊙O.直径CD为⊙O.的弦∠ACD=25°∠BAD的度数为.
如图AB为⊙O.直径CD为⊙O.的弦∠ACD=25°∠BAD的度数为.
已知⊙O.的直径为10点A.点B.点C.在⊙O.上∠CAB的平分线交⊙O.于点D.如图若BC为⊙O.
如图已知PAPB是⊙O.的切线A.B.为切点AC是⊙O.的直径若∠PAB=40°求∠P.的度数.
已知⊙O.的直径为10点A.点B.点C.在⊙O.上∠CAB的平分线交⊙O.于点D.Ⅰ如图①若BC为⊙
如图AB为圆O.的直径PA为圆O.的切线PB与圆O.相交于D.若PA＝3PDDB＝916则PD＝
如图AB为⊙O.的直径弦CD⊥AB于E.已知CD=12BE=3则⊙O的直径为
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如图AB是⊙O.的直径弦CD交AB于点E.且AE=CD=8∠BOC=2∠BAD则⊙O.的直径为
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已知△ABC内接于⊙O.过点A.作直线EF1如图24—A.AB为直径要使EF为⊙O.的切线还需添加的
如图AB是⊙O.的直径弦CD交AB于点E.且AE=CD=8∠BOC=2∠BAD则⊙O.的直径为
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如图AB为⊙O.的直径弦CD⊥AB于E.已知CD=12BE=2则⊙O.的直径为
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如图AB为⊙O直径CD为⊙O的弦∠ACD=25°∠BAD的度数为.
已知⊙O.的直径为10点A.点B.点C.在⊙O.上∠CAB的平分线交⊙O.于点D.Ⅰ如图①若BC为⊙
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如图所示圆 O 的两弦 A B 和 C D 交于点 E E F // C B E F 交 A D 的延长线于点 F F G 切圆 O 于点 G .1求证 △ D F E ∽ △ E F A 2如果 F G = 1 求 E F 的长.
如图所示 D 是 △ A B C 的 A B 边上一点过点 D 作 D E // B C 交 A C 于点 E .已知 A D : D B = 1 : 3 则 △ A D E 与四边形 B C E D 的面积比为
如图所示 A B 是 ⊙ O 的直径 D 是 ⊙ O 上的一点连接 B D 并延长至点 C 使 D C = B D 连接 A C 作 D E ⊥ A C 垂足为 E .1判断 D E 与 ⊙ O 是什么关系证明你的结论2若 S △ D E C ∶ S 四边形 A B D E = 1 ∶ 7 试判断 △ A B C 的形状并给予证明.
如图在 △ A B C 的内部选取一点 P 过 P 点作三条分别与 △ A B C 的三边平行的直线这样所得的三个三角形 t 1 t 2 t 3 的面积分别为 S 1 = 4 S 2 = 9 S 3 = 49 .求1 P D ∶ P E ∶ H G 2 P D ∶ B C 3 △ A B C 的面积.
如图 △ A B C 内接于 ⊙ O A E 切 ⊙ O 于点 A B D 平分 ∠ A B C 交 ⊙ O 于点 D 交 A F 的延长线于点 E D F ⊥ A E 于点 F .求证1 A B A D = A E D E 2 A C = 2 A F .
如图所示已知 P 是直径 A B 延长线上的一点割线 P C D 交 ⊙ O 于 C D 两点弦 D F ⊥ A B 于点 H C F 交 A B 于点 E .1求证: P A ⋅ P B = P O ⋅ P E 2若 D E ⊥ C F ∠ P = 15 ∘ ⊙ O 的半径为 2 求 C F 的长.
如图 A B 是圆的直径弦 C D 与 A B 相交于点 E B E = 2 A E = 2 B D = E D 则线段 C E 的长为__________.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 E F 切 ⊙ O 于 C A D ⊥ E F 于 D A D = 2 A B = 6 则 A C 的长为
如图 △ A B C 是圆的内接三角形 ∠ B A C 的平分线交圆于点 D 交 B C 于点 E 过点 B 的圆的切线与 A D 的延长线交于点 F .在上述条件下给出下列四个结论① B D 平分 ∠ C B F ② F B 2 = F D ⋅ F A ③ A E ⋅ C E = B E ⋅ D E ④ A F ⋅ B D = A B ⋅ B F .则所有正确结论的序号是
如图已知 ∠ B A C 的角平分线与 B C 相交于点 D △ A B C 的外接圆的切线 A E 与 B C 的延长线相交于点 E 若 E B = 8 E C = 2 则 D E = _____________.
如图将边长为 1 的正方形 A B C D 绕 A 点按逆时针方向旋转 60 ∘ 至 A B ' C ' D ' 的位置则这两个正方形重叠部分的面积为
如图 ∠ B = ∠ D A E ⊥ B C ∠ A C D = 90 ∘ 且 A B = 6 A C = 4 A D = 12 则 B E = ____________.
如图已知在 △ A B C 中 A B = A C E 是 A C 上一点 D 是 A B 延长线上一点 D E 交 B C 于 F .求证 D F ∶ E F = B D ∶ C E .
如图在正方形 A B C D 中 E 是 A B 的中点 F 是 A D 上一点且 A F = 1 4 A D 作 E G ⊥ C F 于点 G 则下列式子中不成立的是
如图 A B 为 ⊙ O 的直径 C 为圆上一点 D 为 A B ⌢ 的中点 C D 交 A B 于 E 若 A C = 6 B C = 3 则 B E 长为
如图在锐角三角形 A B C 中 D 为 C 在 A B 上的射影 E 为 D 在 B C 上的射影 F 为 D E 上一点且满足 E F F D = A D D B .1证明 C F ⊥ A E 2若 A D = 2 C D = 3 D B = 4 求 tan ∠ B A E 的值.
如图所示在 △ A B C 中 B A = B C = 20 cm A C = 30 cm .点 P 从 A 点出发沿 A B 以每秒 4 cm 的速度向 B 点运动同时点 Q 从 C 点出发沿 C A 以每秒 3 cm 的速度向 A 运动.设运动时间为 x .1当 x 为何值时 P Q // B C 2当 S △ B C Q S △ A B C = 1 3 时求 S △ B P Q S △ A B C 3 △ A P Q 能否与 △ C Q B 相似若能求出 A P 的长若不能请说明理由.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 G 为 A B 延长线上的一点 G C D 是 ⊙ O 的割线过点 G 作 A B 的垂线交 A C 的延长线于点 E 交 A D 的延长线于点 F 过 G 作 ⊙ O 的切线切点为 H .求证1 C D F E 四点共圆2 G H 2 = G E ⋅ G F .
如图 △ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 P A = 2 P B = 10 .1求证 A C = 2 A B 2求 A D ⋅ D E 的值.
如图所示已知 ⊙ O 1 和 ⊙ O 2 相交于点 B C A 是 ⊙ O 1 上一点直线 A B 与 A C 分别交 ⊙ O 2 于 D E 直线 B C 与 E D 交于点 F 与过 A 的 ⊙ O 1 的切线交于点 T .求证 T B T C = B F 2 F D 2 .
如图所示锐角 △ A B C 中 A D C E 分别是 B C A B 边上的高已知 △ A B C 和 △ B D E 的面积分别为 18 和 2 且 D E = 2 2 求点 B 到直线 A C 的距离.
过圆外一点 P 作圆的切线 P A A 为切点再作割线 P B C 依次交圆于 B C .若 P A = 6 A C = 8 B C = 9 则 A B = ______________.
Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ C D ⊥ A B 于 D 若 B D ∶ A D = 3 ∶ 2 则 △ A C D 与 △ C B D 的相似比为
如图已知椭圆的焦点为 F 1 F 2 A B 为顶点离心率 e= 2 2 .1求证 A F 1 B F 2 四点共圆2以 B F 1 为直径作半圆 O 1 A F 切半圆于 E 交 F 1 B 延长线于 F 求 cos F 的值.
如图在正方形 A B C D 中 E 是 A B 中点 F 是 A D 上一点且 A F = 1 4 A D E G ⊥ C F 于 G 则下列式子中不成立的是
如图所示已知 A B 是 ⊙ O 的直径 P 是 A B 延长线上的一点 P C D 是割线 ⊙ O 的半径为 11 4 P B = C D = 2 则 B C ∶ A D 的值为
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 O x 2 + y 2 = 1 直线 l x = 2 圆 O 与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于 A B 两点在第一象限的圆周上取一点 C 使得 ∠ C A B = 30 ∘ 过点 C 作 A C 的垂线交直线 l 于点 D 则 B D 的长度为
如图已知 ⊙ O 与 ⊙ P 相交于 A B 两点点 P 在 ⊙ O 上 ⊙ O 的弦 B C 切 ⊙ P 于点 B C P 及其延长线交 ⊙ P 于 D E 两点过点 E 作 E F ⊥ C E 交 C B 的延长线于点 F .若 C D = 2 C B = 2 2 求 E F 的长.
如图 P C 是圆 O 的切线切点为 C 直线 P A 与圆 O 交于 A B 两点 ∠ A P C 的角平分线交弦 C A C B 于 D E 两点已知 P C = 3 P B = 2 则 P E P D 的值为____________.
如图 P A B 和 P C D 为圆的两条割线分别交圆于 A B 和 C D 点若 P A = 5 A B = 7 C D = 11 则 A C ∶ B D 等于___________.
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